北京市教育委员会科技发展计划面上项目(KM200611417009)

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一个对称函数不等式猜想的控制证明
《湖南理工学院学报（自然科学版）》2010年第2期1-3,共3页石焕南 
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用控制不等式的方法证明了杨学枝在其专著《数学奥林匹克不等式研究》中所提出的有关初等对称函数的一个猜想成立,并给出一个反向估计.
关键词：猜想 控制 Schur凸函数 不等式 对数凸序列 初等对称函数 
关于二元形心平均的一个不等式链
《湖南理工学院学报（自然科学版）》2010年第2期7-9,共3页孙文彩 李大矛 
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给出了二元形心平均的一个不等式链.
关键词：形心平均 不等式链 上界 
一对互补对称函数的Schur凸性被引量：1
《湖南理工学院学报（自然科学版）》2009年第4期1-5,共5页石焕南 张小明 
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讨论了一对互补对称函数及它们的差在Rn++上的Schur凹凸性,并据此建立相关的不等式.
关键词：对称函数 互补函数 Schur凹凸性 不等式 
Jensen-Janous-Klamkin型不等式
《成都大学学报（自然科学版）》2009年第3期208-214,共7页江永明 石焕南 
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Jensen-Janous-Klamkin型不等式在几何学、矩阵理论和平均值理论中有着广泛的应用.对r>1和0
关键词：Jensen-Janous-Klamkinxin型不等式 平均 李广兴方法 
Stolarsky与Gini平均的一个比较被引量：2
《湖南理工学院学报（自然科学版）》2009年第3期7-11,共5页江永明 石焕南 
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用分析方法建立了一个有关二元双参数平均Stolarsky平均E(r,s;a,b)和Gini平均G(r,s;a,b)的一个比较结果.给出不等式G(r,d;ab)≥[(r(r-1))/(s(s-1))](1/(r-s))·E(r-1,s-1;a,b)成立或反向的充分条件.
关键词：Stolarsky平均 Gini平均 单调性 不等式 
Lehme平均的Schur凸性和Schur几何凸性被引量：7
《数学的实践与认识》2009年第12期183-188,共6页顾春 石焕南 
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讨论了二元Lehme平均Lp(a,b)关于变量(a,b)在R+2+上的Schur凸性和Schur几何凸性,并建立了相应的不等式.
关键词：Lehme平均 SCHUR凸性 Schur几何凸性 不等式 
关于二元幂平均的一个不等式被引量：1
《北京联合大学学报》2009年第2期62-64,共3页石焕南 
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用控制的方法建立了一个有关二元幂平均的具有双参数的不等式,它给出涉及对偶Heron平均的一个不等式的推广和加细,最后提出了一个相关的猜想。
关键词：二元幂平均 HERON平均 对偶Heron平均 不等式 
涉及Schwarz积分不等式的Schur-凸函数
《湖南理工学院学报（自然科学版）》2008年第4期1-3,16,共4页石焕南 
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讨论了由Schwarz积分不等式生成的函数在R×R上的Schur-凸性和在(0,∞)×(0,∞)上的Schur-几何凸性,进而得到Schwarz积分不等式的两个加强.
关键词：Schwarz积分不等式 Schur-凸性 Schur-几何凸性 不等式 
反向Chrystal不等式被引量：7
《数学的实践与认识》2008年第13期163-167,共5页顾春 石焕南 
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利用控制不等式理论建立了三个反向Chrysta l不等式,并给出了若干应用.
关键词：反向Chrystal不等式 控制理论 初等对称函数 算术平均 几何平均 
Bernoulli不等式的控制证明及推广被引量：1
《北京联合大学学报》2008年第2期58-61,共4页石焕南 
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利用控制不等式理论并结合分析的方法,给出了经典Bernoulli不等式的3种已知的推广的新的证明。此外,利用初等对称函数的Schur凹性和简单的控制关系建立了该不等式的一种新推广。
关键词：BERNOULLI不等式 凸函数 Schur凹性 初等对称函数 控制理论 
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