AKNS方程

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一个负阶广义AKNS系统
《纯粹数学与应用数学》2024年第4期606-616,共11页朱晨迪 康静 闵卓凡 
国家自然科学基金(12371252).
本文提出了一个与4×4矩阵谱问题相联系的新的负阶广义AKNS方程族.此方程族的典型方程是一个四分量负阶广义AKNS系统.本文给出了此四分量系统的Lax对及其达布变换.利用达布变换,构造出了此四分量负阶广义AKNS系统的孤子解,包括亮孤子解...
关键词：负阶AKNS方程 LAX对 达布变换 孤子解 
基于Hirota方法的反向非线性可积方程的孤子解研究
《成都工业学院学报》2023年第3期70-75,共6页王从徐 
职业教育精品在线开放课程“高等数学”(2021tjpzxkfkc05);安徽省高等学校人文社会科学重点研究项目(SK2021A0978);滁州城市职业学院高职扩招专项重点项目(2021kzzx01)。
利用Hirota方法研究几类反向非线性可积方程的求解,在分别求得反向AKNS方程、非等谱反向AKNS和反向Ablowitz-Ladik(A-L)方程的单孤子的基础上,进一步给出反向A-L方程的孤子解。利用Hirota方法对反向AKNS和非等谱反向AKNS求解,推导出两...
关键词：孤子解 HIROTA方法 反向AKNS方程 反向Ablowitz-Ladik方程 
(2+1)维AKNS方程的行波精确解及扰动结构
《西华大学学报（自然科学版）》2023年第2期98-102,110,共6页芦长玲 陈芳 康晓蓉 
四川省高等教育人才培养质量和教学改革项目(JG2021-908)。
针对(2+1)维AKNS方程,应用初值扰动法和截断函数展开法,结合Maple计算,获得了方程带初值扰动的系列显式精确解,分别讨论了准周期波、Gauss波和孤波对准扭结波的扰动结构。
关键词：(2+1)维AKNS方程 初值扰动法 截断函数展开法 精确解 扰动结构 
AKNS方程的三线性型及周期孤立波解
《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》2022年第4期464-468,共5页傅海明 戴正德 
国家自然科学基金资助项目(11361048);广东省教育厅特色创新类项目(2021KTSCX355).
三线性型的求解较为困难,借助新试探函数,结合软件Matlab,求解了Ablowitz-Kaup-Newell-Segur方程.获得了若干其他方法不曾给出的形式更为丰富的新的显式周期孤立波解.该方法较为高效,也可将该方法适用于相当一部分非线性方程.
关键词：Ablowitz-Kaup-Newell-Segur方程 三线性型 周期孤立波解 精确解 爆破 
可积耦合AKNS方程的达布变换及其精确显式解
《工程数学学报》2022年第2期330-340,共11页程建玲 冯依虎 
国家自然科学基金(11975145);安徽省自然科学重点研究项目(KJ2021A11500);亳州学院校级优秀教学团队(2021XJXM006).
由于许多物理现象需要建立有两个或多个分量的波动模型用以说明不同的模式、频率和极化现象。此外,只有多分量系统才能从理论和实践上解释一些多个物理场能量的交换。因此,给定一个可积系统,我们如何构造一个非平凡的微分方程系统,使它...
关键词：达布变换 可积耦合AKNS方程 精确显式解 
mKdV方程新的有限维可积系统
《通化师范学院学报》2021年第8期74-78,共5页徐英 王建文 
淮南师范学院自然科学研究项目(2018xj43)。
mKdV方程可由著名的AKNS方程约化得到.利用AKNS方程的谱问题非线性化,选取合适的谱参数和特征函数将原谱问题扩大,以使得mKdV方程的谱问题非线性化通过上述已扩大的谱问题得以实现,从而给出了mKdV方程新的有限维可积系统.
关键词：AKNS方程 MKDV方程 谱问题非线性化 约化条件 可积HAMILTON系统 
(2+1)维AKNS方程的初值扰动波及动力学行为被引量：3
《西南科技大学学报》2021年第2期89-94,共6页康晓蓉 鲜大权 鲜骊珠 
综合应用相平面分析法和初值扰动椭圆函数展开法研究(2+1)维AKNS方程。给出了方程行波闭轨和同异宿轨的存在性,获得了方程含时间任意函数初始解扰动的椭圆正弦函数精确解,分析了所获解结构在初值扰动下的三类特征,讨论了初值扰动波的局...
关键词：(2+1)维AKNS方程 行波初值扰动 相平面分析 椭圆函数展开法 局域激发结构 
(2+1)维AKNS方程的可积性研究被引量：2
《动力学与控制学报》2018年第3期201-205,共5页郝晓红 程智龙 
安徽省自然科学研究项目(KJ2016A071);质量工程项目(2016xjjyxm04)~~
运用Bell多项式定理研究了一个(2+1)维AKNS方程的可积性,得到双线性方程、B?cklund变换以及运用B?cklund变换求得其孤子解,最后运用Bell多项式得出Lax对.
关键词：BELL多项式 BACKLUND变换 孤子解 
AKNS方程族新的可积耦合
《应用数学学报》2017年第2期312-320,共9页季杰 张建兵 
国家自然科学基金(11301454;11271168)资助项目
在本文中,通过对一个新的广义AKNS谱问题的研究,得到AKNS方程族新的广义可积耦合方程族,其中等谱形式与非等谱形式分别得到讨论,给出相应的哈密顿系统.
关键词：AKNS谱问题 可积耦合 方程族 
一种扩张AKNS可积方程族的方法
《沈阳师范大学学报（自然科学版）》2016年第3期329-332,共4页冯莉莉 于发军 
辽宁省科技厅自然科学基金资助项目(2015020029)
目前人们从反对称矩阵李代数的角度出发,基本都是围绕着2×2Lax对进行研究,而对4×4Lax对的讨论的还比较少。可积耦合系统是当代非线性学科的一个重要研究内容,可积Hamiltonian系统理论在各个学科都有着深远的意义,利用它能推导出许多...
关键词：AKNS方程族 可积系统 李代数 HAMILTONIAN结构 
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