广义初等变换

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矩阵的广义初等变换
《保山学院学报》2024年第2期47-55,共9页黄述亮 
安徽省级重点教学研究项目“基于师范认证的数学与应用数学专业应用型人才培养模式改革研究与实践”(项目编号:2021jyxm1048);安徽省级线下课程“高等代数与解析几何”(项目编号:2021xxkc127);滁州学院校级重点教学研究项目“基于师范专业认证和OBE理念的数学专业代数学课程改革与建设的探索和实践”(项目编号:2022jyz003)。
矩阵的广义初等变换作为普通初等变换的自然推广,在代数中发挥着重要作用,它是解决相关矩阵问题的有力工具。通过若干例子展示其在行列式计算、矩阵求逆、秩的证明、特征多项式的计算、合同变换等方面的应用。
关键词：分块矩阵 广义初等变换 行列式 特征值 
分块矩阵广义初等变换的应用被引量：3
《河南教育学院学报（自然科学版）》2018年第4期58-61,共4页董李娜 常晓鹏 
河南省高等学校重点科研项目(16B10056);河南财政金融学院教育教学改革研究项目(JYXM201709)
从求矩阵的逆矩阵、矩阵的行列式、矩阵的秩、特征值问题以及合同变换5个方面,详细地阐述了广义初等变换的应用.
关键词：分块矩阵 广义初等变换 分块初等矩阵 矩阵秩 特征多项式 合同变换 
几类特殊矩阵的逆矩阵算法
《河南教育学院学报（自然科学版）》2012年第2期8-11,共4页王莲花 
北京物资学院信息与控制研究基地项目(WYJD200902)
在给定的条件下,利用矩阵的广义初等变换推导三类特殊矩阵:En-BA、[AααTk]和[BC CTO]的逆矩阵.
关键词：逆矩阵 广义初等变换 算法 正定矩阵 反对称矩阵 
分块矩阵求逆方法的探讨
《知识经济》2011年第19期148-149,共2页高颖 
介绍可逆矩阵的分块求逆方法。
关键词：分块矩阵 满秩矩阵 广义初等变换 
Sylvester不等式猜想研究被引量：2
《延安大学学报（自然科学版）》2011年第2期15-17,23,共4页岳育英 刘兴祥 白春红 
从Sylvester不等式出发,并将其推广到n个矩阵的情形,其次利用广义初等变换及互素多项式的有关性质及推论给出使Sylvester不等式猜想成立的充分条件,最后在此充分条件下将所讨论的矩阵推广到更一般的形式并给出了一系列与其相关的重要结果。
关键词：Sylvester不等式 互素多项式 广义初等变换 秩 矩阵 
Gauss整数环Z[i]中元素的最大公因子及其求法
《德州学院学报》2011年第2期15-17,共3页张景晓 
证明了Gauss整数环Z[i]中非零元素在映射φ的作用下的最小值的原像α0~1,由此给出了求Z[i]中元素最大公因子的两种方法：辗转相除法和矩阵的广义初等变换法.
关键词：Gauss整数环Z[i] 最大公因子 广义初等变换 
λ—矩阵的广义初等变换及其应用
《德州学院学报》2010年第4期100-102,共3页张景晓 
建立了λ—矩阵的广义初等变换的概念,给出了λ—矩阵在广义初等变换下的标准形,并将这一理论应用于求多个一元多项式的最大公因式,由此给出了求多个多项式最大公因式的一个简洁有效的方法.
关键词：Λ-矩阵 广义初等变换 最大公因式 
欧氏环上矩阵的广义初等变换及应用被引量：2
《重庆理工大学学报（自然科学）》2010年第8期100-103,共4页张景晓 
国家"十一五"质量工程项目(FIOBO70335-A2);德州学院精品课程基金资助项目(JP-A07010)
建立了欧氏环上矩阵的广义初等变换的概念,证明了欧式环上矩阵的广义初等变换不改变矩阵的最大公因子,并将这一结论应用于求整数的最大公因数,求多个一元多项式的最大公因式以及求Guass整数环Z[i]中数的最大公因数。
关键词：欧式环 广义初等变换 最大公因子 
分块矩阵秩的估计
《考试周刊》2009年第35X期65-66,共2页戴娟 邱雁 
本文首先引出矩阵的秩的概念。简单介绍了计算矩阵秩的方法，然后根据广义初等变换的方法，讨论了一些特殊矩阵的秩的取值范围，给出了这些矩阵的秩的估计方法。
关键词：矩阵秩 广义初等变换 分块矩阵秩 
分块矩阵在矩阵特征值问题中的应用
《牡丹江大学学报》2008年第8期104-107,共4页孙要伟 郑远平 
分块矩阵的理论在高等代数中有着广泛的应用,矩阵的分块运算是矩阵运算的一种重要方法.本文主要讨论了分块矩阵的初等变换,并举例说明和分析了分块矩阵在解决矩阵特征值计算和有关矩阵证明等问题中的应用.利用分块矩阵可以使阶数比较高...
关键词：分块矩阵 广义初等变换 
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