刘正荣

作品数：7被引量：17H指数：3
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供职机构：华南理工大学理学院数学与应用数学系更多>>
发文主题：孤立子动力系统一致性函数表达式广义CAMASSA-HOLM方程更多>>
发文领域：理学更多>>
发文期刊：《云南民族大学学报（自然科学版）》《西南民族大学学报（自然科学版）》《华南理工大学学报（自然科学版）》更多>>
所获基金：国家自然科学基金广东省自然科学基金更多>>
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KdV方程和mKdV方程的新奇异解(英文)被引量：3
《华南理工大学学报（自然科学版）》2012年第10期96-101,共6页刘正荣 唐昊 
Supported by the National Natural Science Foundation of China(11171115)~~
研究了著名的KdV方程和mKdV方程的奇异解.首先,建立了与这两个方程相应的平面行波系统.然后,利用行波系统的一些特殊轨道,导出了新奇异解.最后,通过mKdV方程的奇异解以及Miura变换,获得了KdV方程其它的新奇异解.
关键词：KDV方程 MKDV方程 奇异解 MIURA变换 
一类广义五阶KdV方程新的精确解被引量：1
《西南民族大学学报（自然科学版）》2009年第5期981-988,共8页姚敏 刘正荣 
国家自然科学基金资助项目(10871073)
本文运用辅助方程法,借助Mathematica软件,获得了一类广义五阶KdV方程的19个精确解,其中有17个是新得到的,这些解包括光滑孤立波解,爆破解,周期爆破解.
关键词：广义五阶KDV方程 辅助方程法 孤立波解 爆破解 周期爆破解 
广义CH-DP方程的尖弧立波解
《华南理工大学学报（自然科学版）》2008年第8期136-139,共4页欧阳正勇 刘正荣 
国家自然科学基金资助项目(10571062);广东省自然科学基金资助项目(07006552)
研究了Camassa-Holm方程和Degasperis-Processi方程广义形式的尖孤立波解.运用微分方程定性理论和动力系统分支方法证明了这一类解的存在性,给出了解的显函数表达式,同时获得了光滑孤立波解的显函数表达式,推广了文献中的某些结果,解决...
关键词：广义CH-DP方程 分支方法 分支相图 尖孤立波解 
分支方法与广义CH方程的显式周期波解被引量：6
《华南理工大学学报（自然科学版）》2007年第10期227-232,共6页刘正荣 Ali Mohammed Kayed 
国家自然科学基金资助项目(10571062);广东省自然科学基金资助项目(07006552)
用动力系统分支方法和数值模拟的方法去寻找广义CH方程的显式周期波解,首先建立与非线性偏微分方程对应的平面系统,其次绘制出该系统的的分支相图并做计算机数值模拟,确定分支相图中与显式周期波解有关的特殊轨道,最后通过这种特殊轨道...
关键词：非线性方程 分支 周期波解 孤立子 动力系统 
广义Boussinesq方程孤立尖波解的不存在性被引量：1
《华南理工大学学报（自然科学版）》2007年第8期118-122,共5页张本龚 刘正荣 
国家自然科学基金资助项目(10571062)
利用微分方程定性理论和动力系统分支方法,对一类广义Boussinesq方程的孤立尖波解的存在性进行了研究.给出了该方程对应的行波系统的分支相图。
关键词：广义BOUSSINESQ方程 孤立波 尖波解 分支相图 
广义Camassa-Holm方程的显式孤立子解被引量：6
《云南民族大学学报（自然科学版）》2007年第2期89-94,共6页刘正荣 杨喜艳 
国家自然科学基金资助项目(10571062)
研究广义Camassa-Holm方程的显式孤立子解,在研究中,首先建立一个与该方程相对应的平面系统,然后画出平面系统的分支相图,最后,通过相图中某些特殊的同宿轨道获得显式孤立子解.
关键词：显式孤立子解 分支相图 广义Camassa—Holm方程 
CH-γ方程的两类新有界波被引量：6
《中国科学（A辑）》2005年第6期651-663,共13页郭柏灵 刘正荣 
国家自然科学基金资助项目(批准号:10261008)
用动力系统分支方法和微分方程数值方法研究CH-γ方程.发现了两类新的有界波,一类称为紧孤立子,另一类称为广义扭波.文中模拟了它们的平面图形,并给出了其隐函数表达式,最后展示了理论推导和数值模拟的一致性.
关键词：有界 动力系统分支方法 函数表达式 数值方法 微分方程 平面图形 数值模拟 理论推导 孤立子 一致性 
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