面积最值问题

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两道面积最值问题的解法分析与溯源推广
《高中数学教与学》2025年第5期15-17,共3页刘阳 
江西省基础教育研究课题“高中数学教学中渗透数学文化教育的实践研究”(课题立项号:GZSX2023-0453)阶段性研究成果.
一、题目呈现。问题1(2023年上海市高三数学竞赛题)给定Rt△ABC,其中ZACB=90°,BC=a,CA=b.点D,E,F分别在边BC,CA,AB上,使△DEF是正三角形,求△DEF面积的最小值。
关键词：最小值 正三角形 高三数学竞赛 面积最值 
一道截面面积最值问题的难点分析与求解
《高中数学教与学》2025年第1期18-19,17,共3页李泊明 
一、问题呈现试题在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AC与BD相交于点O,P是线段AB的中点,已知AB=BC=4,AA1=2.如图1,若N是线段PB上异于端点的点,求过B1,N,O三点的平面被长方体所截面积的最小值.
关键词：最值问题 截面面积 长方体 最小值 线段 
例谈二次函数中面积最值问题的求解方法
《数理天地（初中版）》2024年第23期29-30,共2页施建兵 
二次函数作为中学数学的重要内容,在数学领域中具有广泛的应用.其中,涉及二次函数的面积最值问题是常见的题型之一.本文通过实例分析,探讨求解二次函数中面积最值问题的方法,旨在帮助学生掌握有效的解题策略,提高数学思维能力和解题技巧.
关键词：二次函数 初中数学 解题方法 
一道与中线有关的面积最值问题的解法探究
《高中数学教与学》2024年第11期52-53,55,共3页孟于扬 谭杭军(指导) 
多视角探讨圆锥曲线中的面积最值问题——以2023年中学生标准学术能力诊断性测试21题为例
《数理化解题研究》2024年第28期2-5,共4页贺凤梅 李昌成 
以圆锥曲线为背景的最值问题是近几年高考及模考的热点,其内容丰富,涵盖了代数、几何及三角、向量等章节中的众多知识,还涉及到许多解题技巧.容量大、综合性强、相互渗透是最值问题的基本特征,往往考查考生综合应用数学知识分析问题和...
关键词：圆锥曲线 面积 最值 
对一道过椭圆双焦点内接三角形面积最值问题的溯源推广
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2024年第9期39-43,共5页丰魁 张勇 丰书顺 
文章探究了一道过椭圆双焦点的内接三角形面积最值问题的解法,同时追本溯源,探查问题出处,将原有的及探究过程中获得的一些优美结论归纳证明,并进一步类比推广到双曲线,以尝试提升学生在解题、研题方面的关键能力及核心素养,为高考备考...
关键词：圆锥曲线 三角形面积 最值 类比推广 
“简单”问题不“简单”——一道面积最值问题的教学与思考
《数学之友》2024年第17期14-15,19,共3页董贵玲 
好的题目不但能使学生获得知识和能力上的双向突破,更能激发他们学习的兴趣,使他们碰撞出思维的火花.本文尝试从一道有意义且不太复杂的“简单”问题出发,通过一题多解、一题多变等多角度的探究活动,帮助学生巩固知识,掌握方法,学会反思...
关键词：面积最值 多角度探究 教学与思考 
求解一道解三角形面积最值问题的几种方法
《数理天地（高中版）》2024年第13期20-21,共2页耿卫娟 
解三角形问题是高中数学的一大重要板块,其主要研究三角形中的角、边长、面积的大小或范围.解决此类问题不仅需要掌握基本的三角转换公式和正余弦定理等等,还需要熟练使用代换技巧.其中面积最值问题是一类经典的题型,文章将探讨求解一...
关键词：解三角形 高中数学 面积最值 
利用隐形圆巧解三角形面积最值问题被引量：1
《中学生数学》2024年第12期16-17,共2页程杰 
重庆市教育评估研究会2023年度一般课题:基于“教学评一致性”的初中数学运算教学策略研究(PJY2023352)。
遇到动态几何背景下三角形面积最值问题,如果直接求解,计算量比较大,难度增大.这时可考虑构造圆,将三角形置于圆中,利用三角形和圆的综合知识寻找最值.下面给出两个例子说明.例1如图1所示,正方形ABCF中,AB=BC=2,连接AC,将△ABC绕点A顺...
关键词：三角形面积 解三角形 最值问题 动态几何 面积最值 ABC 
椭圆内接三角形面积最值问题的求解策略
《高中数学教与学》2024年第5期19-21,24,共4页刘薇 
在许多圆锥曲线问题中,经常出现关于椭圆的内接三角形面积的最值问题.此类综合题既联系到椭圆的相关知识,也涉及三角形面积的求法及最值问题的解决,其难度较大且运算复杂,求解时需要一定的技能技巧.为了顺利解决此类问题,本文举例介绍...
关键词：三角形面积 最值问题 技能技巧 内接三角形 求解策略 面积最值 圆锥曲线问题 综合题 
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