傅里叶分析

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有向图的谐波分析:从傅里叶到小波
《应用数学进展》2024年第4期1500-1513,共14页成宇珠 李万社 
数据化时代中,高效地分析和处理数据引起了研究者的广泛关注。利用图模型建立数据的结构,进而对数据进行分析处理,发展起了图信号处理。最初是在无向图中发展的,图拉普拉斯在其中发挥着重要作用。神经科学、社会网络等领域的数据网络都...
关键词：谐波分析 图信号处理 傅里叶分析 小波 有向图 随机游走 紧支撑帕塞瓦尔小波框架 
多元多通道反卷积模型中小波估计的相合性
《桂林电子科技大学学报》2024年第1期75-80,共6页郭慧君 李树滋 
国家自然科学基金(12001132);广西高等教育本科教学改革工程项目(2021JGA189)。
针对一类多通道反卷积模型中多元信号的估计问题,利用傅里叶分析、加权求和与小波投影方法,构造了线性小波估计器。在不假定未知信号光滑性的条件下,证明了上述小波估计器在普通光滑、超光滑2种情形均满足平均L^(p)(1≤p<∞)相合性。该...
关键词：小波 反卷积 相合性 傅里叶分析 布朗单 
提出量子傅里叶分析理论 积极推动其拓展及应用——清华大学教授、北京雁栖湖应用数学研究院副院长刘正伟
《科技成果管理与研究》2024年第2期1-2,共2页赵静 
经典傅里叶分析已经有200余年的历史,在数学、物理、信息论等众多领域都有深远影响,在现代科技中也有着广泛的应用,比如信号恢复、医学成像、图像处理、无线通信等。量子傅里叶分析是经典傅里叶分析的量子化,它的研究对象从经典的函数...
关键词：傅里叶分析 傅里叶变换 医学成像 信号恢复 图像处理 应用数学研究 量子化 信息论 
相对论Nordstr?m-Vlasov方程解的正则性
《数学物理学报（A辑）》2023年第3期743-753,共11页陈蕊娟 何映羲 肖梅霞 
国家自然科学基金(12001406);湖北省教育厅科学技术研究项目(B2021095)~~。
该文研究的是相对论Nordström-Vlasov方程整体解的正则性问题.这个动力学模型是经典的Vlasov-Poisson方程在引力情况下的相对论推广,描述了无碰撞粒子通过自身诱导的向量引力场之间的相互作用.通过傅里叶分析和低速粒子的光滑效应,该文...
关键词：Nordström-Vlasov 方程 正则性 傅里叶分析 
线性互补问题模系多重网格方法的AMSOR光滑算子
《应用数学学报》2021年第1期93-104,共12页张丽丽 
国家自然科学基金(11301141);河南省高等学校重点科研项目(21A110003);河南财经政法大学信和黄廷方青年学者资助计划;河南省高等学校青年骨干教师资助计划(2015GGJS-006);河南省科技攻关项目(162102310385)资助项目。
为了改进求解大型稀疏线性互补问题模系多重网格方法的收敛速度和计算时间,本文采用加速模系超松弛(AMSOR)迭代方法作为光滑算子.局部傅里叶分析和数值结果表明此光滑算子能有效地改进模系多重网格方法的收敛因子、迭代次数和计算时间.
关键词：线性互补问题 模系多重网格方法 AMSOR光滑算子 局部傅里叶分析 收敛因子 
求解定态中子输运方程的非相容DSA方法
《数学的实践与认识》2020年第15期195-201,共7页吴梦梦 袁达明 郑华盛 
国家自然科学基金地区项目(11261040,11861039);江西省教育厅科技项目(高散射中子输运方程DSA方法的研究);江西省自然科学基金(2014M560918)。
在数值方法求解低泄漏或低俘获的粒子输运方程时,常用的源迭代法(Source iteration method,SI)收敛较慢.缓慢的迭代过程不仅效率低,并且难以确定迭代何时收敛.在已有众多的迭代加速方案中,扩散综合加速法(diffusion synthetic accelerat...
关键词：输运方程 SI方法 DG方法 傅里叶分析 带阻尼DSA方法 
求解二维Allen-Cahn方程的两种ADI格式被引量：5
《华侨大学学报（自然科学版）》2019年第3期412-420,共9页吴龙渊 汪精英 翟术英 
国家自然科学基金资助项目(11701196);华侨大学中青年教师优秀青年科技创新人才项目(ZQN YX502);华侨大学研究生科研创新能力培养计划项目(1511422010)
为了构建二维Allen-Cahn方程的高效数值格式,利用算子分裂方法将原方程离散成非线性方程和二维热传导方程,其中,非线性方程有解析解.二维热传导方程时间离散采用Crank-Nicolson格式,空间离散分别采用二阶中心差分和四阶Padé逼近,得到...
关键词：Allen-Cahn方程 算子分裂 交替方向隐格式 傅里叶分析 极大值原理 
基于傅里叶分析的超表面多维光场调控被引量：14
《光学学报》2019年第1期94-112,共19页杨渤 程化 陈树琪 田建国 
国家重点研发计划(2016YFA0301102;2017YFA0303800);国家自然科学基金(11574163;11774186);天津市自然科学基金(16JCQNJC01700)
作为一种新型的二维人工微结构,超表面在亚波长尺度上对光场的调控具有灵活性与多元性,这使得多维度、全方位的光场调控成为可能,近年来引起了广泛关注。基于傅里叶理论对胞间弱耦合超表面的设计进行理论分析,并提出收敛性条件,以弥补...
关键词：物理光学 傅里叶光学 多维光场调控 超表面 相位调控 傅里叶分析 
寒冷河畔的孤儿开创“傅里叶分析”
《天天爱学习（六年级）》2015年第20期22-23,共2页
在数学发展史上，＂傅里叶分析＂有承前启后的作用。它连接了18世纪和19世纪数学的发展。自从诞生后，它便显示出勃勃生机，为数学、物理学开辟了更广阔、更深远的空间。
关键词：数学发展史 孤儿 寒冷 承前启后 19世纪 18世纪 物理学 
二阶哈密顿系统的同宿轨被引量：2
《四川师范大学学报（自然科学版）》2015年第2期169-171,共3页熊胤 蒲志林 
四川省科技基础研究项目(2011JY0057)资助项目
利用变分法和傅里叶分析,研究了当势函数满足一定条件时的二阶哈密顿系统同宿轨的存在性.传统的方法是利用山路引理,寻找鞍点型临界点来解决同宿轨的存在性.使用了不常用的变分直接方法,推广前人的结论,证明当势函数满足较弱的条件时同...
关键词：同宿轨 哈密顿系统 变分法 傅里叶分析 
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