全局收敛性

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一种近似BFGS的自适应双参数共轭梯度法
《应用数学》2024年第1期89-99,共11页李向利 莫元健 梅建平 
国家自然科学基金(11961010,61967004);桂林电子科技大学研究生创新项目(2023YCXS115)。
为了更加有效的求解大规模无约束优化问题,本文基于自调比无记忆BFGS拟牛顿法,提出一个自适应双参数共轭梯度法,设计的搜索方向满足充分下降性,在一般假设和标准Wolfe线搜索准则下,证明该方法具有全局收敛性,数值实验结果证明提出的新...
关键词：大规模无约束优化 共轭梯度法 WOLFE线搜索 全局收敛性 
基于新光滑函数的P_(0)映射非线性互补问题的光滑牛顿法
《应用数学》2023年第3期589-601,共13页马昌凤 王婷 
Supported by the National Natural Science Foundation of China (11901098);Fujian Natural Science Foundation (2020J05034)。
非线性互补问题(NCP)可以重新表述为一个非光滑方程组的解.通过引入一个新的光滑函数,将问题近似为参数化光滑方程组.基于这个光滑函数,我们提出了一个求解P_(0)映射和R_(0)映射非线性互补问题的光滑牛顿法.该算法每次迭代只求解一个线...
关键词：非线性互补问题 光滑牛顿法 光滑函数 全局收敛性 局部二阶收敛性 
求解非线性方程组的修正Fletcher-Reeves共轭梯度法被引量：1
《应用数学》2023年第3期703-710,共8页黎勇 罗丹 王松华 
国家自然科学基金(11661009);广西自然科学基金(2020GXNSFAA159069);中央引导地方科技发展专项资金(桂科ZY20198003)。
针对非线性方程组求解问题,本文在经典的Fletcher-Reeves(FR)共轭梯度法的基础上提出一个新的搜索方向公式,结合超平面投影技术和线搜索技术设计一种修正的FR算法.该算法不依赖任何线搜索满足充分下降条件,搜索方向具有信赖域性质,在常...
关键词：非线性方程组 共轭梯度法 充分下降条件 信赖域性质 全局收敛性 
一个求解不可微凸优化问题的Perry-Shanno无记忆拟牛顿型方法被引量：1
《应用数学》2022年第4期880-891,共12页李婉卿 欧宜贵 
Supported by NNSF(11961018);NSF of Hainan Province(120QN175)。
结合Perry-Shanno无记忆拟牛顿法、改进的线搜索方案和Moreau-Yosida正则化技术,本文提出一个可实施的求解不可微凸优化问题的Perry-Shanno无记忆拟牛顿型方法.在合理的假设下,我们建立了方法的整体收敛性.初步的数值实验结果表明了该...
关键词：非光滑优化 Moreau-Yosida正则化 Perry-Shanno无记忆拟牛顿法 全局收敛性 
一个自适应Dai-Liao共轭梯度法被引量：3
《应用数学》2022年第2期336-342,共7页段复建 杨冲 李向利 
国家自然科学基金(11961010);桂林电子科技大学研究生优秀学位论文培育项目(2020YJSP YB03)。
共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的经典方法之一.基于搜索方向矩阵的谱条件数,给出了一个Dai-Liao(DL)共轭梯度法中参数的自适应形式,提出一种自适应DL共轭梯度算法.在适当的条件下,对于一致凸的目标函数证明了该方法具有全局收敛...
关键词：无约束优化 共轭梯度法 线搜索 条件数 全局收敛性 
一类求解非线性约束优化问题的线搜索渐缩滤子算法被引量：1
《应用数学》2021年第3期543-557,共15页裴永刚 孔维悦 董兰婷 
Supported by the National Natural Science Foundation of China(12071133,11801152);the Key Scientific Research Project for Colleges and Universities in Henan Province(21A110012)。
针对非线性等式约束优化问题,本文给出一种新的线搜索滤子算法.算法中将非线性等式约束优化问题的最优性条件作为滤子,并在接受准则中加入渐缩函数,使得当线搜索试探步长减小时时滤子包络的越来越薄,从而使得试探步被接受程度更有弹性,...
关键词：非线性约束优化 线搜索 渐缩滤子方法 全局收敛性 
Wolfe线搜索下的两类修正FR谱共轭梯度法被引量：4
《应用数学》2021年第3期647-656,共10页夏丽娜 朱志斌 
国家自然科学基金(61967004,11901137);广西自动检测技术与仪器重点实验室项目(YQ20113,YQ20114);广西密码学与信息安全重点实验室研究课题(GCIS201927,GCIS201621);桂林电子科技大学研究生创新项目(2021YCXS118)。
本文考虑无约束优化问题,基于FR共轭梯度法提出两个修正的谱共轭梯度法(ZFR1方法与ZFR2方法),证明两个新方法在标准Wolfe线搜索下搜索方向下降且是全局收敛的.数值结果验证了这两个方法的有效性.
关键词：无约束优化 谱共轭梯度法 标准Wolfe线搜索 全局收敛性 
一种改进的求解极大极小问题的非单调滤子法被引量：1
《应用数学》2020年第2期358-372,共15页苏珂 王晨 李小川 
Supported by the National Natural Science Foundation of China(61572011);Hebei Provience Nature Science Foundation of China(A2018201172);Foundation of Hebei Educational Committee(QN2019142)。
本文提出一种求解极小极大问题的非单调信赖域滤子法.该算法基于滤子技术,放松了试验点的可接受准则,与已有的求解极大极小问题的序列二次规划牛顿法(SQP)相比,我们的方法具有更大的灵活性.在适当的条件下,建立了全局收敛性.最后进行了...
关键词：滤子法 极大极小问题 非单调 信赖域 全局收敛性 
一种自适应Dai-Liao共轭梯度法被引量：3
《应用数学》2020年第2期436-442,共7页李向利 赵文娟 
国家自然科学基金(11961010,61967004,71561008);广西自然科学基金(2018GXNSFAA138169);广西密码学与信息安全重点实验室研究课题(GCIS201708);广西自动检测技术与仪器重点实验室基金(YQ19111,YQ18112)。
共轭梯度法是一种解决大规模无约束优化问题的重要方法.本文对Dai-Liao(DL)共轭梯度法的参数进行了研究,提出了一种新的自适应DL共轭梯度法.在适当的条件下,证明了该方法的全局收敛性.数值结果表明,我们的方法对给定的测试问题是有效的.
关键词：共轭梯度法 无约束优化 全局收敛性 
无罚无滤子的修正非单调不可行QP-free方法及其全局收敛性（英文）
《应用数学》2018年第4期856-865,共10页苏珂 任乐乐 
Supported by the National Natural Science Foundation of China(61572011);Hebei Provience Nature Science Foundation of China(A2018201172);the Key Research Foundation of Education Bureau of Hebei Province(ZD2015069)
本文提出一个解决不等式规划问题的无罚无滤子的修正非单调不可行QP-free算法.在每步迭代,只需要解两个或三个相同系数矩阵来获得搜索方向.我们利用修正的非单调技术松弛了试探点的判别准则,相比其他方法,不要求滤子结构也不涉及罚参数...
关键词：不等式约束优化 QP-free方法 积极集 全局收敛 非单调 
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