云南高校图书馆联盟文献共享服务平台- 国家自然科学基金(11201107)

国家自然科学基金(11201107): 作品数：12被引量：7H指数：1; 导出分析报告; 相关作者：牟全武史三英吕晓东姚梅黄华伟更多>>; 相关机构：同济大学西安工程大学合肥工业大学扬州大学更多>>; 相关期刊：《数学的实践与认识》《Chinese Annals of Mathematics,Series B》《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》《合肥工业大学学报（自然科学版）》更多>>; 相关主题：英文混合幂丢番图不等式HEILBRONN素数更多>>; 相关领域：理学更多>>

Carmichael猜想的一个标注: 《合肥工业大学学报（自然科学版）》2020年第2期285-288,共4页王恒洲史三英; 国家自然科学基金资助项目(11201107);安徽省自然科学基金资助项目(1208085QA01); Carmichael猜想是数论的一个经典猜想,很多数学家都对该猜想做过各种研究。Carl Pomerance是第1个对该猜想进行理论研究的,并提出了该猜想的一个充分条件。通过引进φ-子集概念,文章研究了关于未知数n的方程φ(n)=x的解的个数,证明该猜...; 关键词：Carmichael猜想欧拉函数 φ-子集素数素因数集

On the Waring-Goldbach Problem for Six Cubes and Two Biquadrates: 《Chinese Annals of Mathematics,Series B》2018年第6期1033-1046,共14页Sanying SHI Li LIU; supported by the National Natural Science Foundation of China(No.11201107);the China Scholarship Council; Let Pr denote an almost prime with at most r prime factors, counted according to multiplicity. In the present paper, it is proved that for any sufficiently large even integer n, the equation n=x^3＋p1^3＋p2^3＋p3^3＋p...; 关键词：Waring-Goldbach problem Hardy-Littlewood method Sieve theory

关于平方数的戴德金ζ函数系数的和式余项（英文）: 《数学进展》2017年第5期701-707,共7页史三英姚梅; supported by the Grant of China Scholarship Council and NSFC(No.11201107); 设E是有理数域Q上的一个代数数域.a(n)为E上范数n的整理想的个数.再设△(x)为和式∑_(n≤x)(a(n^2))~l渐近式的余项.本文利用解析方法得到了∫_1~X△~2(x)dx的一个比较好的上界.该结果在均值上改进了吕广世等人[J.Number Theory,2011,13...; 关键词：戴德金ζ函数代数数域平方数

On the Error Term for the Number of Solutions of Certain Congruences: 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》2017年第3期271-276,共6页ZHANG Yi-feng SHI San-ying; Supported by National Natural Science Foundation of China（11201107）; Let f(x) be an irreducible polynomial of degree m ≥ 2 with integer coefficients,and let r(n) denote the number of solutions x of the congruence f(x) ≡ 0(mod n) satisfying0 ≤ x < n. Define ?(x) =Σ 1≤n≤x r(n)-αx,...; 关键词：Dedekind zeta function polynomial congruence mean square

素变量混合幂丢番图逼近(Ⅱ)（英文）被引量：5: 《数学进展》2017年第2期190-202,共13页牟全武吕晓东; Supported by NSFC(No.11201107,No.11271283,No.11501435);the Natural Science Basic Research Plan in Shaanxi Province of China(No.2016JM1013);the Starting Research Fund for Doctors of Xi'an Polytechnic University(No.BS1508); 设λ_1,λ_2,λ_3,λ_4是正实数,λ_1/λ_2是无理数和代数数,V是well-spaced序列,δ>0.证了:对于任意给定的大于或等于3的正整数k及任意ε>0,v∈V,v≤X,使得λ_1p_1~22+λ2p_2~2+λ_3p_3~3+λ_4p_4~k-v|; 关键词：丢番图不等式 Davenport-Heilbronn方法素数

混合幂的除数和（英文）被引量：1: 《数学进展》2016年第3期357-364,共8页吕晓东牟全武; Supported by NSFC(No.11201107,No.11271283); 令S_k(x)=∑d(n_1~2+n_2~2+n_3~k),3≤k∈N.1≤n_1,n_2≤x^(1/2)1≤n_3≤x^(1/k)本文得到了渐近公式S_k(x)=A(k)x^(1+1/k)logx+B(k)x^(1+1/k)+O(x^(1+1/k-δ(k)+ε)),这里A(k),B(k)是只与k有关的常数,δ(3)=5/(42),δ(4)=1/(16),δ(5)=1...; 关键词：除数问题圆法渐近公式

Diophantine Inequalities with Mixed Powers: 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》2015年第4期545-554,共10页牟全武吕晓东; Supported by the National Natural Science Foundation of China(11201107,11271283,11501435);Supported by the Natural Science Foundation of Anhui Province(1208085QA01); It is proved that if λ1,λ2,…,λ7 are nonzero real numbers, not all of the same sign and not all in rational ratios, then for any given real numbers η and σ, 0 〈 σ 〈 1/16, the inequality ｜λ1x1^2＋λ2x2^2＋∑i...; 关键词：diophantine inequality mixed power the Davenport-Heilbronn method

关于非正则三次域的戴德金ζ函数的均值的余项问题（英文）: 《数学进展》2015年第6期845-851,共7页史三英; Supported by NSFC(No.11201107,No.11071186);the Natural Science Foundation of Anhui Province(No.1208085QA01); 设E_3/Q是一个非正则的三次扩域,a_k表示在域E_3上范数为k的整理想的个数R_x表示和式∑_(k≤x)a_k^2的渐近式的余项.本文证明了对任给的ε>0,∫_1~XR^2(x)dx■_εX^((65)/(27)+ε).; 关键词：戴德金ζ函数数域均值

二次域Q(7^(1/2))的单位给出的Pronic数及相关的不定方程问题: 《数学的实践与认识》2015年第17期250-255,共6页瞿云云牟全武黄华伟李世明; 贵州省科学技术基金资助项目(黔科合J字[2014]2125号);贵州师范大学博士启动项目(0514021);国家自然科学基金(11461014,61309006,61462016,11201107); 研究了二次域Q(7^(1/2))中单位V_n+U_n7^(1/2)=(8+3 7^(1/2))~n所给出的两个递归数列{V_n},{U_n}中的Pronic数问题,找到了{V_n},{U_n}中的所有的Pronic数.作为应用,给出了与其相关的两个不定方程的整数解.; 关键词：Pronic数二次域单位递归数列不定方程

一个素变量丢番图不等式（英文）: 《数学进展》2015年第4期621-637,共17页牟全武; supported by NSFC(No.11201107,No.11271283); 本文证明了如果1; 关键词：筛法丢番图不等式指数和

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