奇摄动解

作品数：36被引量：65H指数：5
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混合边值双相延迟非Fourier温度场的奇摄动解
《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》2023年第4期76-82,共7页蒋亚楠 包立平 吴立群 陈序 
国家自然科学基金资助项目(51775154)。
研究一类特殊的双相延迟非Fourier热传导模型,得到具有混合非齐次边值条件的混合方程,并用奇异摄动方法求解该方程。首先,采用正则摄动展开得到抛物方程,用分离变量法求得外解,并进行初始层矫正;然后,分别对2个角域进行矫正,运用拉普拉...
关键词：奇摄动 双相延迟热传导 混合边值问题 一致有效性 
一类热弹耦合问题的奇摄动解被引量：1
《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》2021年第5期92-97,共6页帅欣 包立平 
国家自然科学基金资助项目(51775154)。
讨论一类带有小参数的热弹耦合模型,通过奇摄动分析,得到该模型的渐近解。首先,通过相应的边界条件,逐次将外解和边界层矫正项解出,并得出内外解形式的一致有效性;然后,对满足渐近解首项的方程进行数值分析,得出数值求解格式;最后,通过...
关键词：热弹耦合 奇摄动 数值解 
一类KdV-Burgers方程的奇摄动解与孤子解被引量：3
《应用数学和力学》2021年第9期948-957,共10页包立平 李瑞翔 吴立群 
国家自然科学基金(51775154);浙江省重点自然科学基金(LZ15E050004)。
讨论了一类具有大Reynolds数且弱频散性的KdV-Burgers方程,在数学上表示为一类奇摄动KdV-Burgers方程.KdV-Burgers方程中含有的非线性项与频散项互补作用形成稳定向前传播的孤立子.通过数学分析,描述了孤立子的传播途径和传播速度等物...
关键词：KDV-BURGERS方程 弱频散性 孤子解 奇摄动 一致有效性 
具有初值间断的Burgers方程奇摄动解被引量：4
《应用数学和力学》2020年第7期807-816,共10页包立平 胡玉博 吴立群 
国家自然科学基金(51775154);浙江省重点自然科学基金(LZ15E050004)。
讨论激光等离子体产生的波模型,形成了具有初值间断的Burgers方程Riemann问题,通过奇摄动展开的方法得到了具有间断初值的Burgers方程相应形式的奇摄动渐近解,渐近解包含外解和内部层矫正两部分.由于初值条件是常数,波在传播的过程中产...
关键词：BURGERS方程 间断初值 特征线 奇摄动 一致有效性估计 
流行性传染病传播系统的奇摄动解
《安徽师范大学学报（自然科学版）》2020年第3期205-211,共7页莫嘉琪 陈怀军 
国家自然科学基金项目(11771005).
讨论了一类流行性病毒传染问题,提出了传染病传播生态系统动力学模型,利用奇异摄动方法,首先构造初值问题的外部解,然后引入伸长尺度变量构造了问题解初始层校正项,最后利用合成展开理论得到了生态系统初值问题的渐近解。并利用微分方...
关键词：流行传染病 非线性方程 动力学系统 
具有间断初值波方程Riemann问题奇摄动解
《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》2019年第6期94-99,共6页胡玉博 包立平 
国家自然科学基金资助项目(51775154)
讨论了小振幅声波在弱阻尼介质中传播的问题,可用一类具有间断初值的线性混合型波方程来描述。通过奇摄动方法对具有间断初值的线性混合型波方程构造相应形式的渐近解,渐近解包含外解和内部层校正两部分。外解在影响区域边界产生角层现...
关键词：奇摄动 线性混合型波方程 RIEMANN问题 影响域 不连续 
非Fourier温度场分布的奇摄动解被引量：4
《应用数学和力学》2019年第5期536-545,共10页包立平 李文彦 吴立群 
国家自然科学基金(51175134);浙江省重点自然科学基金(LZ15E050004)~~
应用非Fourier热传导定律构建了单层材料中温度场模型,即一类在无界域上带小参数的奇摄动双曲方程,通过奇摄动展开方法,得到了该问题的渐近解.首先应用奇摄动方法得到了该问题的外解和边界层矫正项,通过对内解和外解的最大模估计和关于...
关键词：奇摄动 热传导方程 无界域 一致有效估计 
二维弱噪声随机Burgers方程的奇摄动解
《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》2018年第3期97-102,共6页洪文珍 包立平 
国家自然科学基金资助项目(51175134)
讨论了一类无界区域上具有有色噪声干扰的二维随机Burgers方程的奇摄动解。其波动率服从弱噪声Ornstein-Uhlenbeck(O-U)过程,应用奇摄动方法构造了相应的形式渐近解,得到了波期望和边界条件的渐近分析,并证明了渐近解的一致有效性。
关键词：奇摄动 随机Burgers方程 平均速率 Ornstein-Uhlenbeck(O-U)过程 一致有效估计 
多尺度亚式期权定价模型的奇摄动解
《应用数学与计算数学学报》2018年第1期43-53,共11页李惠芳 包立平 
讨论了一类多尺度亚式期权定价随机波动率模型问题,其中随机波动率采用了具有快慢变换的随机波动率模型.通过Feynman-Kac公式,得到了风险资产期权价格所满足的相应的Black-Scholes方程,运用奇摄动渐近展开方法,得到了期权定价方程的渐近...
关键词：奇摄动 随机波动率 Black—Scholes方程 渐近展开 余项估计 
一维弱噪声随机Burgers方程的奇摄动解被引量：5
《应用数学和力学》2018年第1期113-122,共10页包立平 洪文珍 
国家自然科学基金(51175134)~~
讨论了一类有界区域上具有有色噪声干扰的随机Burgers方程奇摄动解,其波动率服从弱噪声Ornstein-Uhlenbeck(O-U)过程.由波运动的转移概率密度函数满足的后向Kolmogorov方程,得到随机Burgers的期望所满足的后向Kolmogorov方程.由于期望...
关键词：奇摄动 随机Burgers方程 平均速率 Ornstein-Uhlenbeck(O-U)过程 一致有效估计 
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