混合元

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二阶双曲方程的全离散格式下的混合元超收敛分析被引量：1
《计算数学》2023年第1期8-21,共14页杨怀君 
国家自然科学基金(12101568);郑州航空工业管理学院博士启动基金(63020390)资助。
通过在空间方向上使用双线性元和最低阶的Nedelec元(即Q_(11)+Q_(01)×Q_(10))以及在时间方向上使用二阶精度的数值逼近格式,得到了在矩形网格上二阶双曲方程全离散混合元格式下的对原始变量的L^(∞)(H^(1))和流量的L^(∞)((L^(2))^(2)...
关键词：二阶双曲方程 混合元全离散 超逼近和超收敛 
四阶分数阶扩散波动方程的两网格混合元快速算法
《计算数学》2022年第4期496-507,共12页王金凤 尹保利 刘洋 李宏 
国家自然科学基金项目(12061053,12161063);内蒙古自然科学基金项目(2021MS01018,2022LHMS01004);内蒙古自治区高校创新团队项目(NMGIRT2207);“草原英才”工程青年创新创业人才项目资助.
本文研究四阶分数阶扩散波动方程模型的基于新混合元方法的快速两网格算法.讨论该方法的稳定性,推导三个未知函数的L^(2)模意义下的最优误差估计.最后通过数值例子验证两网格混合元算法的高效性和理论结果的正确性。
关键词：四阶时间分数阶扩散波动方程 修正L1公式 两网格算法 混合元方法 误差估计 
一类非线性四阶双曲方程扩展的混合元方法的超收敛分析被引量：7
《计算数学》2016年第1期65-82,共18页石东洋 张厚超 王瑜 
国家自然科学基金(11271340)
对一类非线性四阶双曲方程利用双线性元Q_(1)及Nedelec's元建立一个扩展的协调混合元逼近格式.首先证明了逼近解的存在唯一性.其次,基于上述两个单元的高精度结果,给出了插值和投影之间的误差估计,再利用对时间t的导数转移技巧和插值后...
关键词：非线性四阶双曲方程 扩展的混合元方法 超逼近 超收敛 半离散和全离散格式 
sine-Gordon方程的最低阶各向异性混合元高精度分析新途径被引量：8
《计算数学》2015年第2期148-161,共14页石东洋 王芬玲 樊明智 赵艳敏 
国家自然科学基金(10971203;11271340;11101381);河南省教育厅自然科学基金(14A110009)
在各向异性网格下,针对一类非线性sine-Gordon方程利用最简单的双线性元Q_(11)及Q_(01)×Q_(10)元提出了一个自然满足Brezzi-Babuska条件的最低阶混合元新模式.基于Q_(11)元的积分恒等式结果,建立了插值与Ritz投影之间在H^1模意义下的...
关键词：SINE-GORDON方程 超逼近性和超收敛 混合有限元新模式 半离散和全离散格式 
非线性Schrdinger方程新混合元方法的高精度分析被引量：4
《计算数学》2015年第2期162-178,共17页赵艳敏 石东洋 王芬玲 
国家自然科学基金(11101381;11101384;11271430);许昌学院杰出青年骨干人才培养计划资助项目
基于双线性元及其梯度所属空间,建立了非线性Schrdinger方程的自由度少且易满足B-B条件的新混合元格式.首先,利用双线性元的高精度分析和导数转移技巧,在半离散格式下,导出了原始变量在H^1模及流量在L^2模意义下的超逼近性质,进而,借...
关键词：非线性SCHRODINGER方程 双线性元 新混合元方法 超逼近和超收敛 半离散和全离散格式 
抛物型方程一个新的非协调混合元超收敛性分析及外推被引量：35
《计算数学》2013年第4期337-352,共16页石东洋 张亚东 
国家自然科学基金(10971203;11271340;11101381);高等学校博士学科点专项基金(2009410111006);河南省高等学校青年骨干教师资助项目(2011GGJS-182)
本文研究了抛物型方程在新混合元格式下的非协调混合有限元方法.在抛弃传统有限元分析的必要工具-Ritz投影算子的前提下,直接利用单元的插值性质,运用高精度分析和对时间t的导数转移技巧,借助于插值后处理技术,分别导出了关于原始变量u...
关键词：抛物型方程 非协调元 新混合元格式 超收敛 外推 
各向异性网格下抛物方程一个新的非协调混合元收敛性分析被引量：18
《计算数学》2013年第2期171-180,共10页张亚东 石东洋 
国家自然科学基金(10971203;11271340);高等学校博士学科点专项基金(2009410111006)资助项目
本文将Crouzeix-Raviart型非协调线性三角形元应用到抛物方程,建立了一个新的混合元格式.在抛弃传统有限元分析的必要工具Ritz投影算子的前提下,直接利用单元的插值性质和导数转移技巧,分别得到了各向异性剖分下关于原始变量u的H^1-模...
关键词：抛物方程 非协调元 新混合元格式 各向异性网格 收敛性分析 
土壤水流与溶质耦合运移问题的混合元-迎风广义差分法研究被引量：1
《计算数学》2013年第1期1-10,共10页李焕荣 
国家自然科学基金(11101453;11201508);重庆市教委科技项目(KJ110712);2012LASG开放课题资助
本文研究了一维非饱和土壤水流与溶质耦合运移问题的数学模型,建立了求其数值解的守恒混合元-迎风广义差分格式.对非线性土壤水分入渗方程,采用守恒混合元法进行离散模拟,同时得到了土壤含水量和水分通量;而对对流-扩散形式的溶质运移方...
关键词：守恒混合元法 迎风广义差分法 数值模拟 水流与溶质耦合运移问题 
四阶抛物偏微分方程的H^1-Galerkin混合元方法及数值模拟被引量：10
《计算数学》2012年第3期259-274,共16页刘洋 李宏 何斯日古楞 高巍 方志朝 
国家自然科学基金(11061021);内蒙古自治区高等学校科学研究基金(NJZZ12011;NJ10006;NJ10016);内蒙古大学高层次人才引进科研项目(125110;Z200901004);内蒙古大学青年科学基金(ND0702)
到目前为止,H^1-Galerkin混合有限元方法研究的问题仅局限于二阶发展方程.然而对于高阶发展方程,特别是重要的四阶发展方程问题的研究却没有出现.本文首次提出四阶发展方程的H^1-Galerkin混合有限元方法,为了给出理论分析的需要,我们考...
关键词：四阶抛物偏微分方程 H^1-Galerkin混合元方法 稳定性 最优阶误差估计 
双调和方程混合元的一种新格式被引量：4
《计算数学》2012年第2期173-182,共10页司红颖 陈绍春 
国家自然科学基金(No.11071226)
本文介绍了双调和方程混合元的一种新格式,用双二次多项式逼近流函数,双一次多项式逼近涡函数.在拟一致矩形剖分的条件下,证明了此格式具有与C-R格式中分别用双二次多项式逼近相同的收敛阶.
关键词：双调和方程 混合有限元方法 Ciarlet—Raviart格式 
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