分离变量解

作品数：32被引量：50H指数：4
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(3+1)维Jimbo-Miwa方程的分离变量解与相互作用
《内蒙古师范大学学报（自然科学版）》2024年第3期313-320,共8页伊丽娜 扎其劳 套格图桑 
国家自然科学基金资助项目“在周期背景上的怪波及其相关问题研究”(12361052);内蒙古自治区青年科技发展资助项目“应用数学”(NMGIRT2414);内蒙古师范大学基本科研业务费资助项目“支持一流科技领军人才和创新团队建设”(2022JBZD011),“应用数学创新团队建设项目”(2022JBTD007)。
构造(3+1)维Jimbo-Miwa(J-M)方程由任意函数组成的分离变量解,并分析解的相互作用。通过一种函数变换,将(3+1)维Jimbo-Miwa(J-M)方程的求解问题转化为常微分方程和非线性代数方程组的求解问题。借助符号计算系统Mathematica求出非线性...
关键词：函数变换 (3+1)维Jimbo-Miwa方程 分离变量解 相互作用 
基于扩展的F展开法求孤子方程的广义解
《滨州学院学报》2022年第4期64-69,共6页孟勇 
国家自然科学基金项目(11435005)。
对扩展的F展开法进行改造,将解的展开式对称延拓到负幂次项,同时将一般形式的行波解推广为非指定形式的广义解。然后利用该方法得到了MKdV方程的孤立波与椭圆周期波的相互作用解,以及(2+1)维BKK方程组的完全分离变量解。最后求出了(2+1)...
关键词：扩展的F展开法 对称延拓 相互作用解 完全分离变量解 结构激发 
(2+1)维广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程的几种类型新解及其相互作用
《内蒙古大学学报（自然科学版）》2020年第6期561-568,共8页套格图桑 伊丽娜 
国家自然科学基金(11361040);内蒙古自治区自然科学基金(2020LH01008);内蒙古自治区高等学校科学研究基金(NJZY16180);内蒙古民族大学科学研究基金资助项目(NMDGP1713)资助。
通过函数变换和符号计算系统Mathematica,获得了(2+1)维广义Nizhnik-Novikov-Veselov(N-N-V)方程的几种新结论。步骤1:给出函数变换,将(2+1)维广义N-N-V方程的求解问题转化为几个常微分方程和非线性代数方程组的求解问题。步骤2:借助符...
关键词：函数变换 (2+1)维广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程 分离变量解 解的相互作用 
非线性系统的多线性分离变量法被引量：1
《宁波大学学报（理工版）》2020年第5期15-21,共7页唐晓艳 
国家自然科学基金(11675055);上海市核心数学与实践重点实验室基金(18dz2271000).
线性物理中两大普遍适用的傅立叶变换法和分离变量法都不能直接应用到非线性物理,为此如何在非线性物理中建立相应的研究方法是众多物理学家和数学家们都非常关心的问题.本文介绍了一种适用于非线性系统的分离变量法—–多线性分离变量...
关键词：多线性分离变量法 多线性分离变量解 可积性 
一类双曲型偏微分方程混合问题的分离变量解被引量：1
《长治学院学报》2017年第5期29-30,共2页贾对红 
研究了一类特殊的双曲型偏微分方程的混合问题,用初等解法即分离变量法得出了混合问题的非平凡解。
关键词：偏微分方程 混合问题 分离变量法 
横观各向同性饱和介质非轴对称动力响应分离变量解
《计算力学学报》2016年第3期399-404,共6页王春玲 黄必成 刘俊卿 
国家自然科学基金面上项目(51178387);陕西省自然科学基金(2014JM7015)资助项目
首先将横观各向同性饱和弹性多孔介质非轴对称问题的Biot波动方程,变换为适宜于进行分离变量法求解的形式;然后在非轴对称简谐激励下,用分离变量法得到Biot方程的一般解,即用分离变量法求得了多孔介质位移和应力分量的解析表达式;并给...
关键词：BIOT波动方程 横观各向同性饱和弹性多孔介质 非轴对称动力响应 分离变量法 解析解 
几何流方程的分离变量解
《高校应用数学学报（A辑）》2016年第2期203-214,共12页朱春蓉 储佩佩 黄守军 
国家自然科学基金(11301007);安徽省自然科学基金(1408085QA05;1408085MA01)
利用不变子空间方法及拟设法,在变量变换作用下给出双曲几何流和Ricci流的各种分离变量解,包括乘法分离变量解和广义泛函分离变量解,并给出了这些解的性质分析.
关键词：几何流方程 分离变量解 不变子空间方法 拟设法 
广义非线性扩散方程的条件Lie-Bcklund对称和不变子空间被引量：1
《西北大学学报（自然科学版）》2016年第1期19-23,共5页夏亚荣 
国家自然科学基金资助项目(11371293);陕西省自然科学基础研究计划基金资助项目(2014JM2-1009);西安市科技计划“文理专项”基金资助项目(CYX1531WL41)
运用不变子空间方法和条件Lie-Bcklund对称研究广义非线性扩散方程,得到了方程允许的不变子空间,等价于方程的高阶条件Lie-Bcklund对称。最后通过例子构造出一些广义非线性反应扩散方程的广义泛函分离变量解。
关键词：非线性扩散方程 不变子空间 条件Lie-Backlund对称 广义泛函分离变量解 
Hamilton-Jacobi方程的条件Lie-Bcklund对称和不变子空间
《陕西师范大学学报（自然科学版）》2015年第4期6-9,15,共5页董亚莹 屈改珠 
国家自然科学基金(11371293);陕西省教育厅基金(14JK1246)
利用不变子空间方法和条件Lie-Bcklund对称研究Hamilton-Jacobi方程。得到方程允许的不变子空间等价于方程的高阶条件Lie-Bcklund对称。最后给出一些例子构造出Hamilton-Jacobi方程的广义泛函分离变量解。
关键词：Hamilton—Jacobi方程 不变子空间 条件Lie—B/icklund对称 广义泛函分离变量解 
非齐次非线性扩散方程的高维不变子空间和等价变换
《纯粹数学与应用数学》2015年第1期18-26,共9页董亚莹 
国家自然科学基金(11371293)
利用与不变子空间方法相关的等价变换和变换v=enu给出了非齐次非线性扩散方程的等价方程,并得到了等价方程的高维不变子空间.最后给出一些例子构造了非齐次非线性扩散方程的广义泛函分离变量解.
关键词：非线性扩散方程 不变子空间方法 等价变换 广义泛函分离变量解 
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