奇异非线性方程组

作品数：12被引量：31H指数：4
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求解奇异非线性方程组的改进的Levenberg-Marquardt方法被引量：1
《南宁师范大学学报（自然科学版）》2021年第4期48-59,共12页覃雪冰 陆莎 胡红红 
国家自然科学基金项目(11461011);广西自然科学基金重点项目(2017GXNSFDA198014,2018 GXNSFDA 050014,2019AC04004);广西研究生教育创新计划资助项目(YCSW2021277)。
该文通过结合改进的LM参数和带有一个近似LM步的Levenberg-Marquardt算法,给出一个改进的Levenberg-Marquardt算法用于求解奇异非线性方程组问题.该算法在适当条件下全局收敛且具有三阶收敛速度.
关键词：Levenberg-Marquardt方法 LM参数 近似步 全局收敛 三阶收敛 
关于解一类奇异非线性方程组的牛顿法的收敛性
《郑州大学学报（理学版）》2015年第3期1-6,共6页杨家岭 曹德欣 
国家自然科学基金资助项目;编号70901073;中央高校基本科研业务费专项资金资助项目;编号JGK101676
对一类奇异非线性方程组,运用Moore-Penrose广义逆建立牛顿迭代法,分析了其局部收敛性、半局部收敛性以及收敛半径的估计,数值例子也表明了算法的有效性.
关键词：奇异非线性方程组 牛顿法 MOORE-PENROSE逆 半局部收敛 
求解奇异非线性方程组的牛顿不精确最小二乘算法
《河北师范大学学报（自然科学版）》2015年第2期104-110,共7页杨家岭 曹德欣 
国家自然科学基金(70901073);中央高校基本科研业务费专项资金(JGK101676)
对运用M-P逆建立的Newton迭代法做近似,构造不精确的算法.取Newton方程组的最小二乘解的近似解推导构造不精确的算法,结果可得到不精确Gauss-Newton算法和不精确Levenberg-Marquardt算法;用一迭代法计算雅可比矩阵的Moore-Penrose逆,截...
关键词：奇异非线性方程组 不精确算法 MOORE-PENROSE逆 牛顿最小二乘算法 
解奇异非线性方程组的修正张量法被引量：1
《南京大学学报（数学半年刊）》2013年第2期253-260,共8页邱明敏 倪勤 
国家自然科学基金项目(11071117;11001128)
本文提出解奇异非线性方程组(解点的雅可比矩阵奇异)的修正张量法.修正张量法的主要思想是利用雅可比矩阵的差来构造低秩张量模型,并近似成线性模型来求解.这个修正张量法保持了解奇异问题的超线性收敛性,其计算效果也被部分数值试验结...
关键词：非线性方程组 修正张量方法 奇异问题 
求解奇异问题的一个新的修正Levenberg-Marquardt方法
《福建师范大学学报（自然科学版）》2012年第5期20-25,32,共7页禹德 马昌凤 
国家自然科学基金资助项目(11071041)
基于信赖域技巧,给出了求解非线性方程组奇异问题的一个新的修正Levenberg-Marquardt方法.在弱于非奇异条件的局部误差界条件下,证明了该算法的全局收敛性和局部二次收敛性.数据测试结果表明该算法是有效的.
关键词：奇异非线性方程组 Levenberg-Marquardt方法 信赖域技巧 局部误差界 收敛性 
双种群进化策略解奇异非线性方程组被引量：2
《广西科学院学报》2011年第4期303-305,310,共4页郭德龙 夏慧明 周永权 
国家民委科研基金项目(08GX01);广西自然科学基金项目(0832082);贵州省教育厅科研项目(黔教科2010093);黔南民族师范学院院级科研项目(QNSY0905)资助
鉴于传统优化算法在求解奇异非线性方程组中存在受初值选取是否合适的影响、收敛速度慢且容易陷入局部最优解等缺点,提出一种改进双种群进化策略求解奇异非线性方程组算法.首先把奇异非线性方程组转化为无约束优化问题,再求解无约束优化...
关键词：非线性方程组 进化策略 双突变 
一个结合信赖域技术的修正的Levenberg-Marquardt方法被引量：6
《数值计算与计算机应用》2009年第3期186-194,共9页张华仁 李维国 
中国石油大学(华东)2008年硕士研究生创新基金资助项目(S2008-25)
在文献[1]的基础上,结合信赖域技术和Levenberg-Marquardt方法求解非线性方程组的特点,提出了一种求解奇异非线性方程组的修正的Levenberg-Marquardt方法,给出了算法的全局收敛性,并在弱于非奇异条件的局部误差有界的条件下,证明了修正...
关键词：奇异非线性方程组 Levenberg-Marquardt方法 信赖域技术 全局收敛 局部二阶收敛 
求解奇异非线性方程组的三角进化算法
《鲁东大学学报（自然科学版）》2008年第4期303-305,共3页郝海燕 谢朋 
给出了一种基于三角进化算法(TE)的求解奇异非线性方程组的方法.将方程组的求解问题先转化为无约束函数优化问题,而后利用种群并行搜索策略的三角进化算法对其求解.数值实验的结果证明了该算法的全局收敛性和有效性.
关键词：奇异非线性方程组 三角进化算法(TE) 求解 
关于奇异非线性方程组求解的Euler方法的收敛性
《杭州师范大学学报（自然科学版）》2008年第5期330-333,共4页徐明 
Banach空间中的非线性算子方程F(y)=0的求解是计算数学的理论基础,也是现代科学计算的核心问题之一.求解方程的算法比较重要的有Euler方法.该文在Lipschitz条件下,研究了求奇异非线性方程组的解的Euler方法的收敛问题,并给出了Euler迭...
关键词：奇异非线性方程组 Banach空间 LIPSCHITZ条件 NEWTON法 EULER方法 Moore—Penrose逆 收敛性 
关于奇异非线性方程组的Newton法的收敛性被引量：7
《浙江大学学报（理学版）》2008年第1期27-31,共5页吴国桢 王金华 
浙江省教育厅科研项目(批准号:2004016220050239)
在Lipschitz条件下,建立了为求奇异非线性方程组的解的Newton法收敛的判别条件.同时也给出了Newton法收敛球的半径的估计.
关键词：奇异非线性方程组 LIPSCHITZ条件 NEWTON法 MOORE-PENROSE逆 
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