马和平

作品数：35被引量：33H指数：3
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发文领域：理学自动化与计算机技术轻工技术与工程电气工程更多>>
发文期刊：《上海大学学报（自然科学版）》《控制与决策》《信息与控制》《数学物理学报（A辑）》更多>>
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非线性非一致介质二维Maxwell方程leap-frogCrank-Nicolson多区域Legendre-tau配置谱方法
《数学物理学报（A辑）》2023年第3期808-828,共21页牛翠霞 马和平 
国家自然科学基金(11971016,12171308)~~。
该文研究了具有非线性电导率的非一致介质二维Maxwell方程的数值求解方法,提出了多区域Legendre-tau配置谱方法.该数值方法空间上达到谱精度,时间上是二阶精度.时间方向采用leap-frog Crank-Nicolson三层格式进行离散.非线性项放在中间...
关键词：二维Maxwell方程 非线性电导率 非一致介质 多区域Legendre-tau谱方法 leap-frog CRANK-NICOLSON 方法 最优误差估计 
带有未知控制参数抛物方程反问题的时空谱方法被引量：2
《数值计算与计算机应用》2020年第1期19-26,共8页刘亮 马和平 
国家自然科学基金(11571224).
对于未知控制参数的抛物方程反问题建立了时空谱方法,在空间方向采用Legendre-Galerkin方法离散,时间方向采用Legendre-tau方法离散,对非线性项采用Chebyshev插值,可使用快速变换计算.使用显隐迭代方法求解离散后的方程,并通过增加的条...
关键词：反问题 控制参数 时空谱方法 
一维Maxwell方程间断解的多区域Legendre tau方法
《数值计算与计算机应用》2018年第4期288-298,共11页方丹丹 马和平 
国家自然科学基金(11571224)
以一维非一致介质Maxwell方程的间断问题为模型,建立了多区域Legendre tau方法.不同于Galerkin方法,对电场和磁场的逼近采用不同的多项式次数,使电场和磁场的计算可以解耦.同时改进了精度,对于半离散情况证明了格式的稳定性和最优阶误...
关键词：MAXWELL方程 间断问题 多区域Legendre tau方法 
发展方程谱方法的显隐Runge-Kutta方法
《应用数学与计算数学学报》2018年第3期651-664,共14页白景阁 马和平 
国家自然科学基金资助项目(11571224)
针对非齐次两点边值问题,首先给出了结合谱方法解发展方程的显式四阶RungeKutta方法的有效实现形式,又通过待定系数法构造出显隐Runge-Kutta的三阶格式,证明其为L-稳定.随后给出显隐Runge-Kutta高阶方法的有效实现形式,用此格式计算了Bu...
关键词：非齐次 BURGERS方程 显隐Runge-Kutta 有效实现 
多边形区域上热传导方程的Legendre-Chebyshev谱元法被引量：1
《应用数学与计算数学学报》2018年第2期402-408,共7页周方方 马和平 
国家自然科学基金资助项目(11571224)
建立了多边形区域上热传导方程的Legendre-Chebyshev谱元法,通过把多边形区域剖分成一些互不相交的凸四边形子区域,在各个子区域上采用Legendre-Galerkin方法,右端项采用Chebyshev插值逼近,计算可并行实现,给出了方法的稳定性和收敛性分...
关键词：多边形区域 Legendre-Chebyshev谱元法 并行算法 
一维Maxwell方程间断解的多区域Legendre-Galerkin谱方法被引量：1
《应用数学与计算数学学报》2018年第1期54-63,共10页欧秋利 覃永辉 马和平 
国家自然科学基金资助项目(11701119)
研究了非一致介质一维Maxwell方程间断问题的多区间Legendre谱方法,建立了半离散和全离散Crank-Nicolson格式,设计了并行算法,并分析了方法的稳定性和收敛性.数值算例显示了多区间Legendre谱方法对于间断问题的有效性.
关键词：MAXWELL方程 间断解 多区域Legendre谱方法 
广义空间分数阶Burgers方程的Legendre Galerkin-Chebyshev配置方法逼近被引量：3
《数值计算与计算机应用》2017年第3期236-244,共9页杨宇博 马和平 
国家自然科学基金(11571224,11571225);浙江省自然科学基金(LY15A010018);嘉兴学院南湖学院科研重点项目(N41472001-29)资助
本文采用Legendre Galerkin-Chebyshev配置方法求解广义空间分数阶Burgers方程.该方法基于Legendre Galerkin变分形式,但是非线性项与右端源项采用Chebyshev-Gauss插值逼近.首先,通过在空间方向采用Legendre Galerkin-Chebyshev配置方...
关键词：广义空间分数阶Burgers方程 LEGENDRE Galerkin-Chebyshev配置方法 误差估计 
常微分方程的半隐Runge-Kutta法被引量：1
《应用数学与计算数学学报》2017年第3期303-315,共13页沈笠 马和平 
国家自然科学基金资助项目(11171209);上海市教委重点学科建设资助项目(J50101)
针对某些非线性常微分方程,提出一种算子分裂半隐Runge-Kutta方法,对于非线性部分采用显式计算,对于刚性强的线性部分采用隐式处理.给出了格式的推导,分析了绝对稳定性,并证明了半隐二阶格式的收敛性.相比于显式Runge-Kutta法,半隐格式...
关键词：RUNGE-KUTTA法 算子分裂 半隐格式 
常微分方程初值问题的Legendre-tau谱方法被引量：2
《应用数学与计算数学学报》2017年第1期85-95,共11页张艳艳 马和平 
国家自然科学基金资助项目(11171209);上海市教委重点建设学科资助项目(J50101)
提出了一阶常微分方程初值问题的Legendre-tau方法,根据一阶微分算子不对称性的特点,tau方法选取检验函数不同于试探函数,有更好的逼近性质,改进了误差估计.文中给出了单步和多步Legendre-tau方法及算法实现,采用系数为未知量,可利用多...
关键词：Legendre-tau方法 常微分方程初值问题 误差估计 
带白噪声的随机偏微分方程的Wiener混沌谱方法
《应用数学与计算数学学报》2016年第4期508-519,共12页陈思轶 马和平 
国家自然科学基金资助项目(11171209);上海市教委重点建设学科资助项目(J50101)
采用谱方法计算一类带白噪声的随机非线性偏微分方程.对于随机变量采用Wiener展开方法;在空间方向上,对于Dirichlet边值问题使用Legendre-Chebyshev谱方法,对于周期边值问题使用Fourier拟谱方法;在时间方向上使用二阶差分方法.针对白噪...
关键词：白噪声 随机偏微分方程 Wiener展开 谱方法 
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