高阶精度

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松弛隐显Runge-Kutta方法及其在高振荡Hamilton系统的应用
《中国科学:数学》2025年第4期829-848,共20页谷伟 李东方 李晓西 张智民 
国家自然科学基金(批准号:11771162,12071020和12231003)资助项目。
保结构算法在高振荡Hamilton系统的长时间数值模拟中有着极为重要的应用.本文借助松弛技巧提出了一类用于求解高振荡Hamilton系统的松弛隐显Runge-Kutta方法.与标准隐显Runge-Kutta方法不同,该算法所具有的保结构特性使其能够应用于系...
关键词：高振荡Hamilton系统 松弛技巧 保结构算法 线性隐式格式 任意高阶精度 
二维波动方程的高阶精度紧致显式差分格式及稳定性分析
《哈尔滨理工大学学报》2024年第3期141-148,共8页孙阳 宋琳琳 艾晓辉 
国家自然科学基金(51375128,11401085);黑龙江省博士后资助项目(LBH-Q21059);中央高校基础科研项目(2572021DJ04)。
针对具有初边值问题的二维波动方程,提出了一种数值求解该方程的高阶紧致显式有限差分格式。首先,根据相关文献对导数的离散近似,得到周期边界条件下的六阶紧致差分格式。其次,在空间方向上,边界节点导数项利用原方程代入的方法进行计算...
关键词：波动方程 中心差分 紧致差分 外推算法 稳定性 
一类椭圆型Dirichlet边值问题的高精度Richardson外推法被引量：2
《湖南工业大学学报》2024年第1期91-97,104,共8页李曹杰 张海湘 杨雪花 
国家自然科学基金资助项目(12226340,12226337,12126321);湖南省自然科学基金资助项目(2022JJ50083);湖南省教育厅优秀青年基金资助项目(21B0550)。
针对椭圆型偏微分方程,先建立四阶和六阶精度的紧致差分格式,在此基础上用Richardson外推法,得到其六阶和八阶精度的外推差分格式。并通过两个Poisson方程算例,验算已建立的差分格式。数值算例结果表明,基于紧致差分格式的Richardson外...
关键词：计算数学 椭圆型偏微分方程 紧致差分格式 RICHARDSON外推法 高阶精度 
求解Ripa模型的保持稳定解的高阶间断Galerkin法
《西华师范大学学报（自然科学版）》2023年第5期481-489,共9页彭诗琪 李茂军 
国家自然科学基金项目(11871139)。
本文针对一维Ripa模型设计了一种保持稳定解的高阶间断Galerkin方法。首先引入一个辅助变量对源项进行特殊分解,然后通过间断Galerkin法离散分解后的方程,其中分解后的一部分源项与通量保持相同的离散方式。对辅助变量选取合适的值,本...
关键词：浅水波方程 间断Galerkin法 保持稳定解 高阶精度 
浅水波方程组的熵稳定有限体积格式
《应用数学进展》2023年第4期1908-1926,共19页刘仁迪 赵晓旭 钱守国 李刚 
本文针对非平底地形上的浅水波方程组,提出了一种高精度熵稳定有限体积格式。首先,我们构造了一个具有二阶精度的well-balanced的半离散熵守恒格式,该格式满足给定熵对的熵恒等式,并精确地保持静水稳态。本文的关键点是使通量梯度和源...
关键词：浅水波方程组 熵稳定格式 高阶精度 有限体积格式 Well-Balanced性质 
粘性Burgers方程的高阶精度半隐式WCNS方法被引量：3
《数值计算与计算机应用》2022年第1期76-87,共12页陈勋 蒋艳群 陈琦 张旭 胡迎港 
国家数值风洞工程项目(NNW2018-ZT4A08);国家自然科学基金项目(11872323)资助。
Burgers方程为Navier-Stokes方程组的简化形式,在计算数学和计算流体力学领域中有着广泛应用.本文设计了粘性Burgers方程的高阶精度半隐式加权紧致非线性格式(WCNS),并给出了稳定性分析.方程对流项和粘性项分别采用五阶精度WCNS格式和...
关键词：BURGERS方程 WCNS格式 IMEX Runge-Kutta方法 计算效率 激波捕捉 
二维泊松方程基于离散正弦变换的高阶紧致差分方法
《新乡学院学报》2022年第3期8-12,共5页邹志涵 向远强 
贵州省普通高等学校青年科技人才成长项目(0521022)。
为了求解带有Dirichlet边界条件的二维泊松方程边值问题,提出了基于快速离散正弦变换的8阶精度的紧致差分格式。引入和推导了8阶精度的紧致差分格式,利用8阶紧致差分格式对泊松方程进行了离散,利用快速离散正弦方法求解离散后的线性系...
关键词：泊松方程 紧致差分格式 快速离散正弦变换 高阶精度 
黎曼边界条件在高阶精度非结构有限体积方法中的验证与应用
《空气动力学学报》2021年第3期21-32,I0001,共13页孔令发 刘伟 董义道 
国家重大项目(GJXM92579)。
黎曼边界条件是一种弱施加边界条件。通过引入有限波模型,对亚声速入口、出口以及远场边界可采用精确求解黎曼问题来统一处理,有效简化了此类边界条件的施加过程,避免了基于特征关系式与黎曼不变量的推导,并已在二阶精度非结构有限体积...
关键词：高阶精度非结构有限体积方法 弱施加边界条件 有限波模型 黎曼边界条件 无反射边界条件 制造解方法 
基于MQ-RBF-FD求解对流扩散方程的二阶算法
《山东科学》2020年第5期113-118,共6页姚林 唐泉 
新疆师范大学优秀青年教师科研启动基金(3010010100);新疆师范大学“十三五”校级重点学科数学(20SDKD1101)。
提出一种新颖的二阶算法求解对流扩散方程,空间离散使用多二次元局部的径向基函数(MQ-RBF-FD)方法结合维数分裂方法,时间离散采用交替迭代格式结合二阶向后微分(BDF2)方法。找到合适的迭代数目,选择最优的形状参数c,最终获得高阶精度。...
关键词：对流扩散 局部的径向基函数方法 形状参数 高阶精度 迭代格式 
双曲守恒律方程的高精度ADER间断Galerkin方法
《应用数学进展》2020年第8期1263-1272,共10页张莹娟 李姣姣 李刚 
本文提出了一种全新的间断Galerkin (DG)方法,该方法使用单级ADER (任意时–空导数)方式进行时间离散。该方法利用微分变换步骤递归地将解的时–空展开系数通过低阶空间展开系数来表示,能够在空间和时间上达到任意高阶精度。与传统有限...
关键词：双曲守恒律 间断GALERKIN方法 ADER 微分变换 高阶精度 
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