LIE环

作品数：9被引量：1H指数：1
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Hom-Lie环幂零的条件被引量：1
《数学年刊（A辑）》2018年第4期391-406,共16页贺婷婷 徐晓宁 
国家自然科学基金(No.11501274;No.11371182);辽宁省教育厅科学研究基金(No.L2015203)的资助
介绍并研究hom-Lie代数及hom-Lie环的幂零性.将线性映射α由一般的线性映射限制到研究α是对合映射的情形.通过建立Lie代数与hom-Lie代数间的关系,建立起Lie代数幂零和hom-Lie代数幂零间的联系.讨论了hom-Lie代数幂零的极大值子代数条件...
关键词：hom-Lie代数 hom-Lie环 Noetherian环 极大子代数 
关于有限秩的幂零群的自同构
《数学学报（中文版）》2018年第6期881-910,共30页刘合国 张继平 徐涛 
国家自然科学基金资助项目(11771129,11801129);河北省高等学校青年拔尖人才计划项目(BJ2018025);湖北省高等学校优秀中青年科技创新团队计划(T201601);湖北省新世纪高层次人才工程专项基金;邯郸市科学技术研究与发展计划项目(1723208068-5)
设G是有限秩的幂零群,1=ζ0G〈ζ1G 〈…〈ζcG=G是G的上中心列,End（ζiG/ζ（i-1）G）是Abel群ζiG/ζ（i-1）G的自同态环（1≤i≤c）,End（ζiG/ζ（i-1）G）可以自然地作成一个Lie环.α1,α2,…,αn是G的n个自同构,把它们在ζiG/ζ...
关键词：幂零群 有限秩 中心列 LIE环 自同构 
单位上三角矩阵群的注记(Ⅲ)
《数学学报（中文版）》2012年第5期769-780,共12页刘合国 吴佐慧 
国家自然科学基金资助项目(10971054)
设k_(ij)(1≤i
关键词：LIE环 相伴Lie环 单位上三角矩阵群 
幂零群的一个反例
《中国科学：数学》2010年第10期943-950,共8页刘合国 张继平 廖军 
国家基础研究发展规划(批准号:2006CB805904);教育部博士点基金;国家自然科学基金(批准号:10631010;10971054)资助项目
设R是含1环,I是R的幂零子环(即存在自然数n,使得In=0),作为R的子环,设I是由xj(j∈J)生成的.记U=1+I,它是幂零类n-1的幂零群,把U的由1+xj(j∈J)生成的子群记为G.本文构造的群例表明:G的幂零类能够小于U的幂零类.
关键词：幂零类 幂零群 幂零环 LIE环 
Lie环的两个幂零准则
《湖北大学学报（自然科学版）》2009年第3期217-221,共5页朱婉霞 
国家自然科学基金(10371032)资助;教育部博士点基金(20050512002)资助
证明Lie环的两个幂零准则,即若Lie环L满足(ⅰ)L是可解的;(ⅱ)L/2γ(L)有限生成的;(ⅲ)对任意的x∈L,存在n∈N,使得x是左n-Engel的,则L是幂零的.且若条件(ⅱ)换成(ⅱ)′L满足中心化子上的极小条件,也可得L是幂零的.
关键词：幂零Lie环 n-Engel 左n-Engel 中心化子 
Lie环分解中的Krull-Schmidt定理
《数学物理学报（A辑）》2009年第2期399-405,共7页廖军 刘合国 
国家自然科学基金(10371032);教育部博士点基金(20050512002)资助
该文得到了Lie环分解的Krull—Schmidt定理：若L是在理想上满足极大、极小条件的Lie环，如果L=H1＋H2＋…＋Hr=K1＋K2＋…＋Ks是L的两个Remak分解，即Hi和Kj是不可分解的，那么r=s，并且存在L的一个中心自同构a，使在适当排列Kj的顺序后...
关键词：Krull—Schmidt定理 LIE环 直和分解 极大极小条件. 
Lie环的Hall幂零性准则
《襄樊学院学报》2007年第5期8-10,共3页杨艳 
国家自然科学基金资助项目(10371032)
首先仿照幂零群的处理方式,引进幂零Lie环的下中心列,并给出Lie环的下中心列商群与Lab的张量积的关系,最后根据群上的Hall幂零性准则,给出了Lie环的Hall幂零性准则,并予以证明.
关键词：LIE环 幂零Lie环 下中心列 
Kac-Moody Lie环的Cartan子环
《喀什师范学院学报》2005年第3期4-6,共3页沙吾提.阿吾提 
先给出一些定义,然后证明自然映射是单射,并给出Cartan子环的定义.
关键词：LIE环 Kac—Moody LIE环 Cartan子环 
单环的Lie结构
《西南师范大学学报（自然科学版）》1989年第2期1-8,共8页陈勇 
本文证明了如下结论: A为单环,则A/Z为半单Lie环,除了A是特征为2的广义四元数体以及特征为2的域上的2阶矩阵。
关键词：单环 LIE环 LIE理想 可解 半单 
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