可解

作品数：2619被引量：2608H指数：18
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关于有限群的自中心的非亚循环子群的TI-性和次正规性被引量：1
《纯粹数学与应用数学》2024年第2期212-217,共6页李娜 史江涛 
国家自然科学基金(11761079);山东省自然科学基金(ZR2017MA022).
对于自中心的非亚循环子群,本文把它们的TI-性和次正规性结合在一起证明了:如果有限群G的每个自中心的非亚循环子群皆为TI-子群或次正规子群,则G的每个非亚循环子群皆次正规于G,而且这类群是可解的.此外,本文还证明了如果有限群G的每个...
关键词：非亚循环子群 自中心 TI-子群 次正规子群 可解 
一类广义KdV方方程的留数对称和CRE可解解性
《纯粹数学与应用数学》2022年第2期191-199,共9页吕梓帆 张顺利 
国家自然科学基金(11775047)。
基于Painleve′截断展开方法得到一类广义KdV方程的非局域留数对称和Backlund变换,并利用Lie定理将其局域化,进而对方程进行约化求解.然后,利用CRE可解性方法得到方程新的相互作用解,并作出解的波形图.
关键词：广义KDV方程 留数对称 相互作用解 CRE可解性 
关于指数丢番图方程(a^(n)-1)((a+s)^(n)-1)=x^(2)可解性的研究
《纯粹数学与应用数学》2022年第1期127-132,共6页罗永亮 杨海 李恒 
国家自然科学基金(11226038,11371012);陕西省自然科学基金(2021JM443).
运用同余,整除,Pell方程等性质,其它已知结论以及初等数论方法,研究了一类与平方数有关的指数丢番图方程的可解性问题.通过将方程的参数限定在一定的数量关系下,给出判定方程无正整数解的三个充分条件,一定程度上拓展了方程无正整数解...
关键词：指数丢番图方程 整除性质 PELL方程 正整数解 
(1+1)维经典Boussinesq-Burgers系统的相容Riccati展开可解性和精确解被引量：2
《纯粹数学与应用数学》2020年第3期302-311,共10页呼星汝 
国家自然科学基金(11775047).
研究了(1+1)维经典Boussinesq-Burgers(CBB)系统的相容Riccati展开(CRE)可解性和相互作用解.首先,运用相容Riccati展开法,证明了该方程组是相容Riccati展开可解的;其次通过求解相容性方程,给出了该方程组的单孤子解,并且借助雅可比椭圆...
关键词：(1+1)维经典Boussinesq-Burgers系统 相容Riccati展开 孤子解 相互作用解 
具有有限X-分解维数的模的同调性质
《纯粹数学与应用数学》2017年第4期406-423,共18页王鹏飞 张翠萍 
国家自然科学基金(11361051)
引入了左R-模M关于可解模类X以及内射余生成子W的同调维数.给出了M的X-分解维数有限的几种刻画,进而讨论了M的这两种维数之间的关系.研究了相对于有限W-分解维数的模的稳定性以及相对于模类X的模的稳定性.
关键词：可解模类 同调维数 X-分解维数 W-分解维数 
一类半线性椭圆型方程组边值问题的可解性被引量：5
《纯粹数学与应用数学》2017年第3期248-253,共6页金启胜 周宗福 
安徽省教育厅项目(2015jyxm539);安徽省自然科研项目(KJ2016A447)
利用极大值原理和Holder,Poincare不等式,证明了一类半线性椭圆型方程组解的非负性和唯一性.在此基础上,又利用连续统理论证明了该边值问题有且仅有唯一的正解,推广了该边值问题可解性的结论.
关键词：连续统 紧正算子 极大值原理 正解 
方程φe(n)=n/d(e=1,2,4)的可解性被引量：15
《纯粹数学与应用数学》2016年第5期481-494,共14页王容 廖群英 
国家自然科学基金重大项目(11401408);四川省教育厅重点项目(142A0034);四川省科技厅计划项目(2016JY0134)
利用已有的广义欧拉函数的准确计算公式来研究方程φe(n)的可解性,其中n为正整数,d为n的正因子.并利用初等的方法和技巧给出方程φe(n)=n/d(e=1,2,4)的全部正整数解(n,d).
关键词：广义欧拉函数 丢番图方程 正整数解 
次正规子群与有限群的超可解性
《纯粹数学与应用数学》2016年第5期546-550,共5页黄琼 
国家自然科学基金(10961007;11161006);广西自然科学基金(0991101;0991102)
通过Sylow子群的极大子群和次正规性,利用极小阶反例的方法,得出群p-幂零性和超可解性的结论.本文的创新改进之处在于结合Sylow子群的极大子群和次正规性,研究p-幂零性和超可解性的相关结论.
关键词：可解群 次正规子群 Sylowp-子群 P-幂零群 
关于预可解子范畴的同调维数
《纯粹数学与应用数学》2016年第1期67-74,共8页郭娇霞 杨晓燕 
国家自然科学基金(11361051)
引入了关于阿贝尔范畴中预可解子范畴的同调维数,讨论了这些同调维数的一些性质.并进一步给出了R模范畴中的X-Gorenstein投射维数和X-Gorenstein内射维数的定义及运用.
关键词：预可解子范畴 同调维数 生成子 
关于欧拉函数方程φ(φ(x))=2t的可解性被引量：16
《纯粹数学与应用数学》2014年第6期564-568,共5页多布杰 
西藏大学2014年"高等数学系列课程教学团队"阶段性成果
对任意的正整数n,函数φ(n)为著名的Euler函数,即在序列1,2,···,n中与n互质的整数的个数.本文利用初等方法研究了方程φ(φ(x))的可解性,并给出了该方程的全部正整数解.
关键词：EULER函数 方程 正整数解 
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