圆半径

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Bandila不等式的证明、隔离及应用
《中学数学研究》2025年第1期32-34,共3页孟献伟 
1765年,瑞士著名数学家Euler建立了关于△ABC的外接圆半径R和内切圆半径r的一个重要不等式R≥2r.设△ABC的三边长分别为a,b,c,外接圆、内切圆半径分别为R,r,1985年,V·Bandila建立了如下一个欧拉不等式的加强.
关键词：外接圆半径 三边 著名数学家 内切圆半径 欧拉不等式 不等式的证明 重要不等式 ABC 
关于Milosevic不等式的再探究
《中学数学研究》2024年第11期24-26,共3页谢国彪 杨光明 
1.引言设a,b,c,R,r,s,△ABC分别为△ABC的三边长、外接圆半径、内切圆半径、半周长与面积,Σ表示循环求和.文[1]介绍了由D.M.Milosevic提出的如下不等式。
关键词：外接圆半径 三边 内切圆半径 再探究 不等式 ABC 
关于三角形中线长的一个不等式
《中学数学研究》2024年第11期26-27,共2页吴从军 邹守文 
文[1]给出了一个涉及三角形三边长的恒等式:设△ABC的三边长为a,b,c,三个内角为A,B,C,r,R分别为内切圆和外接圆半径,求证:(b+c)^(2)/bc cosA+(c+a)^(2)/ca cosB+(a+b)^(2)/ab cosC=5+2r/R①本文首先给出①式的一个证明,在此基础上得到...
关键词：三边 外接圆半径 内切圆 不等式 三角形中线 恒等式 
四心垂足三角形与原三角形边长之比的不等式链
《数学通报》2024年第11期61-63,F0004,共4页李永利 闫俊娜 
1引言文献[1]-[3]分别给出锐角三角形中的四心垂足三角形的面积、周长、外接圆半径的不等式链.文[4]对一个涉及三角形内角平分线的几何不等式进行了加强.受其启发,本文将给出锐角三角形中四心垂足三角形的有关边长的不等式链.以下a,b,c...
关键词：锐角三角形 外接圆半径 垂足三角形 不等式链 三边 几何不等式 内切圆半径 周长 
两个几何不等式的探究被引量：1
《中学数学研究》2024年第10期23-25,共3页姜瑞民 
问题1(《中学数学教学》2023(6)解题擂台(149))设R,r分别为△ABC的外接圆半径与内切圆半径,设D,E,F分别为BC,CA,AB上的点,且AD,BE,CF平分△ABC的三个内角,则DE/AB+EF/BC+FD/CA≤√3(1-r/R+2r)①.
关键词：外接圆半径 几何不等式 内切圆半径 CA ABC 
三角形垂足三角形相关面积关系的探究
《中学数学研究》2024年第9期35-36,共2页张武聪 
文[1]—[4]系统性的研究了三角形“四心”垂足三角形有关面积、周长、外接圆半径、内切圆半径之间的大小关系,笔者对面积问题再研究,得到三角形内任一点的垂足三角形与原三角形面积的关系,最后借助三角形重心、内心、垂心到外心的距离,...
关键词：三角形面积 垂足三角形 外接圆半径 三角形重心 几何不等式 内切圆半径 系统性 
三个新的几何不等式
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2024年第8期45-47,共3页秦庆雄 范花妹 
本文给出与三角形的边长、旁切圆半径有关的三个新的几何不等式及三个漂亮的推论.
关键词：三角形 边长 面积 外接圆半径 内切圆半径 旁切圆半径 
一个三角形不等式的加强及类似
《中学数学研究》2024年第8期32-33,共2页周珺 
设△ABC的内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,其外接圆和内切圆半径、半周长分别为R,r,p.文[1]中收录了下面一个三角形不等式(Σ表示循环求和).
关键词：三角形不等式 外接圆 内切圆半径 
欧拉不等式加强定理的两种再隔离加强
《数学教学》2024年第8期11-12,14,共3页黄兆麟 
文[1]给出了如下关于欧拉不等式的一个加强定理:定理[1]在△ABC中,设BC=a,CA=b,AB=c,半周长s=1/2(a+b+c),r和R分别是△ABC的内切圆半径和外接圆半径.
关键词：外接圆半径 欧拉不等式 内切圆半径 定理 ABC 
从一个半角正弦不等式的简证谈起
《中学数学教学》2024年第4期91-93,共3页范花妹 秦庆雄 
文章先给出一个三角形半角正弦不等式的简证,然后再推导出几个其他半角和的有趣不等式.
关键词：半角正弦和 半角正割和 半角余弦和 外接圆半径 内切圆半径 
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