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检索条件："关键词=分数阶随机微分方程 "
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具有离散时滞的Caputo分数阶微分方程的稳定性
《理论数学》2022年第12期2045-2060,共16页朱伟 
本文利用不动点定理,建立了无限时间离散分布时滞分数阶随机微分方程,主要研究无限时间区间内具有布朗运动和离散分布时滞的Caputo分数阶微分方程解的存在性、唯一性和渐近稳定性。其中,运用压缩映射原理和Mittag-Lefer函数的精准估计...
关键词：分数阶随机微分方程 渐近稳定性 不动点定理 
一种分数阶导数阻尼下随机振动结构的数值模拟方法被引量：2
《科学技术与工程》2013年第11期3053-3058,共6页孙春艳 徐伟 
国家自然科学基金项目(11172233);(11102155)资助
提出了一种针对分数阶导数阻尼下随机振动结构的数值模拟方法。在对分数阶导数各种经典定义比较的基础上,首先指出了对分数阶导数进行数值计算的难点在于其对历史数据的全局依赖性。然后,对于受分数阶导数阻尼的随机振动结构,利用Rieman...
关键词：分数阶导数 黏弹性结构阻尼 分数阶随机微分方程 MONTE CARLO模拟 
一类带脉冲的分数阶中立型随机微分方程的平均值原理被引量：1
《淮北师范大学学报（自然科学版）》2022年第4期6-12,共7页侯婷婷 刘燕 
校级精品课程项目(WJJPKC-202201);安徽省高校优秀青年人才支持计划一般项目(gxyq2021245)。
平均值原理作为简化动力系统的一个强有力的工具,使得在更真实的复杂模型和更易于分析和模拟的简单模型之间找到平衡.文章主要讨论一类带脉冲的Lévy噪声驱动的分数阶中立型随机微分方程的平均值原理,通过逐次逼近的方法保证解的存在唯...
关键词：脉冲 中立型 分数阶随机微分方程 平均值原理 
变分数阶随机微分方程的Euler-Maruyama方法
《应用数学进展》2023年第1期37-45,共9页王笑涵 袁晗雯 宋雨晨 孙雯 霍振阳 
本文对一类变分数阶随机微分方程初值问题构造了一个Euler-Maruyama (EM)数值方法,并分析了该EM方法的稳定性和强收敛性。最后,通过两个数值算例来验证了理论分析结果的正确性。
关键词：变分数阶积分 分数阶随机微分方程 EULER-MARUYAMA方法 误差估计 
Gronwall不等式的推广及应用被引量：3
《山东大学学报（理学版）》2022年第6期94-101,共8页王小焕 吕广迎 戴利杰 
国家自然科学基金资助项目(11771123,11901158,12171247)。
推广了经典的Gronwall不等式,得到了具有多个奇异点的广义Gronwall不等式,并利用此不等式证明了分数阶随机微分方程组温和解的存在唯一性。
关键词：GRONWALL不等式 分数阶随机微分方程 唯一性 
带有弱奇性核的多项分数阶非线性随机微分方程解的适定性
《应用数学学报》2023年第2期196-210,共15页黄健飞 钱思颖 张静娜 
国家自然科学基金(No.11701502,11871065);江苏省自然科学基金资助项目(BK20201427)。
本文主要研究一类带有多项分数阶Caputo导数的非线性随机微分方程初值问题的解的适定性.具体地,首先把多项分数阶随机微分方程等价地转化为随机Volterra积分方程;然后,给出了该随机积分方程的Euler-Maruyama(EM)格式;最后,借助于该EM格...
关键词：分数阶随机微分方程 弱奇性核 多项分数阶微积分 Euler-Maruyama格式 解的适定性 
一类分数阶随机微分方程的均方渐近概周期解
《哈尔滨理工大学学报》2024年第1期150-158,共9页姚慧丽 刘梦然 王晶囡 
国家自然科学基金(11801122).
关于分数阶随机微分方程解的性质研究是近几年数学界的热门方向之一。针对Hilbert空间上一类线性分数阶随机微分方程,研究其均方渐近概周期温和解的存在性和唯一性,然后将这类线性分数阶随机微分方程的结论推广到对应的半线性分数阶随...
关键词：分数阶随机微分方程 均方渐近概周期解 BANACH不动点定理 SCHAUDER不动点定理 
分数布朗运动下带红利的欧式期权定价被引量：2
《兰州理工大学学报》2012年第4期162-164,共3页李蕊 
基于股票价格遵循有分数布朗运动驱动的分数阶随机微分方程.运用Black-Scholes方程理论建立带红利的欧式看涨期权定价模型,根据分数阶随机微分方程理论将方程的求解问题转化为偏微分方程的求解问题,给出期权定价的解析解.
关键词：欧式期权定价 分数阶随机微分方程 分数阶高斯白噪音 分数B-S方程 分数布朗运动 
Lévy驱动的一类分数阶随机微分方程的稳定性
《巢湖学院学报》2021年第3期38-45,共8页侯婷婷 张辉 
高校优秀青年骨干教师国内访学研修项目(项目编号:gxgnfx2021173);安徽省高校自然科学研究项目(项目编号:KJ2020A1192)。
文章讨论了一类由Lévy噪声扰动的分数阶中立型随机泛函混杂微分方程解的稳定性,利用Lyapunov泛函、非负半鞅收敛定理以及M-矩阵的理论证明了方程的解在一般衰减速度下的的几乎必然稳定性,并给出了任意状态下各系数的上界。
关键词：分数阶随机微分方程 半鞅收敛定理 Lévy噪声 
多项Caputo分数阶随机微分方程的Euler-Maruyama方法被引量：3
《计算数学》2022年第3期354-367,共14页霍振阳 张静娜 黄健飞 
国家自然科学基金项目(11701502,11871065);江苏省自然科学基金项目(BK20201427)资助
本文主要研究了一类多项Caputo分数阶随机微分方程的Euler-Maruyama(EM)方法,并证明了其强收敛性.具体地,我们首先构造了求解多项Caputo分数阶随机微分方程初值问题的EM方法,然后证明分数阶导数的指标满足1/2<α_(1)<α_(2)<…<α_(m)<1...
关键词：分数阶随机微分方程 多项Caputo导数 EULER-MARUYAMA方法 强收敛性 
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