陈天平

作品数：26被引量：69H指数：3
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供职机构：复旦大学数学科学学院更多>>
发文主题：神经网络R^N英文连续算子稳定性更多>>
发文领域：理学自动化与计算机技术自然科学总论经济管理更多>>
发文期刊：《数学学报（中文版）》《数学年刊（A辑）》《系统科学与数学》《应用数学和力学》更多>>
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分段线性神经网络的逼近理论
《数学年刊（A辑）》2024年第1期53-70,共18页吴心宇 陈天平 卢文联 
国家重点研发计划(No.2018AAA0100303);国家自然科学基金(No.62072111);上海市科技重大专项(No.2018SHZDZX01);张江实验室项目的资助。
随着分段线性函数的广泛应用,本文尝试研究浅层和深层的分段线性神经网络的逼近理论.作者将应用于三层感知机模型的万能逼近定理拓展到分段线性神经网络中,并给出与隐藏神经元个数相关的逼近误差估计.利用分段线性函数构造锯齿函数的显...
关键词：分段线性 神经网络 逼近理论 
星状联结脉冲耦合网络的同步性(英文)
《复旦学报（自然科学版）》2007年第2期148-155,共8页柏延春 陈天平 
通过研究Mirollo与Strongatz提出的脉冲耦合振子模型,讨论了星状网络的同步性,并证明了除一个测度为0的集合外,网络将达到同步的结论.
关键词：星状网络 同步 脉冲耦合 
基于投影算子的回归神经网络模型及其在最优化问题中的应用被引量：3
《应用数学和力学》2006年第4期484-494,共11页马儒宁 陈天平 
研究了一种基于投影算子的神经网络模型.与以前研究投影算子的值域一般是n维欧氏空间中的紧凸子集不同,而是n维欧氏空间中未必有界的闭凸子集,同时目标函数也是一般的连续可微函数,未必为凸函数.证明了所研究的神经网络模型具有整体解轨...
关键词：回归神经网络模型 投影算子 整体收敛性 最优化 互补问题 
主(小)成分分析的实时算法(英文)被引量：3
《复旦学报（自然科学版）》2006年第2期158-169,共12页侯磊 陈天平 
在图像处理、通讯技术等信息处理领域中,主成分分析(PCA)和小成分分析(MCA)是很常用的一种方法.给出能同时得到主成分分析或小成分分析所要求的特征值和特征向量的实时算法.
关键词：主成分分析 小成分分析 实时算法 
基于支持向量机的算子逼近方法被引量：1
《系统科学与数学》2005年第5期634-640,共7页马儒宁 陈天平 
国家自然科学基金(69982003;60074005)资助课题.
Rn中连续算子的逼近问题的数值方法,一直是计算科学中研究的热点。本文引进了新兴的智能机器一支持向量机,以解决Rn中连续算子的逼近问题。在给出支持向量机用于算子逼近问题的详细数学表示之后,我们提出了分块逼近的算法,并通过具体的...
关键词：连续算子 支持向量机 二次规划问题 逼近方法 回归估计 
关于一类条件投入产出方程的可解性定理被引量：2
《数学年刊（A辑）》2004年第6期791-798,共8页刘颖范 陈天平 
苏州长风有限责任公司(NUAA2001-081-001)资助的项目.
本文引入了一类基于企业消耗与市场需求的条件投入产出方程,在适当的基本假设下,用非线性分析方法对这类方程分别包含存在性,连续性及满射性的可解性问题作了初步研究.由此获得本文的主要结果并给出相应的经济解释.
关键词：存在性 连续性 满射性 上半连续 上h半连续 非线性分析 
主成分计算的改进自然幂迭代方法(英文)
《复旦学报（自然科学版）》2004年第3期275-284,299,共11页陈天平 马仕钊 
SupportedbyNationalNaturalScienceFoundationofChina(6 9982 0 0 3;6 0 0 74 0 0 5 )
提供快速估计与跟踪一个向量序列的主特征向量的改进自然幂迭代方法 .它是自然幂迭代方法的一个延伸 ,不仅跟踪主子空间 ,而且得到了主特征向量 .与一些基于幂迭代的方法 (例如Oja,PAST与NIC)相比 ,改进自然幂迭代方法具有最快的收敛速...
关键词：主成分计算 微小成分分析 基于幂迭代 指数收敛 快速估计 主特征向量 
W_2~m(R^n)中连续泛函及连续算子的神经网络逼近
《应用数学》2002年第3期38-41,共4页蒋传海 陈天平 
上海财经大学 2 11工程资助项目 (上财重办 2 0 0 0第 15号 )
本文主要讨论定义在Sobolev空间Wm2 (Rn)中紧集上连续泛函及连续算子的逼近 .
关键词：SOBOLEV空间 紧集 连续泛函 连续算子 
一类模糊不动点定理及其应用
《系统科学与数学》2000年第3期314-323,共10页梁源 陈天平 
在半序模糊距离空间中，讨论了一类单调模糊映射的性质，并且把其应用于研究RegularFNN和解模糊方程．
关键词：模糊不动点定理 半序模糊距离空间 模糊映射 
Sobolev空间W_2~m(R^d)中平移不变子空间的逼近问题
《数学年刊（A辑）》1999年第4期499-504,共6页蒋传海 陈天平 
国家自然科学基金
本文主要给出w2m（Rd）中的闭平移不变子空间提供(m，k）阶同时逼近阶的充要条件．
关键词：平移不变子空间 SOBOLEV空间 逼近阶 
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