空间四边形

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三角形两个命题的空间引申
《中学数学教学》2021年第4期70-72,共3页曾建国 
江西省教育厅科技项目《三角形几何性质的高维推广研究》。
应用空间四边形Menelaus定理、Ceva定理,将三角形的两个共点线、共线点命题引申推广至三维空间,证明了有关空间四边形及空间n边形的几个共面、共点命题.
关键词：空间四边形 共点 共线 共面 
一道课本习题的再推广与应用
《中学数学教学》1994年第1期38-39,共2页石庆初 
高中课本《平面解析几何》第191页第6题是:“已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证:两条对角线互相垂直。”其逆命题就是初中课本《几何（第一册）》第223页第2题。 有些刊物曾刊登它在证明平面内两线垂直的应用,并...
关键词：平面解析几何 空间四边形 对角面 中学数学教学 数学竞赛 垂线段 线面 异面直线 凸四边形 棱长 
立体几何教材中的一个矛盾及其纠正
《中学数学教学》1992年第4期45-45,共1页汪明 
几乎所有的立几教材都存在着这一个矛盾。为了方便起见,我们不妨以现行高中立几课本甲种本为例。先看第九页上的例:四边形ABCD是空间四边形(四个顶点不共面的四边形),……。显然这里的“四边形”的外延包括了“空间四边形”的外延,即把...
关键词：空间四边形 平面图形 共面 中学数学教学 概念系统 若千 
一道排列组合题的讨论
《中学数学教学》1991年第4期45-46,共2页刘谱传 
题:平面A上有不在一直线上的三点,平面B上有4个点(没有任何三点在一条直线上),此外不再有任何四点共面,问这些点能构成多少个多面体? 有一种解法认为可构成63个。这道题目的解答需要讨论,因为除B平面上有四点共面之外不再有四点共面,因...
关键词：凹多面体 共面 空间四边形 做多 点对应 排列组合 交线 五面体 点法 一个问题 
梅氏定理在三维空间的推广
《中学数学教学》1990年第2期15-16,共2页苏茂鸣 袁金龙 
平面几何中,有一个关于点共线的著名定理: 梅氏(Menelaus)定理设D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、CA所在直线上的点(不同于顶点),则D、E、F共线的充要条件是: AD/DB·BE/EC·CF/FA=1 在同一个平面内。
关键词：共线 三边 空间多边形 平面图形 充分必要条件 空间四边形 公共点 已知条件 数学归纳法 共面 
一个代数命题在立体几何中的应用
《中学数学教学》1989年第3期26-27,共2页刘学忠 
我在给学生解答立几一些问题时,发现如用到集合之间的一个事实后,会使问题的解答很简单。下面先给出这个事实的内容: 设A、B是两个集合 A1（?）A,B1（?）B则 A1∩B1（?）A∩B用文字叙述即...
关键词：空集 几何知识 共面 交线 空间四边形 试举 里正 卜人 万为 
谈怎样提高学生解立几题的能力
《中学数学教学》1988年第5期18-21,共4页何宗祥 唐绍武 
如何提高学生解答立几题的能力,是个值得研究的课题。随着教学改革的深入发展,愈来愈要求教师从更高层次上去拓展学生思维。所谓思维能力,体现在数学学习上就是抽象、概括、推理论证的能力。
关键词：解题能力 推理论证 思维能力 教学改革 错证 异面直线 三个平面 正圆台 空间四边形 等腰梯形 
关于空间四边形两条对角线所成的角
《中学数学教学》1986年第3期27-29,共3页路继斌 
平面几何中有这样一道题目: 已知任意四边形ABCD的两条对角线AC、BD的夹角为θ(0°<θ≤90°),那么cosθ=|(BC^2+DA^2-AB^2-CD^2)/(2AC·BD)|。 (运用余弦定理便可证得,证明从略) 如果将本题的平面四边形改为空间四边形,这个公式是否仍...
关键词：空间四边形 异面直线 可证 有向直线 二尹 重点中学 户平 分角 上平 止口 
由锡瓦定理引出的定理系及其应用
《中学数学教学》1985年第4期28-31,共4页傅学顺 
本文用平面几何和立体几何综合证法概述锡瓦(Ceva)定理引出的定理系,从而把三角形的重心、垂心、内心、旁心统一成三角形的广义重心,把相应的诸线统一成三角形的广义中线,回答了中学生关于“三角形为什么有那么多种三线共点?”一类问题...
关键词：三线共点 三边 证法 可证 交线 对顶 角平分线 空间四边形 司理 联线 
几何证题错误剖析
《中学数学教学》1984年第2期28-29,共2页姜学 
证明是引用一些真实的命题来确定某一命题真实的思维过程。从逻辑结构方面来分析,任何证明都由论题、论据、论证三部分组成。需要确定其真实性的那个命题叫做论题,被用来作为证明论题的理由叫做论据,从论据推出论题的过程叫做论证。证...
关键词：偷换论题 思维过程 虚假论据 证明论 平分线 等腰梯形 空间四边形 证法 于一平 已知条件 
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