哈密顿结构

作品数：46被引量：31H指数：2
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耦合MRT方程的三哈密顿对偶系统
《宁波大学学报（理工版）》2024年第1期31-37,共7页胡碧圆 曹陈辰 
国家自然科学基金(12101339)。
本文将三哈密顿方法应用于耦合Merola-Ragnisco-Tu方程,获得了新的离散可积系统,并求出了它的线性谱问题、双哈密顿结构以及Darboux-Backlund变换.进一步,利用DarbouxBacklund变换求出了对偶系统的精确解.
关键词：线性谱问题 双哈密顿结构 Darboux-Backlund变换 精确解 
构造微分方程组的线性哈密顿结构
《安庆师范大学学报（自然科学版）》2023年第4期11-16,共6页吴俊 章海 
国家自然科学基金项目(11701009)。
经典力学系统的任意守恒量都可以作为系统的哈密顿量,只需在定义的相空间上增加一个适当的辛结构或泊松括号,就可以把原运动方程表示为哈密顿系统的正则方程。本文分析了辛结构与哈密顿函数、泊松括号的关系,研究了几例二自由度的微分方...
关键词：哈密顿函数 线性辛结构 可积系统 泊松括号 
一类广义NLS-MKdV方程族及其双哈密顿结构
《工程数学学报》2022年第4期672-680,共9页董凤娇 胡贝贝 
国家自然科学基金(12147115);中国博士后科学基金(2022M712833);安徽省自然科学基金(2108085QA09);安徽省高校自然科学研究项目(KJ2021A1094,KJ2021B03)。
从矩阵谱问题出发,讨论了一类广义NLS-MKdV方程族和双哈密顿结构。首先,基于Loop Lie代数sl (2, R)构造了的广义NLS-MKdV方程族。其次,利用迹恒等式(变分恒等式)得到了广义NLS-MKdV方程的双Hamilton结构表示形式。再者,构造了带自相容...
关键词：LIE代数 广义NLS-MKdV方程族 哈密顿结构 自相容源 守恒律 
软件定义主动屏蔽层生成及防护技术研究被引量：1
《电子学报》2022年第6期1381-1388,共8页赵毅强 高雅 马浩诚 张启智 叶茂 夏显召 何家骥 
国家自然科学基金重点基金(No.61832018);国家自然科学基金青年基金(No.62004112)。
由于安全芯片信息泄露事件的频发,提高安全芯片的防护能力刻不容缓.本文提出了一种软件定义主动屏蔽层生成及防护系统构建的方法,无需具有安全背景知识即可在短时间内生成高熵值的顶层金属布线防护网络,有效遮蔽芯片加密模块等关键组件...
关键词：集成电路安全 主动屏蔽层 哈密顿结构 检测电路 抗物理攻击 
几何曲线流和可积系统
《数学进展》2021年第5期641-665,共25页屈长征 吴志伟 
Supported in part by NSFC(Nos.11631007,11971251);NSF of Guangdong Province(No.2021A1515010234)。
本文综述了不变几何曲线流和可积系统关系的相关研究.证明了包括KdV方程、修正KdV方程、非线性可积薛定谔方程和Burgers方程在内的一些古典可积系统自然来源于中心等仿射几何、欧氏几何和相似几何中的平面或空间曲线流,刻画了对应于可...
关键词：几何曲线流 可积系统 双哈密顿结构 孤立子 MIURA变换 Camassa-Holm类方程 
与李超代数osp(2,2)相关的超Dirac方程族
《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》2021年第5期98-102,共5页赵敬文 虞静 刘建贞 
国家自然科学基金资助项目(61771174)。
基于李超代数osp(2,2)的基矩阵的一个线性组合,将该矩阵取为谱问题的空间部分,利用谱问题空间和时间部分的相容性条件,导出1个与李超代数osp(2,2)相关的超Dirac方程族,并通过超迹恒等式将其表示成超哈密顿结构。
关键词：李超代数 超Dirac方程族 超迹恒等式 超哈密顿结构 
具有哈密顿结构的空间分数阶偏微分方程的辛约化算法
《纯粹数学与应用数学》2020年第4期397-413,共17页刘薛茹 王冬岭 
国家自然科学基金(11871057);陕西省自然科学基金(2018KJXX-070).
非线性空间分数阶方程是描述复杂物理系统的重要工具之一,而对其长时间行为的数值求解通常需要耗费大量计算资源.本文利用变分原理将原空间分数阶波动方程和薛定谔方程重新表述为具有辛结构的哈密顿系统,提取原始哈密顿系统的短时间实...
关键词：空间分数阶方程 哈密顿系统 辛模型降阶 余切升法 复奇异值分解法 
基于向量型李代数的方程族可积耦合及其哈密顿结构研究
《内蒙古大学学报（自然科学版）》2020年第3期225-234,共10页杨启航 刘全生 
国家自然科学基金(11562014);内蒙古自治区自然科学基金(2017MS0108)。
构造了几个6维向量型李代数及其相应的LOOP代数,获得了Burgers方程族的线性和非线性可积耦合以及其哈密顿结构。进一步,将上述6维李代数推广到9维向量型李代数,研究了Dirac族耦合的可积耦合。利用迹恒等式,得到了上述系统的哈密顿结构...
关键词：向量型李代数 线性和非线性可积耦合 双哈密顿结构 
一族离散的刘维尔可积系及其耦合系统
《信阳师范学院学报（自然科学版）》2018年第4期525-529,共5页李柱 
河南省高等学校重点科研项目(17A110029);信阳师范学院"南湖学者奖励计划"青年项目资助
利用屠格式的方法得到了一族刘维尔可积系,验证了其具有双哈密顿结构,并借助李代数的半直和方法构造了其可积耦合系统.
关键词：等谱问题 哈密顿结构 耦合系统 
一个新的非线性演化方程族及其拟哈密顿结构（英文）被引量：1
《应用数学与计算数学学报》2018年第3期686-696,共11页金秋艳 李倩 夏铁成 
supported by the National Natural Science Foundation of China(11271008,61640315);the First-Class Discipline of University in Shanghai and the Shanghai University Leading Academic Discipline Project(A.13-0101-12-004)
从3×3谱问题出发,提出了一种新的非平凡的非线性演化方程族.在迹恒等式的帮助下,构造拟哈密顿结构.其次,讨论了它的刘维尔可积性.最后,基于线性谱问题,得到了该方程族无穷多守恒律中前两个成员的守恒定律.
关键词：刘维尔可积 拟哈密顿结构 守恒律 
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