抛物系统

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一类具有时变系数的抛物系统的积分输入状态镇定问题
《控制理论与应用》2024年第12期2259-2268,共10页陈巧玲 郑军 朱谷川 
国家自然科学基金项目(11901482);加拿大自然科学和工程研究委员会(RGPIN–2024–04709)资助。
对于具有时变系数的抛物系统,如何通过非时变的核函数进行边界反馈控制设计以确保闭环系统的稳定性,一直是极具挑战性的问题.本文考察一类特殊的具有时空变系数的抛物系统的镇定问题.具体地,在未对时变系数施加Gevrey条件也未使用事件...
关键词：积分输入状态稳定性 反步法 镇定 Lyapunov逼近方法 比较原理 抛物方程 时变系数 
种内竞争模型的最优控制问题
《吉林大学学报（理学版）》2024年第2期243-248,共6页那杨 王宏越 杜润梅 
国家自然科学基金(批准号:12071067;12161045;12026219);吉林省科技发展计划项目(批准号:20220101033JC)。
考虑一类在Neumann边界条件下具有抛物系统种内竞争的最优控制问题.首先在该系统中讨论种群内部的竞争关系和种群间的交互作用,将目标泛函定义为捕捞得到的利润;其次证明该系统最优控制存在的必要条件,并给出最优控制的表达式.
关键词：抛物系统 最优控制 NEUMANN边界条件 竞争模型 
一类具有时变系数的更一般化非局部高维混合抛物系统在非线性边界条件下解的爆破研究
《云南民族大学学报（自然科学版）》2023年第2期259-270,共12页欧阳柏平 
广东省普通高校重点项目(自然科学)(2019KZDXM042);广东省普通高校创新团队项目(2020WCXTD008);广东财经大学华商学院校内项目(2020HSDS01).
考虑了非线性边界条件下一类具有时变系数的更一般化非局部高维混合抛物系统解的爆破问题.通过构造辅助函数,应用Sobolev嵌入不等式和其他微分不等式方法,得到了该问题存在全局解和爆破的条件.进一步推出了爆破发生时解的爆破时间上下界.
关键词：爆破 混合抛物系统 时变系数 非线性边界条件 
具有非线性梯度项的抛物系统的爆破现象
《华东师范大学学报（自然科学版）》2022年第6期30-37,共8页李远飞 
广东省普通高校重点项目(2019KZDXM042)。
研究了带非线性梯度项的一类抛物方程的解在有限时间内的爆破问题.当爆破发生时通过构造辅助函数,利用能量估计的方法和微分不等式,如果爆破发生,得到了解的爆破时间的下界.对方程中的参数做出一定的限制之后,证明了全局解的存在性.
关键词：非线性梯度项 爆破 下界 全局存在性 
二维有界区域上具有非线性梯度项的抛物系统解的存在性被引量：1
《杭州师范大学学报（自然科学版）》2022年第2期169-178,共10页李远飞 
广东省普通高校重点项目(2019KZDXM042);广州华商学院科研团队项目(2021HSKT01).
研究了二维有界区域上带非线性梯度项的一类抛物方程的解在有限时间的爆破问题.假设解在区域的边界上满足非线性条件,当爆破发生时,通过构造辅助函数,利用能量估计的方法和微分不等式技术,得到了爆破时间的下界.对方程中的参数做出一定...
关键词：非线性梯度项 爆破 下界 全局存在性 
具有时变系数的非局部混合抛物系统解的爆破
《河南师范大学学报（自然科学版）》2022年第1期82-90,共9页欧阳柏平 肖胜中 
国家自然科学基金(11371175);广东省普通高校创新团队项目(2020WCXTD008);广州华商学院校内项目(2020HSDS01,2021HSKT01).
研究了非线性边界条件下具有时变系数和吸收项的非局部混合抛物系统解的爆破问题.运用微分不等式技巧,得到了高维空间上非线性边界条件下具有时变系数和吸收项的非局部混合抛物系统全局解的条件.同时,通过构造能量表达式,应用Sobolev不...
关键词：爆破 抛物系统 全局存在性 时变系数 吸收项 
一类具有时变系数的超线性抛物系统的渐近稳定性
《高校应用数学学报（A辑）》2021年第4期429-437,共9页郑军 何莎 
国家自然科学基金(11901482)。
首先证明了一类具有时变系数及多个非线性项的常微分系统在小初值条件下的渐近稳定性,进而利用此结论,在小初值条件下,证明了一类具有时变系数的超线性抛物系统在不同范数意义下的渐近稳定性.
关键词：超线性抛物方程 非线性抛物方程 时变系数 渐近稳定性 
一类非局部高维抛物系统解的爆破分析
《海南大学学报（自然科学版）》2021年第3期217-226,共10页欧阳柏平 肖胜中 
国家自然科学基金(11371175);广东省普通高校创新团队(2020WCXTD008);广东财经大学华商学院校内项目(2020HSDS01);广州华商学院科研团队资助项目(2021HSKT01)。
对非线性边界条件下具有时变系数和吸收项的更一般化高维非局部反应扩散系统解的爆破问题进行了研究.通过构造能量泛函以及运用Sobolev不等式和相关的微分不等式技巧,推出了该问题全局解的存在性条件以及爆破发生时解的爆破时间上下界估...
关键词：爆破 反应扩散系统 时变系数 吸收项 非线性边界条件 
一类时变系数和吸收项的多孔介质抛物系统解的爆破被引量：1
《贵州大学学报（自然科学版）》2021年第4期36-44,共9页欧阳柏平 肖胜中 
国家自然科学基金资助项目(11371175);广东省普通高校创新团队资助项目(2020WCXTD008);广东财经大学华商学院校内资助项目(2020HSDS01);广州华商学院科研团队资助项目(2021HSKT01)。
研究了非线性边界条件下高维空间上具有时变系数和吸收项的多孔介质抛物系统解的爆破问题。通过构造能量表达式,运用Sobolev不等式和其他微分不等式技巧,得到了该问题解的全局存在性以及爆破发生时解的爆破时间下界估计。
关键词：爆破 多孔介质抛物系统 全局存在性 时变系数 吸收项 
一类受控于bang-bang控制的退化抛物系统的近似能控性
《吉林师范大学学报（自然科学版）》2021年第2期45-51,共7页杜润梅 刘亚新 
吉林省教育厅“十三五”科学技术项目(JJK120200643KJ,JJKH20200679KJ)
选取作用在区域内部的bang-bang控制作为控制函数,利用共轭系统的唯一延拓性证明了一类在边界退化的抛物系统的近似能控性.结果表明,对任意的目标函数均存在一个控制函数,使该问题的解在有限时间内可充分接近目标函数.
关键词：退化抛物方程组 近似能控性 耦合方程组 BANG-BANG控制 
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