正交基

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一种基于标准正交基的区间过程展开方法
《中国科学：技术科学》2024年第11期2143-2155,共13页何雨轩 李金武 姜潮 
国家自然科学基金重点项目(批准号:52235005)和国家自然科学基金青年科学基金项目(批准号:52105253)资助。
相较于传统的随机过程模型,区间过程模型使用有界区间变量表示参数在某一时间点的变动范围,无需获得变量的概率分布情况,参数在整个时间历程中的不确定性由上下两条边界函数描述.区间过程模型为不确定性动力学分析等工程问题的解决提供...
关键词：区间过程 正交级数展开 标准正交基 区间过程模拟 
一个定义在半无穷区间上的希尔伯特空间及其基定理的函数论证明
《理论数学》2024年第9期52-60,共9页颜嘉彤 刘建强 
定义在半无穷区间Z=[ 14,+∞ )上的有理函数系({ g2n:n∈N },其中N表示非负整数全体),给出了区间Z上的希尔伯特空间(L2(Z,w))是研究者最新提出的研究内容。该空间中的基定理证明了{ g2n:n∈N }是L2(Z,w)空间中的一组基。其定理的证明采...
关键词：半无穷区间 标准正交基 有理函数 
g-框架与g-标准正交基的一些性质
《山西师范大学学报（自然科学版）》2024年第3期1-7,共7页申鹏 张建平 张磊 
国家自然科学基金项目(11961072);陕西省自然科学基础研究计划项目(2020JM-547).
g-框架作为Hilbert空间中传统框架的推广,具有很多良好的性质.首先运用算子理论的方法研究了g-框架在预框架算子、合成算子的作用下的稳定性;然后探究了紧g-框架在正交补空间上的性质,并用Schmidt正交化法证明了无冗余紧g-框架构成Hilb...
关键词：G-框架 g-标准正交基 g-Bessel序列 合成算子 扰动 
局部紧的阿贝尔群上的Gabor正交基的一个必要条件
《数学的实践与认识》2024年第5期171-175,共5页买买提艾力·喀迪尔 孜乃提古力·亚库甫 努尔麦麦江·阿布都吾甫 
喀什地区科技计划资助项目(KS2021025);新疆维吾尔自治区高校基本科研业务费资助项目(XJEDU2023P108)。
设G是局部紧的阿贝尔群,Ω⊂G是Haar测度0
关键词：Gabor正交基 非负窗口函数 谱集猜想 
三维欧氏空间中标准正交基的求解新方法
《理论数学》2024年第3期151-157,共7页陈丽雯 王振 
本文对标准正交基的计算方法加以分析,分别采用Schmidt正交化方法、初等变换法、合同变换法和Givens变换法进行标准正交基的求解。并在三维欧氏空间中,把向量积与这些方法结合,使得计算更为简单。
关键词：标准正交基 欧氏空间 Schmidt正交化 合同变换 Givens变换 
高等代数教学中学生发散思维的培养--以标准正交基构造为例
《大学数学》2024年第1期50-55,共6页王伟 
宁夏大学本科教学工程项目资助(NXDXJG202014)。
基于问题导向的教学模式,以标准正交基构造问题的“一问多解”为例,探究了在高等代数教学中学生发散思维的培养.
关键词：高等代数 发散思维 问题导向的教学模式 标准正交基 
局部交换子及其酉系统中的r-重游荡算子
《山东大学学报（理学版）》2024年第2期120-126,共7页郑宇洁 刘爱芳 
国家自然科学基金资助项目(11801397)。
根据完全游荡向量的相关理论,引入酉系统中的r-重完全游荡算子以及局部交换子的概念。并给出局部交换子的若干性质。同时,借助局部交换子得到酉系统的全体r-重完全游荡算子的一个刻画及其他代数性质。最后,举例说明了主要结果。
关键词：r-重完全游荡算子 酉系统 局部交换子 g-标准正交基 
Hilbert直和空间中的Riesz基与标准正交基
《延安大学学报（自然科学版）》2023年第4期88-93,共6页申鹏 张建平 张磊 
国家自然科学基金项目(11961072);陕西省自然科学基础研究计划项目(2020JM-547)。
框架和基的研究是小波分析理论研究的重要内容之一。在预框架算子满足一定条件下,借助算子理论方法证明了两个Riesz基的直和是它们直和空间上的Riesz基,以及这两个Riesz基的直和构成了它们直和空间上的标准正交基的充分必要条件。并在...
关键词：框架 预框架算子 酉算子 RIESZ基 标准正交基 
数学是西方文化的内核——《极简欧洲史》导读被引量：1
《数学建模及其应用》2023年第2期135-138,共4页白峰杉 
毫无疑问这是一本历史书,一本非常杰出的历史书,但我在这里推荐该书,不是从如何简洁快速读懂西方历史的角度,而是因为该书对我们去认识数学的文化性,提供了极其独特的全新视角。作者开宗明义地指出,欧洲文明(或者我们称之为西方文明),...
关键词：正交基 混合体 欧洲文明 古希腊罗马 一本 日耳曼 西方文明 独立性 
一种近海水域磁异常信号检测方法被引量：3
《水下无人系统学报》2023年第2期269-277,共9页杜德锋 陈帅 王磊 孟凡凯 
国家自然科学基金(11974429)。
磁异常信号检测在近海防御领域应用前景广阔,实现远距离、长时间监测是目前亟待解决的问题。文中提出一种水下磁异常探测模型,引入小波域分析与正交基分解检测的方法,通过对磁异常信号特征与小波分解频率分析,提出一种自适应层数确定方...
关键词：水域磁目标 磁异常探测 小波去噪 正交基检测 
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