随机积分

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两性别分枝交互粒子系统以及相应的极限方程
《应用概率统计》2024年第4期543-557,共15页马儒刚 王燕伟 赵涵 
中央财经大学学科建设经费资助
我们通过由泊松随机测度驱动的随机方程构造了一类两性别分枝交互粒子系统,系统中的粒子可以随机地与异性进行交配,其后产生的后代个数也是随机的,后代个数的分布由一个与粒子特征和整个系统有关的母函数决定.我们证明了在适当的条件下...
关键词：两性别分枝交互粒子系统 随机积分方程 重整化极限 测度值函数 
基于正交Legendre多项式的神经网络求解随机Itô-Volterra积分方程
《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》2024年第4期80-87,共8页曾嵘 张洪铭 邵新平 
国家自然科学基金项目(11701133)。
为求多维随机Itô-Volterra积分方程近似解,首先利用Legendre多项式的函数逼近和带配点法的算子矩阵,将所求方程转化为代数方程组。基于算子矩阵构造损失函数,并用配置点作为网络输入、Legendre多项式的系数作为权重构造神经网络,再采用...
关键词：LEGENDRE多项式 算子矩阵 神经网络 随机积分方程 
随机分析经典教材的对比分析
《数学学习与研究》2022年第4期118-121,共4页郑言 刘永枚 
湖南省学位与研究生教育改革研究项目.(项目编号:2020JGYB004);国防科技大学研究生教育教学改革研究课题.(项目编号:yjsy2020024)。
本文甄选国外经典的五本随机分析教材,简要介绍它们各自的内容、特点和适用对象,重点知识模块分别在选材、内容和编排上做出对比分析,旨在梳理出随机分析的核心知识框架,提炼出核心知识要素,以便教师和学生在选取教材时做出合理的选择,...
关键词：随机分析 随机微分方程 经典教材 对比分析 随机积分 
中立多变时滞Volterra型随机动力系统的稳定性被引量：1
《应用数学和力学》2021年第11期1190-1202,共13页王春生 
广东省自然科学基金(2016A030313542);广东省普通高校特色创新项目(自然科学)(2018KTSCX339;2021KQNCX130)。
探讨了一类非线性随机积分微分动力系统,并通过Banach不动点方法,给出了该系统零解均方渐近稳定的充要条件,形成了中立多变时滞Volterra型随机积分微分动力系统零解均方渐近稳定性定理.与前人的研究方法不同,该文根据多变时滞随机动力...
关键词：Banach不动点 非线性 均方渐近稳定性 多变时滞 中立Volterra型随机积分微分动力系统 
具有Holling-Ⅲ型功能反应的随机模型的稳定性被引量：1
《西北师范大学学报（自然科学版）》2020年第2期10-14,共5页查淑玲 郭改慧 
国家自然科学基金资助项目(61872227);渭南师范学院自然科学类研究项目(16ZRRC05)。
研究一类具有Holling-Ⅲ型功能反应的随机捕食模型,证明了系统几乎必然存在唯一全局正解.在系统存在唯一全局正解的基础上,通过构造Lyapunov函数,分析了平衡态的随机稳定性,给出了系统全局解的渐近行为.
关键词：随机扰动 随机稳定 随机积分 Holling-Ⅲ型功能反应 全局正解 
基于Haar小波的非线性随机Ito-Volterra积分方程的数值解被引量：1
《北京化工大学学报（自然科学版）》2020年第1期113-117,共5页默秋叶 王利 
提出一种非线性随机Ito-Volterra积分方程的数值解方法。首先了解Haar小波的构造,然后利用Haar小波的随机积分算子矩阵将目标方程转化为非线性代数方程,从而得到方程的数值解,最后讨论了目标方法的误差分析。
关键词：非线性随机Ito-Volterra积分方程 HAAR小波 随机积分算子矩阵 
带变异的分枝交互粒子系统和相关的极限定理被引量：1
《中国科学：数学》2019年第7期991-1008,共18页马儒刚 
国家自然科学基金(批准号:11501585);中央财经大学学科建设经费资助项目
本文用Poisson随机测度驱动的随机积分方程构造一类带变异的分枝交互粒子系统。首先证明在某些条件下其重整化极限是同时具有局部和非局部分枝机制的超过程,其底运动是平凡的;其次证明在另外的一些条件下,其重整化极限是具有局部分枝机...
关键词：分枝粒子系统 交互 变异 随机积分方程 非局部分枝机制 重整化极限 
带有相依移民的连续状态分枝过程
《中国科学：数学》2019年第3期415-432,共18页李增沪 张卫 
国家自然科学基金(批准号:11531001和11626245)资助项目
通过求解由轨道空间上的Poisson随机测度驱动的随机积分方程,对于满足Yamada-Watanabe型条件的移民速度函数,本文给出了带相依移民连续状态分枝过程的构造.此构造改进了Dawson和Li (2003)、Fu和Li (2004)和Li (2011)等在Lipschitz条件...
关键词：连续状态分枝过程 相依移民 随机积分方程 Poisson随机测度 Yamada-Watanabe型条件 
分数布朗运动驱动的非局部随机积分微分系统的存在性与可控性
《山东大学学报（理学版）》2017年第12期81-88,94,共9页崔静 梁秋菊 
国家自然科学基金资助项目(11401010);安徽省自然科学基金资助项目(1708085MA03)
本文利用巴拿赫不动点定理和随机分析理论,研究了由分数布朗运动驱动的一类非局部随机积分微分系统的存在性和可控性,给出了温和解存在及完全可控的充分条件,并举例说明了所得结论的有效性。
关键词：可控性 随机积分微分方程 分数布朗运动 非局部条件 
非时齐Markov链泛函的弱收敛
《中国科学：数学》2017年第6期757-764,共8页周力凯 王汉超 
国家自然科学基金(批准号:11371317)资助项目
本文考虑了非时齐Markov链泛函的弱收敛定理.本文的极限过程是一类随机积分型的随机过程.作为应用,首先考虑了单位根检验问题;其次考虑了协整回归模型中参数最小二乘估计量的渐近分布.这两类问题中,均涉及了收敛至随机积分的弱收敛定理.
关键词：弱收敛 随机积分 协整回归 单位根检验 
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