不稳定流形

作品数：27被引量：61H指数：4
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相关作者：李清都卢天秀郭克敏杨晓松朱培勇更多>>
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相关期刊：《四川师范大学学报（自然科学版）》《计算物理》《振动与冲击》《牡丹江教育学院学报》更多>>
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弱引力双小行星系统的低能着陆轨道设计
《空间控制技术与应用》2024年第3期1-10,共10页刘学文 席涛 周洪刚 彭祺擘 杨洪伟 李爽 
国家自然科学基金(11672126);空间智能控制国家重点实验室开放基金基金项目(HTKJ2022KL502014)。
针对在弱引力双小行星系统环境下,探测器无动力或仅具有微弱机动能力时的表面着陆问题,提出基于不稳定流形和庞加莱截面法的低能着陆轨道设计方法.通过搜索共线平动点附近的周期轨道,计算单值矩阵的特征值及特征向量,求解周期轨道的不...
关键词：双小行星系统 椭球体–椭球体模型 庞加莱截面 低能着陆 不稳定流形 
由稳定流形和不稳定流形证实氢原子的粘性效应
《四川大学学报（自然科学版）》2023年第6期151-157,共7页刘照军 王丁 薄文静 王培杰 
国家自然科学基金面上项目(21872097)。
本文研究了氢原子哈密顿系统暴露在强激光场下的粘性效应,即使对于单电子系统,其庞加莱截面也显示出了由激光场引起的混沌部分和规则部分,并可以用KAM理论来解释.通过变分方法对混沌“海”中的不稳定周期轨道进行了寻找,并数值求解了相...
关键词：光电离 粘性 不稳定周期轨迹 稳定流形 不稳定流形 
连接两个具有一维不稳定流形的双曲鞍点异宿环的稳定性被引量：1
《数学学报（中文版）》2018年第5期761-770,共10页路秋英 邓桂丰 刘潇 朱德明 
国家自然科学基金资助项目(11101370,11211130093)
本文研究任意有限维空间中连接两个具有一维不稳定流形的双曲鞍点异宿环的稳定性.借助适当的线性变换和坐标变换,将局部稳定流形和不稳定流形拉直,利用奇异流映射和正则流映射构造了Poincaré映射.通过技巧性地估计向量的模,给出了在横...
关键词：高维系统 异宿环 稳定性 POINCARÉ映射 
二维稳定流形的自适应推进算法被引量：4
《力学学报》2018年第2期405-414,共10页袁国强 李颖晖 
国家973项目(2015CB755805);国家自然科学基金项目(61374145)资助
稳定和不稳定流形是研究动力系统全局特性的重要工具.一般系统的稳定和不稳定流形的曲率在全局范围内会有明显变化,应根据流形曲率的变化采用不同尺寸的网格单元计算全局流形.然而在现有二维流形算法中,流形网格单元的尺寸在全局范围内...
关键词：稳定流形 不稳定流形 不变流形 自适应推进算法 动力系统 
高维非线性映射系统的不稳定流形计算方法研究被引量：1
《振动与冲击》2017年第17期262-266,共5页贾蒙 
国家自然科学基金(61501391);河南省高等学校重点科技项目(15A510035)
提出了一种基于曲率约束条件的计算离散动力系统鞍型不动点一维不稳定流形的新算法,并以Hénon映射为例进行了计算。新算法以增长流形为基本思想,通过曲率约束和距离控制来确定离散点间的距离;提出流形的偏转角度可以通过流形上的已知...
关键词：离散动力系统 双曲不动点 不稳定流形 HÉNON映射 混沌 
基于Foliation条件的离散动力系统二维流形计算
《计算物理》2014年第4期495-504,共10页贾蒙 
河南省重大科技攻关项目(112102210014)资助
研究离散动力系统双曲不动点的二维流形计算,利用不变流形轨道上Jacobian矩阵能够传递导数这一特殊性质,提出一种新的一维流形计算方法,通过预测-校正两个步骤迅速确定流形上新网格点,避免重复计算,并简化精度控制条件.在此基础上,将基...
关键词：离散动力系统 稳定流形 不稳定流形 导数传递 三维Hénon映射 LORENZ系统 混沌吸引子 
关于Lozi吸引子结构的讨论
《四川师范大学学报（自然科学版）》2014年第2期222-227,共6页郭峰 谢建华 
国家自然科学基金(11172246和11272268)资助项目
根据Misiurewicz等对Lozi映射的研究,对该映射的陷阱域的构造过程进行了详细地描述,得到陷阱域G为F的4阶原像和边平行于Df(x)的特征向量的小矩形R的并集.并运用几何理论,形象直观地描述了过鞍点的不稳定流形的动力学性质,从而刻画了奇...
关键词：不稳定流形 吸引域 奇怪吸引子 测度集 
反演极限与Lauwerier吸引子(Ⅰ)被引量：1
《应用数学和力学》2014年第2期212-218,共7页郭峰 李登辉 谢建华 
国家自然科学基金(11172246;11272268)~~
通过研究两维的Lauwerier映射,得到Lauwerier奇怪吸引子的一个解析表达式.研究了二次映射的反演极限空间上移位映射的动力学性质,建立了投影映射,运用反演极限空间理论研究Lauwerier映射,证明了Lauwerier映射限制在其吸引子上与二次映...
关键词：Lauwerier映射 不稳定流形 奇怪吸引子 反演极限 移位映射 
连续时间系统二维不稳定流形的异构算法被引量：4
《物理学报》2011年第3期27-33,共7页李清都 谭宇玲 杨芳艳 
国家自然科学基金(批准号:10926072;10972082);重庆市教委项目(批准号:KJ080515);重庆市科委项目(批准号:CSTC-2008BB2409)资助的课题~~
非线性系统的二维流形通常具有复杂几何结构和丰富动力学信息,因此在流形计算与可视化时存在大量的不可避免的数值计算.因此,如何高效地完成这些计算就成了关键问题.鉴于当今计算机的异构发展趋势(包含多核CPU和通用GPU),本文在兼顾精...
关键词：不稳定流形 流形计算 异构计算 LORENZ系统 
映射的二维不稳定流形计算被引量：3
《重庆邮电大学学报（自然科学版）》2010年第3期339-344,共6页李清都 周丽 周红伟 
国家自然科学基金(10926072);重庆市教委科学计划项目(KJ080515);重庆邮电大学青年基金(A2008-26)~~
针对二维流形求解较困难的问题,提出一种新的离散映射系统二维不稳定流形的算法。该算法以成熟的数值算法为基础,首先通过求初值曲线计算均匀分布的一维子流形,再用三角形有限元逼近相邻一维子流形之间的流形面。计算一维子流形的关键...
关键词：映射 稳定流形 不稳定流形 超混沌广义Hénon映射 
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