特解公式

作品数：41被引量：72H指数：5
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三阶矩阵微分方程解法探讨
《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》2022年第4期1-6,共6页鲁鑫 钟紫滢 吴幼明 
国家自然科学基金资助项目(12001104);广东省基础与应用基础研究基金资助项目(2019A1515110279)。
考虑一类不含二阶导数项的二维三阶常系数线性微分方程组的求解问题。基于矩阵和线性微分方程的基本理论,采用降阶法将三阶微分方程组的求解问题转化为一阶微分方程组的求解。接着利用特征根法给出这类三阶齐次微分方程组的通解公式,然...
关键词：微分方程组 特征根法 通解公式 待定矩阵法 特解公式 
三阶微分方程组特解的按列比较法被引量：1
《惠州学院学报》2019年第6期5-9,共5页吴幼明 林晓莹 
基于矩阵微分方程理论,采用按列比较法和待定矩阵法,给出了非齐次项为三次多项式与指数函数乘积的一类二维三阶常系数微分方程组的特解公式,利用算例验证了特解公式的正确性.
关键词：常系数 微分方程组 按列比较法 特解公式 
三阶微分方程组特解的待定矩阵法被引量：1
《肇庆学院学报》2019年第5期45-48,共4页吴幼明 林晓莹 
基于矩阵微分方程理论,采用待定矩阵法和按列比较法,给出了非齐次项为三角函数与指数函数乘积的一类二维三阶常系数微分方程组的特解公式,利用算例验证了特解公式的正确性.
关键词：常系数 微分方程组 待定矩阵法 特解公式 
一类五阶常系数常微分方程的特解公式
《通化师范学院学报》2017年第4期20-23,共4页安乐 刘继儿 高忠社 
甘肃省教育厅项目(1108B-03);天水师范学院教学研究项目(SYJY2015Y33)
利用待定系数和比较系数法,给出了一类五阶常系数常微分方程y^(5)+my^(4)+ny"+py″+qy′+ry=(a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+a_4x^4)e^(λx)的特解公式,对这类方程的求解具有一定指导意义.
关键词：微分方程 特征方程 特解 特征根 
一类高阶常微分方程的特解公式
《乐山师范学院学报》2016年第8期8-12,共5页张守贵 
国家自然科学基金资助项目"提高移动最小二乘近似无网格方法计算效率的技术和理论"(11471063)
对高阶方程d^nx/dt^n+a_1d^(n-1)x/dt^(n-1)+…+a_(n-1)dx/dt+a_nx=e^(λt)(Acosωt+Bsinωt),利用待定系数法和复数法得到了当λ+iω不是特征根时特解的一般公式,并给出了详细推导过程和若干具体算例。
关键词：高阶常微分方程 特解公式 待定系数法 复数法 一般公式 
一类高阶常系数线性微分方程的特解公式被引量：2
《四川理工学院学报（自然科学版）》2016年第3期93-95,共3页张守贵 
国家自然科学基金项目(11471063)
高阶微分方程是常微分方程和高等数学的重要内容,但是现有的方法比较难掌握。对一类常见的高阶非齐次常系数线性常微分方程得到了求其特解的一般公式。首先引入了有关两个函数乘积高阶导数的莱布尼兹公式和一个组合数性质,然后利用待定...
关键词：n阶线性常微分方程 特解公式 待定系数法 莱布尼兹公式 
二阶常系数非齐次线性微分方程的解法探讨被引量：5
《数学学习与研究》2016年第5期99-100,共2页彭长文 黄华伟 
贵州省科学技术基金项目(黔科合J字[2014]2125;2142);贵州师范学院项目(13BS011);贵州省教育厅自然科学研究项目(黔教合KY字[2015]422号)
本文研究二阶常系数非齐次线性微分方程的待定系数法.归纳了记忆特解公式的几个原则,并提出求待定系数的简化公式法,利用该方法可更为便捷地计算待定系数.
关键词：高等数学 常系数 微分方程 特解公式 待定系数 
求高阶常系数非齐次线性微分方程的特解公式被引量：1
《太原师范学院学报（自然科学版）》2012年第1期40-42,共3页吴亚敏 
湖北省教育科学"十二五"规划2011年立项课题(2011B266)
通过分析,研究可以证明得到n阶常系数非齐次线性微分方程y(n)+p1y(n-1)+p2y(n-2)+…+pny=Pm(x)eλx的特解公式,特解公式与特征方程紧密相连,能达到简化其特解的求解过程.
关键词：特解 特征方程 特征根 特征线性方程组 
常系数非齐次线性微分方程的特解公式被引量：4
《数学的实践与认识》2011年第7期244-246,共3页杨继明 苏亚丽 李周红 
给出了一类常系数非齐次线性微分方程的特解的计算公式.
关键词：线性微分方程 常系数 特解 
二阶常系数非齐次线性微分方程的特解公式被引量：7
《高等数学研究》2010年第3期15-16,共2页朱德刚 
南京林业大学科技创新基金资助(163070045)
通过引入行列式符号并定义一种形式积分,给出求解二阶常系数非齐次线性微分方程特解的一个公式,并进一步将该公式推广到三阶方程的情况.
关键词：微分方程 特解 行列式 
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