正定性

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基于加速梯度算法的高维协方差矩阵估计的研究
《数学的实践与认识》2022年第7期135-144,共10页夏林 王冠鹏 黄旭东 
2020年度安徽高校自然科学研究项目(KJ2020A0823);安徽省科学技术厅面上项目(1908085MA20);2019年安徽省北斗精准农业信息工程实验室开放基金拟立项项目(AHBD201905);2019年安徽省级质量工程(2019jyxm0894);2019年软件工程一流本科人才示范引领基地(2019rcsfjd100)。
稀疏性和正定性是高维稀疏协方差矩阵估计中要保证的两个重要性质.为了保证这两个性质被高效的实现,我们使用一个正定的l_(1)惩罚来估计高维协方差矩阵,并使用一个有竞争力的加速梯度算法去实现估计.实验结果表明,与其他方法相比,该方...
关键词：稀疏性 正定性 高维协方差矩阵 加速梯度算法 收敛速率 
从矩阵的特性对线性互补算例进行分类被引量：1
《数学的实践与认识》2020年第24期295-303,共9页雍龙泉 
陕西省教育厅重点科学科研计划项目(20JS021);陕西理工大学科研项目(SLGYQZX2002)。
对散落于各类文献中的线性互补算例,从矩阵角度进行分类汇总.对线性互补问题中矩阵的正定性进行了深入研究,给出了矩阵正定性的判别方法:用定义判别及用对称分量的正定性判别.进而以矩阵的对称性和正定性作为分类的依据,把线性互补算例...
关键词：线性互补 矩阵 对称性 正定性 测试平台 
张量的一个新S-型特征值定位集及其应用
《数学的实践与认识》2020年第1期249-257,共9页焦爱全 张晓辉 潘利双 石立叶 
邯郸市科技局(1721211052-5);邯郸学院校级课题(2017230).
通过分裂集合N={1,2,…,n}为子集S及其补集S得到张量的一个比文献中Qi和Li等给出的定位集更小的新S-型特征值定位集,并由该定位集得到了张量正定性判定的一个充分条件和非负张量谱半径的一个更优上界.
关键词：张量特征值 定位集 正定性 谱半径 
一种新的张量特征值定位集及其应用
《数学的实践与认识》2018年第23期220-226,共7页张晓辉 焦爱全 张素梅 龚淑梅 
河北省社科基金(201603040127);云南大学第八届研究生科研创新项目(ynuy2016(89))
给出了一个新的张量特征值的定位集,并且证明了定位集比相关文献中给出的定位集要小,作为定位集的应用,得到了判定张量正定性的更为有效的方法和非负张量谱半径的一个更优上界。
关键词：张量特征值 定位集 正定性 谱半径 
关于分块极大极小矩阵性质的研究
《数学的实践与认识》2018年第10期267-270,共4页谢维 刘三阳 
国家自然科学基金(61373174)
利用矩阵分解、矩阵的Hadamard积和数学归纳法研究分块极大极小矩阵的性质．将极大和极小矩阵推广为分块极大和分块极小矩阵．在给出矩阵行列式、逆和特征多项式的同时，得到该类矩阵半正定的充要条件，还讨论了矩阵的无限可分性．
关键词：分块极大矩阵 分块极小矩阵 半正定性 无限可分矩阵 
广义Cauchy张量的正定性及互补问题的研究
《数学的实践与认识》2016年第23期235-240,共6页单锡泉 李梅霞 车海涛 
国家自然科学基金项目(11401438;11571120);山东省自然科学基金项目(ZR2013FL032)
广义Cauchy张量是由Cauchy张量推广而来,将在Cauchy张量的基础上,围绕广义Cauchy张量的正定性及共正性展开研究,并提出关于广义Cauchy张量互补问题的几个结论.
关键词：广义Cauchy张量 正定性 共正性 张量互补问题 
基于n次型正定性的多元函数极值判别法被引量：3
《数学的实践与认识》2014年第23期303-306,共4页叶振信 张浩明 杨锐 冯志刚 
针对多元函数稳定点处二阶偏导数全为0的情况,提出了有效的极值判别法.定义了广义n维方阵、n次型及其正定性;提出了更具普遍意义的极值充分条件;得到了利用n次型的正定性判断n元函数极值的方法并举例验证了结论的正确性和有效性.
关键词：N元函数 极值 n次型 正定性 TAYLOR定理 
关于正定矩阵的子式阵的正定性被引量：1
《数学的实践与认识》2010年第11期174-179,共6页王志伟 王伟贤 
研究正定矩阵的子矩阵,利用合同标准形分别给出了复正定矩阵的子式阵为复正定矩阵和实正定矩阵的子式阵为实正定矩阵的充分必要条件,其结果简单而实用.
关键词：复正定矩阵 实正定矩阵 子式阵 合同标准形 
齐次对称多项式的半正定性
《数学的实践与认识》2009年第12期226-229,共4页方小娟 张若冰 
山东省精品课<概率论与数理统计>专项基金
给出了某些齐次对称多项式半正定的充分必要条件,并举例说明其应用.
关键词：齐次对称多项式 半正定 数学 函数 
正定矩阵标准型的复合矩阵的一般形式
《数学的实践与认识》2007年第15期174-179,共6页蒋忠樟 
浙江省教育厅资助项目(20051313)
实对称正定矩阵的复合矩阵正定性的研究已有结论,但对于一般意义下的正定矩阵的复合矩阵是否仍然是正定的研究需要利用一般的正定矩阵的标准形的复合矩阵进行讨论,给出了一般公式及具体算法,为讨论其复合矩阵的正定性提供了基础条件.
关键词：复合矩阵 正定矩阵 标准型 正定性 
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