渐近稳定

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具有治疗和接种的SEIRS传染病模型的稳定性
《生物数学学报》2020年第1期71-77,共7页傅金波 
福建省高等学校新世纪优秀人才支持计划(2018);泉州市科技计划项目(2018C094R);福建省2019省级线下一流本科课程(工程应用数学C)
根据传染病动力学原理,考虑染病者经治疗或自然恢复后均具有免疫力,建立了一类具有接种和治疗的SEIRS传染病模型.综合利用LaSalle不变集原理,Lyapunov函数,Routh-Hurwitz判据,微分方程轨道稳定和复合矩阵的相关理论,获得了该系统的无病...
关键词：SEIRS传染病模型 治疗措施 接种疫苗 全局渐近稳定性 
一类具有捕食者与食饵依赖功能性反应的种群模型的全局稳定性
《生物数学学报》2020年第1期9-14,共6页杨文生 郑艳红 
supported by National Natural Science Foundation of China(11672074);the Natural Science Foundation of Fujian Province(2018J01655)
本文研究了一类具有Neumann边界条件的捕食者与食饵依赖模型.通过构造新的Lyapunov函数,得到了保证系统的唯一正平衡点是全局渐近稳定的充分条件.该充分条件比前人得到的条件更弱,更简洁.所得结论表明构造一个适当的Lyapunov函数对证明...
关键词：捕食者与食饵依赖功能性反应 反应扩散 LYAPUNOV函数 全局渐近稳定性 
基于心理作用和治疗的SIS传染病模型的渐近分析被引量：5
《生物数学学报》2019年第1期125-130,共6页傅金波 
福建省高等学校新世纪优秀人才支持计划(2018);泉州市科技计划项目(2018C094R)
根据传染病动力学原理,考虑到传染病的发生,人们将采取相应的预防和控制措施,建立了基于心理作用和治疗的SIS传染病模型.综合利用常微分方程定性与稳定性理论和极限系统理论,分别获得了该模型的无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的...
关键词：SIS传染病模型 心理作用 治疗 平衡点 全局渐近稳定性 
具非线性传染力和饱和发生率的植物病虫害模型稳定性分析
《生物数学学报》2018年第2期211-221,共11页黄瑞君 王定江 
国家自然科学基金项目(61273016)
研究了SEIR植物病虫害模型,对原有的SEIR模型做出了一些改进.原有的SEIR模型中的非线性项只考虑了易感植物与染病植物的相互作用而产生一个潜伏虫害植物,但实际上易感植物与潜伏期类植物也会有个相互作用从而使易感植物转化为潜伏期植物...
关键词：非线性发生率 基本再生数 饱和发生率 渐近稳定 
一类捕食者具有阶段结构的捕食系统的全局稳定性分析被引量：1
《生物数学学报》2018年第1期21-28,共8页王冲 张凤琴 刘汉武 
国家自然科学基金项目(11371313;11241005;11501498)
本文建立了一类捕食者具有阶段结构的捕食系统,计算得到了不存在食饵种群时捕食者种群模型和食饵种群存在时捕食系统的平衡点,并证明了平衡点的存在性.分析和比较了两个模型平衡点的全局稳定性,最终确定了决定模型全局稳定性的捕食者种...
关键词：捕食系统 阶段结构 LYAPUNOV函数 全局渐近稳定性 
食饵染病的非自治生态-流行病模型的分析
《生物数学学报》2018年第1期111-119,共9页黄友霞 向文 
研究了一类疾病仅在食饵中传播的非自治捕食者-食饵模型.文中假定捕食者受密度制约影响,在捕食时具有甄别能力而只捕食健康的食饵,且具有HollingⅢ类功效函数;对于食饵,将其分为食饵易感者和食饵染病者两类,模型假定疾病发生率为非线性...
关键词：生态-流行病 非自治 正向不变集 渐近稳定 
一类非自治捕食扩散系统的周期解及其渐近稳定性被引量：1
《生物数学学报》2017年第2期234-240,共7页罗红英 俞元洪 
国家自然科学基金资助项目(11361048);云南省应用基础研究资助项目;曲靖师范学院数学史与方法论重点课程建设项目(ZDKC2016002);云南省优势特色学科(数学)资助项目;云南省精品课程"常微分方程"资助项目;云南省科技厅资助项目
非自治捕食扩散系统本身具有很强的实际背景,而周期解在实际应用中又相当重要,一直都是非线性捕食扩散系统的重要问题之一.该文对较一般的具有扩散系数HollingⅡ类功能反应的一捕两食三种群非自治捕食系统进行研究,得到了唯一全局渐近...
关键词：非自治 捕食扩散系统 周期解 全局渐近稳定性 
具有毒素的捕食-食饵系统的最优税收被引量：4
《生物数学学报》2017年第2期252-260,共9页赵亮 陈凤德 
广西财经学院校级课题(2016C078)
本文研究了一类具有毒素的捕食-食饵系统的最优税收,通过计算雅克比矩阵的特征值以及构造适当的Lyapunov函数得出了保证系统平衡点的局部稳定性和正平衡点全局稳定性的充分性条件,并利用Pontryagin最大值原理得到了达到最优税收的最优...
关键词：捕食-食饵系统 毒素 全局渐近稳定 最优税收 
基于杀虫剂作用函数的一类生育脉冲害虫治理模型的研究被引量：4
《生物数学学报》2017年第1期84-88,共5页王定丽 刘兵 康宝林 
国家自然科学基金项目(11371030)
基于杀虫剂对害虫的作用效果会随时间而减弱,本文将杀虫剂的作用函数和具有生育脉,中的害虫阶段结构模型相结合,建立一个更具有实际生物意义的害虫治理模型.通过对此模型的动力学性质分析,给出了模型的平凡周期解和正周期解的局部渐近...
关键词：害虫治理 Ricker生育函数 杀虫剂作用函数 渐近稳定 
扩散系数依赖生态资源丰富度的单种群扩散模型
《生物数学学报》2017年第1期65-74,共10页韦香妮 谭芬 黄小林 徐为坚 
国家自然科学基金项目(11361068);广西自治区级大学生创新项目201510606148
研究了一个扩散系数依赖生态资源丰富度的单种群脉冲扩散模型.利用单调凹算子理论,证明了在一定条件下,系统存在唯一全局渐近稳定的正周期解.通过数值模拟,验证了理论结果.结论表明,迁移有利于斑块环境下白头叶猴种群的持续生存.
关键词：白头叶猴 脉冲扩散 模型 正周期解 全局渐近稳定 
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