非线性扩散方程

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一类六阶非线性扩散方程整体吸引子的存在性
《青海师范大学学报（自然科学版）》2024年第2期1-5,共5页吴彤 赵晓朋 
国家自然科学基金项目(11401258)。
非线性扩散方程的整体动力学行为在某种意义下反应了方程解的稳定性.利用迭代技巧,半群的正则性估计以及先验估计,证明了一类六阶非线性扩散方程在分数阶空间中整体吸引子的存在性.得到,当u_(0)∈H^(k)(Ω)(0≤k≤∞)时,则方程的解u(x,t...
关键词：六阶非线性扩散方程 先验估计 整体吸引子 
一类六阶非线性扩散方程的整体吸引子
《青海师范大学学报（自然科学版）》2023年第1期60-67,共8页赵阳 赵晓朋 
中央高校基本科研业务费(N2205009)
研究一类由具有二阶导数项的Landau-Ginzburg自由能量泛函导出的六阶非线性扩散方程初边值问题的整体动力学行为.基于解的一致估计以及算子半群的渐近紧性证明了当初值u_(0)∈H^(2)_(per)(Ω)时,方程所张成的算子半群在H^(6)_(per)(Ω)...
关键词：整体吸引子 六阶扩散方程 渐近紧 
Anderson加速方法中的松弛参数选取
《中山大学学报（自然科学版）（中英文）》2022年第6期113-122,共10页段晓宇 安恒斌 
国家重点研发计划(2017YFA0603903);国家自然科学基金(12171045,11671051)。
Anderson加速方法是提高不动点迭代收敛速度的一类方法。该方法中的松弛参数一般在区间(0,1]内,且大多数选取为1。考虑扩大Anderson加速方法中松弛参数的选取范围,以求解非线性扩散方程的Picard迭代过程为例,比较了不同松弛参数选取方...
关键词：迭代方法 Anderson加速 非线性扩散方程 参数选取 
基于非线性扩散方程的改进全变分去噪模型被引量：2
《长春理工大学学报（自然科学版）》2021年第3期90-95,共6页郗金洋 段锦 郭红芮 韩学辉 陈宇 
国家自然科学基金(61890963)。
针对传统的全变分(TV)模型因参数选择敏感,导致去噪图像容易在平滑区域产生"阶梯效应"或者虚假边缘的情况,提出一种基于非线性扩散方程的改进全变分去噪算法。在传统的TV算法基础上,提出了一种针对参数的自适应迭代函数,结合P-M算法的...
关键词：TV模型 图像去噪 非线性扩散 自适应 各项异性 图像梯度 
一类变系数非线性扩散方程的直接间断有限元分析被引量：1
《佳木斯大学学报（自然科学版）》2020年第2期154-157,共4页陈亚飞 郑云英 
安徽省高校自然科学研究重点项目(KJ2018A0385)。
为了解决非线性扩散方程的数值解能达到高精度问题,利用中心差分/直接间断方法建立了该方程的全离散数值格式.而后详细分析了全离散格式的收敛性,结果表明在L2范数下最佳结果为O(Δt3+Δth2+h2).
关键词：扩散方程 全离散 直接间断有限元方法 误差估计 
高维Euler方程组的强松驰极限
《吉林大学学报（理学版）》2019年第6期1292-1298,共7页徐志琳 林春进 
国家自然科学基金(批准号:11201116)
利用能量积分,讨论在初值充分小的情形下,高维带有阻尼项的Euler方程组光滑解的整体存在性和强松弛极限,得到了解的一致先验估计,并证明当松弛时间趋于0时,整体解的渐近行为由多孔渗流方程控制.
关键词：EULER方程 松弛 全局光滑解 非线性扩散方程 
非线性扩散方程解的复杂渐近行为
《中国科学：数学》2019年第2期219-234,共16页王良伟 尹景学 
国家自然科学基金(批准号:11771156);重庆市基础研究与前沿探索计划(批准号:cstc2016jcyjA0596);重庆市科研创新团队(批准号:CXTDX201601035);重庆市高校重点实验室(批准号:[2017]3);重庆三峡学院科研计划(批准号:17ZP13)资助项目
本文是一篇综述,简要介绍非线性扩散方程解渐近行为的研究结果与研究方法.以非线性扩散方程的Cauchy问题为主线,本文主要阐述研究其解复杂渐近行为的方法与结论.
关键词：非线性扩散方程 渐近行为 复杂性 Newton渗流方程 CAUCHY问题 
非齐次非线性扩散方程的三阶条件Lie-Backlund对称和微分约束
《郑州大学学报（理学版）》2016年第4期20-22,共3页孙成金 张建军 汪松玉 
国家自然科学基金联合基金资助项目(U1204104);河南省高等学校重点科研基金资助项目(15A110028);河南省教育厅重点基金资助项目(13A210485)
运用线性决定方程方法研究了非齐次非线性扩散方程.给出了允许三阶条件Lie-B?cklund对称和微分约束的非齐次非线性扩散方程,通过基于不变曲面条件和方程相容性的对称约化,得到所得方程的精确解.
关键词：非齐次非线性扩散方程 条件Lie-Backlund对称 微分约束 线性决定方程 
基于结构信息的指数自适应梯度保真项
《计算机工程与应用》2016年第16期198-204,共7页王译禾 陈允杰 张建伟 
国家自然科学基金(No.61173072;No.41174164);江苏省自然科学基金(No.BY2014007-04)
阶梯效应是利用二阶非线性扩散方程进行去噪很难避免的负面效应之一。已有的梯度保真项虽然能够一定程度上缓解阶梯效应,但也会造成不同程度的图像失真,根据已有方法与指数函数的性质提出了一种新的指数自适应的梯度保真项并且构造了自...
关键词：阶梯效应 梯度信息 非线性扩散方程 指数函数 图像去噪 
萧树铁先生生平
《数学建模及其应用》2016年第1期73-73,共1页
萧树铁先生1929年12月5日出生于湖北黄陂。1952年清华大学数学系本科毕业,1953年加入中国共产党,1955年北京大学数学系研究生毕业。1955年9月在北京大学参加工作,1960-1966年任北京大学数学力学系微分方程教研室主任。萧树铁先生是国内...
关键词：萧树铁 数学工作者 非线性扩散方程 渗流力学 数学力学系 石油勘探 大学数学教育 水文地质 工科数学 应用数学系 
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