张天四

作品数：12被引量：17H指数：3
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供职机构：上海理工大学理学院更多>>
发文主题：LYAPUNOV函数灭绝渐近行为伊藤公式捕食者更多>>
发文领域：理学自动化与计算机技术生物学更多>>
发文期刊：《上海理工大学学报》《山东大学学报（理学版）》《中国科教创新导刊》《应用数学进展》更多>>
所获基金：国家自然科学基金上海市教育委员会创新基金更多>>
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双捕食者与双食饵的随机捕食系统动力学
《运筹与模糊学》2023年第2期666-680,共15页王欣琦 张天四 
本文研究了一类具有两个捕食者和两个食饵的随机捕食食饵模型,证明了系统具有唯一的全局正解,并利用随机李雅普诺夫函数给出了系统具有平稳分布的充分条件。最后分别在食饵种群存活和捕食者种群灭绝,及所有食饵和捕食者种群均灭绝这两...
关键词：捕食食饵模型 随机 平稳分布 遍历性 灭绝 
具恐惧效应与趋避敏感性随机捕食模型动力学
《理论数学》2022年第9期1399-1410,共12页王欣琦 张天四 
恐惧效应是捕食过程中的一种普遍反应,由食饵对捕食者的恐惧而产生的一系列自我保护行为。首先,通过构造一个合适的随机李雅普诺夫函数,给出了模型正解存在唯一平稳分布的充分条件;然后,通过对模型使用Itô’s公式,得到了模型中捕...
关键词：捕食–食饵模型 恐惧效应 捕食者的趋避敏感性 平稳分布 遍历性 
具有阶段结构和Allee效应的捕食–食饵模型的随机动力学分析
《应用数学进展》2021年第4期909-922,共14页冯赛提 张天四 
本文研究了一类具有阶段结构和Allee效应的捕食–食饵模型的随机动力学行为。首先,我们讨论的模型是由3个随机微分方程构成,它主要描述了食饵、未成熟捕食者和成熟捕食者之间的相互作用。其次,为了证明模型存在全局唯一正解,我们构造多...
关键词：捕食–食饵模型 ALLEE效应 随机 阶段结构 平稳分布 灭绝 
具有饱和接触率的随机SIQS流行病模型的阈值动力学被引量：1
《应用数学进展》2019年第11期1827-1844,共18页许洁 张天四 
本文描述和讨论了具有饱和接触率的随机SIQS模型。研究表明,可以通过一个阈值参数来确定模型的动力学。并且通过建立合适的李雅普诺夫函数,osos>1,疾病将持续存在。同时得到了平稳分布存在的一个充分条件。最后,数值模拟被用来阐述...
关键词：SIQS流行病模型 饱和接触率 灭绝 持久性 平稳解 
Anderson加速外梯度法求解非线性互补问题被引量：5
《应用数学》2018年第1期229-236,共8页张汇实 张天四 薛文娟 
国家自然科学基金(11601318)
外梯度法是一种可以用来解决非线性互补问题的常规算法,其计算简单,存储小,但是收敛速度比较慢.本文基于Anderson加速的思想对其进行改进,从理论上证明了新算法的收敛性,并在数值实验上表明该算法不仅比原始算法加速明显,也比投影收缩...
关键词：Anderson加速 外梯度法 非线性互补问题 
一类具有额外食饵补充的随机捕食模型动力学行为分析
《北华大学学报（自然科学版）》2014年第6期709-714,共6页黄晓鑫 张天四 
国家自然科学基金项目(11271260);上海市教委科研创新重点项目(13ZZ116)
考虑了一类额外食饵补充的随机捕食模型,讨论了随机系统全局正解的存在唯一性,给出了随机模型存在平稳分布的条件,讨论了食饵种群、捕食者种群的绝灭条件.最后通过数值仿真验证了上述结论的正确性.
关键词：随机捕食模型 LYAPUNOV函数 伊藤公式 平稳分布 绝灭性 
一类具有饱和发生率的随机SIRS模型全局正解的渐近行为被引量：3
《上海理工大学学报》2013年第6期541-546,共6页徐丽筱 张天四 黄晓鑫 
研究了一类具有饱和发生率并且移出率受到白噪声影响的随机SIRS模型.讨论了系统全局正解的存在唯一性与有界性,并通过构造Lyapunov函数,证明了当基本再生数不大于1时,无病平衡点的随机渐近稳定性,给出基本再生数大于1时,随机模型的解围...
关键词：随机SIRS模型 LYAPUNOV函数 伊藤公式 随机渐近稳定 渐近行为 
一类病毒自身发生变异的随机传染病SIS模型全局正解的渐近行为被引量：1
《山东大学学报（理学版）》2013年第5期105-110,共6页姬文鹏 张天四 徐丽筱 
国家自然科学基金资助项目(11126097)
考虑了一类恢复率受到影响,且病毒自身发生变异的随机传染病模SIS型。研究了解的存在惟一性和有界性,证明了当基本再生数max{R1,R2}≤1时无病平衡点的随机渐近稳定性,并指出在噪声σ1足够大时,病毒可趋于灭绝的结论。最后通过数值仿真...
关键词：随机传染病SIS模型 LYAPUNOV函数 Ito^公式 渐近行为 
二阶变系数微分方程Liouville解法的注记
《中国科教创新导刊》2012年第31期94-94,共1页张天四 
国家自然科学基金项目资助,编号:11126097
二阶变系数微分方程的求解法是人们研究的一个兴趣点，也是高等数学教学中容易忽视的地方，常见的解法有Liouville公式法、降阶法和幂级数解法等。本文主要针对易与降阶法混淆的Liouville求解法进行说明，指出其与降阶法的关系和差异。
关键词：LIOUVILLE定理 二阶变系数方程 降阶法 通解 
恒化器中一类具有非常数消耗率微生物培养模型的定性分析被引量：7
《上海理工大学学报》2012年第4期373-376,共4页凌志超 张天四 
研究了一类具有非常数消耗率的微生物培养模型.假设被捕食种群对营养基的消耗率参数为δ1(s)=A+Bs+Cs2,捕食种群对被捕食种群的消耗率参数为δ2(x)=R+Px+Qx2,利用常微分方程的定性理论分析系统平衡点的存在性和稳定性,证明了系统存在正...
关键词：恒化器 平衡点 稳定性 不变集 
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