正三角形

作品数：1198被引量：464H指数：8
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抛物线内接正三角形的代数特征
《中学数学教学》2024年第3期53-55,共3页张素勤 李世臣 
河南省教育科学规划2023年度一般课题“GeoGebra环境下初中数学深度教学实验研究”(项目编号:2023YB1197)。
文[1]由一道高考填空题引入,详细探讨了一个顶点在抛物线的对称轴上,另外两个顶点在抛物线上的正三角形的个数,通过动态演变分析了随着给定顶点定向移动过程中抛物线内接正三角形个数的变化.受该文启发,笔者探讨了给定顶点及另两顶点都...
关键词：定向移动 抛物线 代数特征 动态演变 正三角形 对称轴 高考填空题 几何特征 
三角形内角的半角余切平方和的上下界——兼擂台(133)的解答
《中学数学教学》2021年第3期80-80,共1页令标 
问题(郭要红提供)r、R分别为△ABC的内切圆半径,外接圆半径.则8R/r-7+R-2r/R≤Σcot^(2) A/2≤(2R/r-1)^(2)-R-2r/R.①等号当且仅当△ABC为正三角形时成立.证明设a、b、c分别为△ABC的三边长,s=a+b+c/2.由文[1]有16Rr-5r^(2)+r^(2)(R-2r...
关键词：外接圆半径 三边 正三角形 上下界 当且仅当 平方和 
有奖解题擂台(132)被引量：1
《中学数学教学》2020年第6期F0004-F0004,共1页郭要红 
问题 设 a,b,c,ha,hb,hc,r,R 分别为△ABC 的三边长,三边上高线长,内切圆半径,外接圆半径.有ha+hb+hc≤ R+7r+a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca/4R .等号当且仅当△ABC为正三角形时成立.擂题提供与解答请电邮至guoyaohong1108@163.com. 解答认定时...
关键词：三边 外接圆半径 正三角形 当且仅当 电子邮件 ABC 
Garfunkel—Bankoff 不等式的一个类似被引量：1
《中学数学教学》2019年第2期68-68,共1页安振平 
文[1]-[4]多次研究了如下Garfunkel—Bankoff不等式:问题1在△ABC中,tan^2A/2+tan^2B/2+tan^2C/2≥2-8sinA/2sinB/2sinC/2.①等号当且仅当△ABC为正三角形时成立.通过探究,发现了不等式①的一个如下类似:问题2在△ABC中,R,r表示三角形...
关键词：不等式 类似 正三角形 ABC 内切圆半径 外接圆 等号 边长 
用统一的代换证明两个著名的几何不等式
《中学数学教学》2017年第3期74-74,共1页曹嘉兴 
关键词：几何不等式 当且仅当 正三角形 
有奖解题擂台(109)
《中学数学教学》2017年第1期F0004-F0004,共1页郭要红 
题 在△ABC中，有 tanA/2＋tanB/2＋tanC/2-√3-1/8cscA/2cscB/2cscC/2≤1. 等号成立当且仅当△ABC为正三角形时．
关键词：解题 正三角形 等号成立 ABC 
正三角形板的折叠及数理探析
《中学数学教学》2015年第6期35-36,共2页苟述珍 
本文通过分析正方形纸折正三角形板的折叠方法及其数学原理，探索用长方形纸和圆形纸折叠正三角形板过程中的数理问题．
关键词：正三角形板 折叠 数理 
三角形重心向量性质的再推广
《中学数学教学》2011年第3期56-57,共2页张震 吴冬梅 
文[1]提出并证明了三角形重心的一个向量性质． 命题已知a、b、c分别为△ABC中角A、B、C的对边，G为△ABC重心，且a·GA^→十b·GB^→＋c·GC^→，则△ABC为正三角形．
关键词：正三角形 重心 性质 向量 推广 ABC 
正方形的一个轨迹问题被引量：1
《中学数学教学》2011年第2期62-62,共1页聂柏琴 
2000年国家集训队测验题： △ABC是正三角形，在此三角形内部求满足∠QAB＋∠QBC＋∠QCA=90°的点Q的轨迹．
关键词：轨迹问题 正方形 正三角形 国家集训队 测验题 ABC 
正三角形共点线定理的再探究被引量：1
《中学数学教学》2011年第1期64-64,共1页赵忠华 
文[1]用解析法证明了正三角形的一个共点线性质，这个性质如下：定理如图1，平面上任意一点P关于同一平面内的一个正三角形的三个顶点的对称点与该顶点的对边中点连线共点．
关键词：正三角形 共点线 定理 解析法 对称点 性质 顶点 平面 
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