梁海华

作品数：9被引量：10H指数：2
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发文主题：教学探讨数学分析PICARD《数学分析》极限环分支更多>>
发文领域：理学文化科学更多>>
发文期刊：《高等数学研究》《兰州大学学报（自然科学版）》《华南师范大学学报（自然科学版）》《科教导刊》更多>>
所获基金：国家自然科学基金广东省自然科学基金广东省高等教育教学改革项目更多>>
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关于华东师大版《数学分析》教材中的一个错误证明的纠正
《大学教育》2019年第8期100-101,128,共3页梁海华 
2016年广东省高等教育教学改革项目《基于数学实验的数学专业分析类课程的教学改革探索》(粤教高函[2016]236号)成果之一。第一作者为项目主持人
指出了华东师大版《数学分析》教材中对实指数幂的运算性质的证明过程中的逻辑错误,引入新的技巧来纠正其证明并用该技巧来给出实指数幂运算性质的完整证明(包括教材中“证明留给读者”的部分).
关键词：华东师大版 数学分析 实指数幂运算性质 证明错误 
黎曼-勒贝格定理几何意义的实验教学法探讨
《数学学习与研究》2017年第7期39-40,共2页梁海华 黄凤英 张冰 
2016年广东省高等教育教学改革项目《基于数学实验的数学专业分析类课程的教学改革探索》(粤教高函[2016]236号)成果之一
本文探讨了在数学分析课堂中,利用计算机软件探索黎曼-勒贝格定理几何意义的实验教学法,给出了实验步骤和Mathematica程序设计以及教学方法.
关键词：黎曼-勒贝格定理 几何意义 教学探讨 
《数学分析》教学过程中容易被忽视的环节的教学探讨
《高等数学研究》2015年第6期54-58,共5页梁海华 田育周 
国内大部分高等院校数学专业使用华东师大版的《数学分析》作为教材.在教学实践中,发现教材有一些重要的环节没有处理好,容易被教师忽略.本文从凹凸函数的连续性、微积分学基本定理、牛顿-莱布尼茨公式和定积分分部积分法、泰勒级数的...
关键词：数学分析 教材瑕疵 教学探讨 
四次和五次平面拟齐次多项式系统的首次积分
《广东技术师范学院学报》2015年第11期1-11,共11页邱宝华 梁海华 
国家自然科学基金(No.11201086);广东省高等学校优秀青年教师培养计划(No.Yq2013107)项目资助
本文研究四次和五次平面多项式不可约的拟齐次微分系统的首次积分.对于四次拟齐次不可约系统,我们根据已有文献给出的标准型计算出所有的首次积分;而对于五次拟齐次不可约系统,我们构造适当的线性变换,结合已有文献的结论,得到系统的标...
关键词：拟齐次 标准型 首次积分 
数学分析的发现教学法和问题教学法
《科教导刊》2015年第07X期121-123,125,共4页梁海华 
本文简要介绍发现教学法和问题教学法的主要思想,结合数学分析课程知识量大、逻辑性强、精细度高等特点,通过两个教学案例:函数取极值的充分条件、三重积分的定义,来阐述如何将两种教学法应用于数学分析课堂。
关键词：数学分析课程 发现教学法 问题教学法 
一类带非负系数矩阵的非线性代数系统的正解的存在性被引量：7
《应用数学学报》2015年第1期137-149,共13页梁海华 王根强 
国家自然科学基金(11201086);广东高校优秀青年创新人才培养计划项目(2012LYM_0087);广东省高等学校优秀青年教师培养计划(yq2013107)资助项目
本文考虑带非负系数矩阵的非线性代数系统Bu=f(u).当f在∞是次线性增长,在o点具有某种奇异性,以及f在∞和0都是超线性增长的情形下,利用初等变分法建立了系统存在正解和负解的若干充分条件.这些条件是"sharp"的并且结论是新的.本文的定...
关键词：非线性代数系统 正解 初等变分法 
一类三次系统的正规形和无环性被引量：1
《华南师范大学学报（自然科学版）》2011年第2期28-32,共5页梁海华 吴奎霖 
国家自然科学基金项目(10871214);广东省自然科学基金项目(9151008002000012)
研究了具有次数不超过3的多项式倒积分因子的三次平面微分系统,给出了这类系统的正规形并证明了这类系统不存在极限环.
关键词：倒积分因子 三次系统 正规形 极限环 
《复变函数论》中几个重要知识点的教学探讨被引量：2
《广东技术师范学院学报》2010年第9期75-77,共3页梁海华 
结合作者的教学实践,探讨了复变函数论中几个重要知识点的教学方法,包括复球面与无穷远点、初等多值函数、洛朗展式与孤立奇点、用留数定理计算实积分.
关键词：复变函数论 重难点 教学探讨 
一类二次可逆亏格1中心的周期函数的单调性
《兰州大学学报（自然科学版）》2010年第5期84-88,共5页梁海华 
广东省自然科学基金项目(9151008002000012)
研究了平面二次可逆系统(?)=-2xy,(?)=b-2-2(b-1)x+bx^2+2y^2.这类系统总是有一个中心奇点(1,0).证明了对每个b∈R,该中心的周期函数都是单调递增的.证明的方法是基于Picard-Fuchs方程.结论表明对这类亏格1中心而言,Chicone的猜测是正确的.
关键词：单调性 周期函数 Picard—Fuchs方程 
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