幂零奇点

作品数：18被引量：7H指数：1
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幂零奇点小邻域内相轨线的拓扑结构与中心问题
《纯粹数学与应用数学》2022年第3期344-357,共14页李锋 张冬梅 窦霁虹 
国家自然科学基金(12071198)。
介绍幂零奇点小邻域内轨线的拓扑结构与中心问题的研究进展以及最近的一些结果.从三个方面来阐述这些结果:幂零奇点小邻域内相轨线的拓扑结构,幂零奇点的中心问题,幂零奇点的局部分支问题.也对幂零奇点的焦点量的计算方法进行了总结.
关键词：椭圆扇区 双曲扇形 中心 解析中心 焦点量 极限环 
幂零奇点的局部可积性及其分类
《上海大学学报（自然科学版）》2021年第5期891-906,共16页汪银姿 胡召平 
国家自然科学基金资助项目(11632008,11572181)
平面多项式微分系统的可积问题与退化奇点的完全分类问题是常微分方程定性理论中的2个重要问题.目前,几乎所有可积问题的工作都集中于讨论中心焦点和p:-q共振中心上,而退化奇点的完全分类问题的结果很少.考虑带幂零奇点的平面实多项式...
关键词：可积性 幂零奇点 Darboux因子 余因式 
广义(2+1)维Hirota-Satsuma-Ito方程的分岔理论与动力学分析被引量：1
《数学的实践与认识》2020年第15期253-261,共9页李海丽 吴娟娟 
北京市教师队伍建设“长城学者”项目(CIT&TCD20180325);国家自然科学基金面上项目(11971067);北京信息科技大学学校科研基金(5221710907)。
主要研究了广义(2+1)维的Hirota-Satsuma-Ito(HSI)方程行波解的分岔及其动力学行为.基于行波变换,文章推导出(2+1)维广义HSI方程对应的平面动力系统.通过对平面动力系统参数不同取值的讨论,确定系统的奇点的个数和类型,得到了动力系统...
关键词：孤立子 分岔理论 幂零奇点 行波解 线周期波 
一类五次Lyapunov系统幂零奇点的极限环分支
《湖州师范学院学报》2019年第10期8-12,共5页吴航飞 马浩展 章丽娜 
浙江省自然科学基金一般项目(LY19A020001);湖州师范学院“大学生创新创业训练计划”项目(2019-116)
研究一类五次Lyapunov系统幂零奇点的中心条件与极限环分支问题.借助计算机代数系统Mathematica,得到了该五次系统在幂零奇点的前11个拟Lyapunov常数,获得了幂零奇点为中心的充分必要条件,并证明了可以从幂零奇点分支出的11个极限环.
关键词：幂零奇点 五次系统 拟Lyapunov常数 极限环分支 
一类广义K(2,2)方程的紧孤子
《应用数学与计算数学学报》2018年第4期1011-1016,共6页葛佳慧 任莹蓉 章丽娜 
国家自然科学基金资助项目(61473332);浙江省自然科学基金资助项目(LQ14A010009);湖州师范学院大学生创新创业训练计划(2015116;2016111)
利用动力系统理论研究了一类广义K(2, 2)方程的紧孤子.研究结果显示,幂零奇点与紧孤子之间存在着密切联系.此外,通过分析幂零奇点,相比于众所周知的三角函数形式的紧孤子,发现了新的椭圆函数形式的紧孤子.
关键词：广义K(2 2)方程 紧孤子解 幂零奇点 
具有幂零奇点的七次Hamilton系统Abel积分的零点个数估计被引量：1
《数学杂志》2017年第6期1227-1233,共7页马慧龙 杨纪华 
国家自然科学基金(11701306);宁夏师范学院重点科研项目(NXSFZD1708;NXSFZD1606)
本文研究了具有幂零奇点的七次Hamilton系统的Abel积分的零点个数问题.利用Picard-Fuchs方程法,得到了Abel积分I(h)=∮_(Γh)g(x,y)dx-f(x,y)dy在(0,1/4)上零点个数B(n≤3[(n-1)/4]),其中Γ_h是H(x,y)=x^4+y^4-x^8=h,h∈(0,1/4),所定义...
关键词：HAMILTON系统 幂零奇点 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 
具有幂零奇点三维系统的二次规范型及普适开折
《应用数学进展》2016年第4期630-638,共9页谢旦旦 张娜娜 
国家自然科学基金(11601212);山东省自然科学基金(ZR2015AL005);山东省高等学校科技计划(J16LI03)资助。
本文对三维动力系统中三类具有幂零奇点的微分方程进行了讨论和分析,通过规范型理论得出了含有二次多项式的规范型,再利用坐标平移得出了它们的普适开折。
关键词：三维系统 幂零奇点 二次多项式 规范型 普适开折 
一类七次系统幂零奇点的中心判定
《巢湖学院学报》2015年第6期7-9,共3页卜珏萍 陶有田 
巢湖学院院级自然科学研究项目(项目编号:XLY-201401);巢湖学院院级自然科学研究项目(项目编号:XLY-201502);安徽省高校优秀青年人才支持计划重点项目(项目编号:gxyq ZD2016285)
研究了一类七次系统三次幂零奇点的中心判定问题。利用Mathematica软件进行计算并化简,推导出该七次微分系统原点的前9个拟Lyapunov常数,并在此基础上进一步分析讨论,从而得出原点成为中心的充要条件。
关键词：七次系统 幂零奇点 中心 拟Lyapunov常数 
一类七次系统三次幂零奇点的中心判定被引量：1
《大庆师范学院学报》2014年第6期33-35,共3页卜珏萍 
对一类原点为三次幂零奇点的七次微分系统,在Mathematica软件上进行化简计算,从而得出该系统原点的前10个拟Lyapunov常数,在此基础上分析讨论,进而得出原点成为中心的条件。
关键词：七次系统 三次幂零奇点 拟Lyapunov常数 
一类七次系统三次幂零奇点的焦点判定与极限环分支
《巢湖学院学报》2014年第3期16-20,共5页卜珏萍 
安徽省高等学校省级优秀青年人才基金项目(项目编号:2012SQRL150);安徽省高校省级自然科学研究项目(项目编号:KJ2012B118)
对一类原点为三次幂零奇点的七次微分系统,利用已经计算出的该七次微分系统原点的前10个拟Lyapunov常数,经过分析推导,从而得出原点成为10阶细焦点的充要条件,在此条件的基础上对系统作微小扰动,进而得出在原点充分小的邻域内恰有10个...
关键词：幂零奇点 七次系统 细焦点 拟Lyapunov常数 极限环分支 
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