国家自然科学基金(10471115)

作品数：8被引量：19H指数：3
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The relation of Banach-Alaoglu theorem and Banach-Bourbaki-Kakutani-mulian theorem in complete random normed modules to stratification structure被引量：18
《Science China Mathematics》2008年第9期1651-1663,共13页GUO TieXin Key Laboratory of Information Mathematics and Behavior of Ministry of Education, Department of Mathemat-ics, Beihang University, Beijing 100083, China 
supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No.10471115)
Let (Ω,A,μ) be a probability space, K the scalar field R of real numbers or C of complex numbers,and (S,X) a random normed space over K with base (Ω,A,μ). Denote the support of (S,X) by E, namely E is the essentia...
关键词：RANDOM normed module RANDOM REFLEXIVITY RANDOM WEAK star COMPACTNESS RANDOM WEAK COMPACTNESS stratification structure 
随机赋范模上非零连续线性泛函的存在性被引量：4
《工程数学学报》2008年第1期117-123,共7页郭铁信 曾小林 
国家自然科学基金(10471115)
本文证明了在任意满支承的随机赋范模上存在一个非零连续线性泛函的充要条件是它的基底空间至少存在一个原子;存在足够多非零连续线性泛函的充要条件是它的基底空间本质上由至多可数个原子生成。该结果表明经典的共轭空间理论对随机赋...
关键词：随机赋范模 连续线性泛函 几乎处处有界随机线性泛函 经典共轭空间 随机共轭空间 
Several applications of the theory of random conjugate spaces to measurability problems被引量：4
《Science China Mathematics》2007年第5期737-747,共11页Tie-xin GUO Department of Mathematics, School of Science, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100083, China 
the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 10471115)
The central purpose of this paper is to illustrate that combining the recently developed theory of random conjugate spaces and the deep theory of Banach spaces can, indeed, solve some difficult measurability problems ...
关键词：random normed module random conjugate space measurability problem 46B09 46H25 46A22 46B22 60H25 
完备随机赋范空间中几乎处处有界线性算子的几个基本结果
《厦门大学学报（自然科学版）》2006年第5期606-609,共4页郭铁信 金国华 
国家自然科学基金(10471115)资助
在随机度量理论的新版本下,改进并重新证明了如下结论:设(S1,X1)和(S2,X2)均为数域K上以(Ω,A,μ)为基的随机赋范空间,当S2是完备时,(B(S1,S2),X)亦为完备的,其中(B(S1,S2),X)为所有定义在S1上取值于S2中的几乎处处(简写为a.s.)有界线...
关键词：完备随机赋范模 几乎处处有界线性算子 谱点 正则值 
关于完备随机内积模中的Lax-Milgram定理的注记
《数学研究》2006年第1期51-56,共6页郭铁信 周国军 
国家自然科学基金资助项目(10471115)
设(S,X)为数域K上以σ-有限测度空间(Ω,A,μ)为基的完备的RIP-模,而且α:S×S→L(μ,K)满足如下条件:(A)存在ξ∈L+(μ),使得a(p,q)ξ·X^p·X^q,p,q∈S;(B)a是coercive(即,存在η∈L+(μ),使得a(p,p)η·X^p2,p∈S且μ({ωη(ω)=0})=...
关键词：完备随机内积模 几乎处处有界的随机线性泛函 Riesz表示型定理 Lax—Milgram定理 
完备随机内积模上的Hellinger-Toeplistz定理
《厦门大学学报（自然科学版）》2006年第1期23-25,共3页郭铁信 李克华 
国家自然科学基金(10471115)资助
在新近发展起来的随机共轭空间理论基础上,利用完备随机内积模上的Riesz表示定理,证明了如下结论:设(S,χ)是任一完备随机内积模,T:S→S是S上任一模同态.若XTp,q=Xp,Tq,p,q∈S,那么T是几乎处处有界的.
关键词：随机内积模 几乎处处有界的线性算子 对称的模同态 
完备随机内积模中的Friedrichs定理
《厦门大学学报（自然科学版）》2006年第1期26-28,共3页郭铁信 倪丹 
国家自然科学基金(10471115)资助
完备随机内积模是Hilbert空间的随机推广.最近,经典的Riesz表示定理已经被推广到完备随机内积模上,在此基础上本文将Hilbert空间上经典的Friedrichs定理推广到完备随机内积模上.首先,证明完备随机内积模上任一正Her-mite型惟一地对应一...
关键词：完备的随机内积模 HERMITE型 下半有界的对称算子 自伴算子 
完备随机内积模上稠定模同态的共轭算子
《数学研究》2005年第4期367-372,共6页郭铁信 孟永森 
国家自然科学基金(10471115)
对定义在完备随机内积模的稠子模上的模同态引入了共轭算子的概念并讨论其基本性质,尤其证明了共轭算子的闭性.
关键词：完备随机内积模 稠定的模同态 共轭算子 
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