注记

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拉格朗日乘数法在求解利润最大化应用题中的一个注记
《高等数学研究》2025年第2期48-49,58,共3页位刚 解小莉 陈小蕾 郑立飞 
2023年西北农林科技大学教学改革与研究项目(JY2303145)。
本文讨论了拉格朗日乘数法在课本中一道经典例题的误用.教材中给出的解是等式约束下的最优解,不算是符合大家认知的最优解,本文给出的解才应是最优解.
关键词：条件极值 条件约束 拉格朗日乘数法 
关于二元函数存在极值的充分条件的注记
《高等数学研究》2025年第2期50-52,54,共4页张传芳 
广东石油化工学院自然科学研究项目——人才引进项目(2019rc101)。
针对文献中的存在极值的充要条件的猜想给出了一个反例,说明此猜想并不成立,同时给出了几个存在极值的充要条件.
关键词：二元函数 极值 驻点 正定 
关于概率积分∫_(-∞)^(+∞)e^(-x^(2))dx计算的一个注记
《高等数学研究》2025年第2期57-58,共2页郑斯宁 
国家自然科学基金(12471192);教育部基础学科拔尖学生培养计划(ZL2023351)。
概率积分I∶=∫_(-∞)^(+∞)e^(-x^(2))dx在数学中扮演重要角色,广泛应用于概率论,偏微分方程等各个领域.由于e^(-x^(2))的不定积分不能表示为初等函数,通常不得不引入间接方法计算I的数值.一般采取的做法是用计算I^(2)代替计算本身,这...
关键词：欧拉-泊松积分 伽马函数 贝塔函数 初等函数 特殊函数 
关于L-代数中理想的一些注记
《四川师范大学学报（自然科学版）》2025年第2期270-278,共9页尹丽云 钟晨 吴雅丽 
河北省自然科学青年基金(A2019403031)。
许多逻辑代数可以看成L-代数.讨论一些特殊的L-代数,给出其L-理想与格滤子之间的关系.刻画一类使得L-理想集与格滤子集相等的格L-代数,同时给出L-代数与蕴含格之间的一个等价刻画.进一步给出格序效应代数的理想与L-理想以及它的同余与L...
关键词：L-代数 格序效应代数 L-理想 蕴含格 滤子 
关于本原商高数的Jesmanowicz猜想的一个注记
《纯粹数学与应用数学》2025年第1期98-105,共8页俞佳莹 杨海 张天平 
国家自然科学基金(11226038);陕西省自然科学基金(2021JM443);陕西省数理基础科学研究项目(23JSY042).
设(a,b,c)是本原商高数组,其中2|b.表示为(a,b,c)=(m^(2)-n^(2),2mn,m^(2)+n^(2)),其中m,n是正整数,满足m>n,gcd(m,n)=1且m■n(mod 2).1956年,Jesmanowicz猜想方程a^(x)+b^(y)=c^(z)只有正整数解(x,y,z)=(2,2,2).在数论中,这是一个迄今...
关键词：JESMANOWICZ猜想 本原商高数组 BAKER方法 初等方法 
关于h积分的Ostrowski型不等式和Hermite-Hadamard型不等式的注记
《五邑大学学报(自然科学版)》2025年第1期71-78,共8页时统业 
举例说明和修正了已有文献给出的h积分的Lipschitz条件下的Ostrowski型不等式和h导数有界情形下的梯形不等式.在一个特殊情况下,获得了由h积分的Hermite-Hadamard型不等式的左边部分生成的差值的估计.在h导数有界情形下,从h微积分的基...
关键词：Ostrowski型不等式 Hermite-Hadamard型不等式 梯形不等式 Iyengar型不等式 h积分 h导数 
关于Burnside定理的推广的一个注记
《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2025年第1期14-16,共3页单梦娇 史江涛 徐凡杰 
国家自然科学基金资助项目(11761079);山东省自然科学基金资助项目(ZR2017MA022)。
为了进一步研究非循环p-子群的正规性质对有限群结构的影响,通过分析群的构造,给出了仅有一个非循环极大子群的非循环p-群的完全分类,改正了相关定理中的证明,并应用已有的一个结果,改进了相关定理。
关键词：Burnside定理 非循环p-子群 循环极大子群 P-幂零 
关于线性变换像空间与核空间的注记
《高等数学研究》2025年第1期39-41,49,共4页林丽仁 徐运阁 陈媛 
湖北名师工作室项目与湖北省教研项目(2022196)。
设σ是数域F上n维线性空间V的线性变换,本文探讨了线性空间V可以分解成线性变换σ的像空间与核空间的直和的充要条件,并从线性变换的矩阵表示的角度理清了线性空间V、像空间与核空间之间的关系;最后,我们证明V总能分解成线性变换σ~n的...
关键词：线性变换 像空间 核空间 直和 
关于有限域上不可约多项式的两点注记
《高等数学研究》2025年第1期42-44,56,共4页胡钊 李念 
湖北省教育厅教学改革研究项目(1620202303029);湖北大学教学改革研究项目(070017632)。
本文给出有限域上不可约多项式的一种生成方法以及判定给定多项式不可约因子可能次数的一种方法,并举例说明它们的应用.
关键词：不可约多项式 极小多项式 因式分解 
上同调H^(1,*)(A)中基元的注记
《山东大学学报(理学版)》2025年第2期78-84,共7页齐鑫 孟蕊 王玉玉 
天津市自然科学基金资助项目(19JCYBJC30300);研究生科研创新资助项目(2022KYCX107Y)。
利用May谱序列以及对相应次数和微分的分析证明了乘积元素h_(1)h_(n)δ_(p)∈H^(p+2,t)(A)的非平凡性,其中n≥6,奇素数p≥11,t=q[p^(n)+p^(4)+(p-1)p^(2)+(p-1)p+(p-3)]+p-4,q=2(p-1)。
关键词：ADAMS谱序列 MAY谱序列 上同调 May微分 非平凡性 
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