可积HAMILTON系统

作品数：14被引量：12H指数：3
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近可积Hamilton系统拟有效稳定性的推广
《吉林大学学报(理学版)》2025年第2期340-346,共7页李宏田 左平 张博森 
辽宁省自然科学基金(批准号:20180550271);三亚学院人才引进项目(批准号:USYRC23-17)。
考虑对近可积Hamilton系统拟有效稳定性进行推广.在KAM(Kolmogorov-Arnold-Moser)型非退化条件下,给出近可积广义Hamilton系统和Poisson系统的拟有效稳定性定理,与一般的Hamilton系统不同,所讨论的广义Hamilton系统和Poisson系统的作用...
关键词：拟有效稳定性 近可积广义Hamilton系统 Poisson系统 KAM型非退化条件 
Hénon-Heiles可积系统的Eisenhart提升
《安庆师范大学学报（自然科学版）》2022年第1期82-87,共6页李雯 章海 
国家自然科学基金青年科学基金项目(11701009)。
Eisenhart提升是一种产生高维可积系统的有效方法。利用Eisenhart提升方法,通过扩大Hénon-Heiles系统相空间的维数,得到新的高维可积系统。对于Hénon-Heiles系统的三种可积情形和扰动系统,分别推导相应的Hamilton函数、守恒量,验证其...
关键词：可积HAMILTON系统 守恒量 Eisenhart提升 Hénon-Heiles系统 Killing张量 
mKdV方程新的有限维可积系统
《通化师范学院学报》2021年第8期74-78,共5页徐英 王建文 
淮南师范学院自然科学研究项目(2018xj43)。
mKdV方程可由著名的AKNS方程约化得到.利用AKNS方程的谱问题非线性化,选取合适的谱参数和特征函数将原谱问题扩大,以使得mKdV方程的谱问题非线性化通过上述已扩大的谱问题得以实现,从而给出了mKdV方程新的有限维可积系统.
关键词：AKNS方程 MKDV方程 谱问题非线性化 约化条件 可积HAMILTON系统 
近可积Hamilton系统动力学的多样性被引量：1
《中国科学：数学》2020年第10期1437-1454,共18页程崇庆 
国家自然科学基金(批准号:11790272和11631006)资助项目。
近可积Hamilton系统的研究被Poincaré称为动力学的基本问题.自20世纪中叶以来,相关研究取得了巨大进展.Kolmogorov定理的建立和Arnold扩散现象的发现是其中的两大里程碑,极大地深化了我们对于近可积Hamilton系统动力学多样性的理解.本...
关键词：HAMILTON系统 Kolmogorov定理 Arnold扩散 
一类可积系统的对称约束及其双非线性化
《滁州学院学报》2016年第5期31-35,共5页胡贝贝 李艳 董凤娇 
安徽省高校自然科学研究项目(KJ2015B02;KJ2015B12);滁州学院自然科学研究项目(2014PY05;2015GH27;2015GH29)
本文基于李代数和迹恒等式构造出的一个可积Hamilton系统,给出该系统的一个Bargmann对称约束和关于其Lax对的双非线性化,在此Bargmann对称约束下,该系统的时间部分和空间部分都是有限维的Liouville可积的Hamilton系统。
关键词：LAX对 Bargmann对称约束 双非线性化 有限维可积Hamilton系统 
基于拟可积Hamilton系统的铁路桥梁动力可靠度计算研究被引量：4
《铁道学报》2016年第5期110-116,共7页赫中营 王根会 叶爱君 夏修身 
国家重点基础研究发展计划(973计划)(2013CB036302);国家自然科学基金(51368033);河南省科技发展计划(162102210173)
铁路运输提速增载,迫切需要对铁路桥梁动力可靠度进行研究。本文基于振型空间,首先推导出结构体系的广义动能和势能,继而基于拟Hamilton系统理论,推导出铁路混凝土桥梁的拟可积Hamilton系统方程。只考虑横向和扭转位移,得到铁路混凝土...
关键词：拟可积Hamilton系统 动力可靠度 铁路桥梁 有限差分法 
一个扩展的r矩阵及其应用
《泰山学院学报》2015年第6期24-29,共6页徐英 王素霞 
淮南师范学院自然科学基金资助项目(2013XJ68)
发展并应用孤立子方程的谱问题非线性化方法到对称矩阵Kaup-Newell方程上.得到了一个扩展的r矩阵,并应用r矩阵方法证明了对称矩阵kaup-Newell方程的有限维Hamilton系统是Liouville完全可积的.
关键词：对称矩阵Kaup-Newell方程 谱问题非线性化 R矩阵 可积HAMILTON系统 
超Broer-Kaup-Kupershmidt族的双非线性化被引量：3
《数学年刊（A辑）》2012年第2期217-228,共12页陶司兴 夏铁成 
国家自然科学基金(No.61072147);河南省教育厅科学技术重点研究基金(No.12A110017);商丘师范学院青年科研基金(No.2011QN12)资助的项目
得出了超Broer-Kaup-Kupershmidt族Lax对的对称约束及其双非线性化.在得到的对称约束下,把超Broer-Kaup-Kupershmidt族的n阶流分解成定义在对应于动力变量x和t_n的超对称流形上的两种超有限维可积Hamilton系统.此外,显式给出了Liouvill...
关键词：对称约束 双非线性化 超Broer-Kaup-Kupershmidt族 超有限维可积Hamilton系统 
自然科学——数学：数学逻辑与数学基础——高阶退化情形下的Amold定理
《中国学术期刊文摘》2006年第9期9-9,共1页韩月才 李勇 
研究近可积Hamilton系统以H（x,y）=h（y）＋Ёp（x,y）＋Ё^2Q（x,y）不变环面的保持性，其中如n（y）和bP（x，y）满足Russmann高阶非退化条件．主要克服了在Russmann条件下摄动项x^2Q（x,y）阶数不够高以及含小参数频率的部分小性进...
关键词：KAM定理 高阶退化 近可积Hamilton系统 Amold定理 
可积Hamilton系统的拓扑分类理论研究进展被引量：1
《重庆邮电学院学报（自然科学版）》2000年第4期40-43,61,共5页杨晓松 
简述了 Ham ilton系统理论研究领域中的一个新分支——可积 Hamilton系统的拓扑分类理论的一个侧面。重点阐述了两个自由度 Hamilton系统能量面的拓扑对可积性的影响及其与稳定周期轨道的关系以及一些相关问题。
关键词：可积HAMILTON系统 拓扑等价 拓扑分类 
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