全局收敛性

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两个谱共轭梯度法的全局收敛性及数值效果
《计算数学》2023年第3期299-308,共10页刘鹏杰 邵虎 简金宝 宋丹 
国家自然科学基金(72071202);广西科技基地和人才专项(桂科AD23023001)资助。
谱共轭梯度法是求解无约束优化的一种有效算法.该文首先对JJSL共轭参数[Jiang et al.Computational and Applied Mathematics,2021,40(174)]进行投影修正,再通过选取合适谱参数以保证其搜索方向有下降性,从而得到两个有效的谱共轭梯度法...
关键词：无约束优化 谱共轭梯度法 ARMIJO线搜索 弱Wolfe线搜索 全局收敛性 
求解大规模极大极小问题的光滑化三项共轭梯度算法被引量：2
《计算数学》2022年第3期324-338,共15页郭洁 万中 
国家社会科学基金项目(21BGL122);国家自然科学基金项目(71671190)资助。
基于指数罚函数,对最近提出的一种求解无约束优化问题的三项共轭梯度法进行了修正,并用它求解更复杂的大规模极大极小值问题.证明了该方法生成的搜索方向对每一个光滑子问题是充分下降方向,而且与所用的线搜索规则无关.以此为基础,设计...
关键词：极大极小问题 光滑化方法 共轭梯度法 全局收敛性 
求解带线性约束的凸优化的一类自适应不定线性化增广拉格朗日方法被引量：1
《计算数学》2022年第2期272-288,共17页马玉敏 蔡邢菊 
国家自然科学基金项目(11871279)资助.
增广拉格朗日方法是求解带线性约束的凸优化问题的有效算法.线性化增广拉格朗日方法通过线性化增广拉格朗日函数的二次罚项并加上一个临近正则项,使得子问题容易求解,其中正则项系数的恰当选取对算法的收敛性和收敛速度至关重要.较大的...
关键词：凸优化 增广拉格朗日方法 自适应 全局收敛性 
凸约束非光滑方程组基于自适应线搜索的谱梯度投影算法被引量：3
《计算数学》2020年第4期457-471,共15页尹江华 简金宝 江羡珍 
国家自然科学基金(11771383);广西自然科学基金(2016GXNSFDA380019,2016GXNSFAA380028);广西高校中青年教师基础能力提升项目(2017KY0537,2018KY0700);复杂系统优化与大数据处理广西高校重点实验室开放课题(2017CSOBDP0105);广西科技厅项目(AD16450003)资助。
基于寻找分离超平面的三种经典线搜索技术,本文提出了一种自适应线搜索技术.结合谱梯度投影法,提出了凸约束非光滑单调方程组的一个谱梯度投影算法.该算法不需要计算和存储任何矩阵,因而适合求解大规模非光滑的非线性单调方程组.在较弱...
关键词：非光滑方程组 自适应线搜索 谱梯度投影算法 全局收敛性 收敛率 
广义鞍点问题的改进的类SOR算法
《计算数学》2020年第1期39-50,共12页张纯 贾泽慧 蔡邢菊 韩德仁 
国家自然科学基金(11625105,11926358,11871279,11571178,11801279);江苏省自然科学基金(BK2018078);南京信息工程大学科研启动基金(2017r059)。
针对广义鞍点问题,本文提出了一个改进的类逐次超松弛迭代算法,在较弱的条件下,分析了算法的收敛性及线性收敛率.新算法的每步计算量与已有的算法类似,都是需要(近似)求解线性方程组,但新算法有更好的灵活度通过合适地选取参数矩阵,每...
关键词：鞍点问题 类SOR算法 全局收敛性 收敛率 
不等式约束极大极小问题的一个新型模松弛强次可行SQCQP算法
《计算数学》2018年第1期49-62,共14页王福胜 张瑞 
国家自然科学基金(11171250);山西省回国留学人员科研资助项目(2017-104)资助
针对带不等式约束的极大极小问题，借鉴一般约束优化问题的模松弛强次可行SQP算法思想，提出了求解不等式约束极大极小问题的一个新型模松弛强次可行SQCQP算法．首先，通过在QcQP子问题中选取合适的罚函数，保证了算法的可行性以及目标...
关键词：极大极小问题 模松弛 强次可行 sqcqp算法 全局收敛性 
解凸约束非线性单调方程组的无导数谱PRP投影算法被引量：4
《计算数学》2016年第2期113-124,共12页刘金魁 
东南大学高校基本科研业务费专项资金;重庆市教委科学技术研究项目(KJ1501003);重庆三峡学院重点项目(14ZD-14)
本文在著名PRP共轭梯度算法的基础上研究了一种无导数谱PRP投影算法,并证明了算法在求解带有凸约束条件的非线性单调方程组问题的全局收敛性.由于无导数和储存量小的特性,它更适应于求解大规模非光滑的非线性单调方程组问题.数值试验表...
关键词：非线性单调方程组 投影算法 共轭梯度算法 全局收敛性 
无约束最优化的信赖域BB法被引量：4
《计算数学》2016年第1期96-112,共17页刘亚君 刘新为 
国家自然科学基金(10971047;11271107);河北省自然科学基金(A2015202365)资助项目
梯度法是求解无约束最优化的一类重要方法．步长选取的好坏与梯度法的数值表现息息相关．注意到BB步长隐含了目标函数的二阶信息，本文将BB法与信赖域方法相结合，利用BB步长的倒数去近似目标函数的Hesse矩阵，同时利用信赖域子问题更...
关键词：无约束最优化 BB法 信赖域方法 全局收敛性 
一个充分下降的有效共轭梯度法被引量：9
《计算数学》2015年第4期415-424,共10页简金宝 尹江华 江羡珍 
广西自然科学基金(2013GXNSFAA019009,2014GXNSFFA118001);广西高校科研项目(2013YB196);广西高校人才小高地创新团队专项资助
对于大规模无约束优化问题,本文提出了一个充分下降的共轭梯度法公式,并建立相应的算法.该算法在不依赖于任何线搜索条件下,每步迭代都能产生一个充分下降方向.若采用标准Wolfe非精确线搜索求步长,则在常规假设条件下可获得算法良好的...
关键词：无约束优化 共轭梯度法 充分下降性 全局收敛性 
求解非线性P_0互补问题的非单调磨光算法被引量：1
《计算数学》2014年第1期35-50,共16页袁敏 万中 
国家自然科学基金资助(基金号:71221061;71071162)项目;湖南省自然科学基金(基金号:13JJ3002)项目
提出了一种新的磨光函数,在分析它与已有磨光函数不同特性的基础上,研究了将它用于求解非线性P_0互补问题时,其磨光路径的存在性和连续性,进而设计了求解一类非线性P_0互补问题的非单调磨光算法.在适当的假设条件下,证明了该算法的全局...
关键词：互补问题 磨光算法 全局收敛性 超线性收敛性 
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