广义函数空间

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Malgrange—Ehrenpreis定理的一个新的构造性证明
《数学译林》2015年第1期89-93,52,共6页Peter Wagner 
1．引言和记号 Malgrange-Ehrenpreis（马尔格朗日-埃伦普里斯）定理说：每个（不恒为零的）常系数偏微分算子都在广义函数空间中有一个基本解。
关键词：构造性证明 定理 广义函数空间 偏微分算子 基本解 常系数 
基于广义函数空间的不连续梁振动分析被引量：1
《应用数学和力学》2014年第1期81-91,共11页陈小超 毛崎波 薛晓理 
国家自然科学基金(51265037);教育部留学回国人员科研启动基金;江西省高校科技落地计划项目(KJLD12075);江西省教育厅科技项目(GJJ13524)~~
首先运用广义函数建立了轴向力作用下含任意不连续点的弹性基础Euler(欧拉)梁的自由振动的统一微分方程.不连续点的影响由广义函数(Dirac delta函数)引入梁的振动方程.微分方程运用Laplace变换方法求解;与传统方法不同的是,该文方法求...
关键词：自由振动 广义函数 轴向力 弹性基础 不连续梁 
广义函数空间上Wilson型函数方程的稳定性
《吉林大学学报（理学版）》2012年第3期425-432,共8页李林松 崔丽英 
教育部回国留学人员科研启动基金(批准号:教外司留[2008]890号)
利用热方程的核,通过广义函数正则化的方法给出Wilson函数方程在广义函数空间(包括缓增广义函数空间、傅里叶超函数空间和Gelfand-Shilov广义函数空间)上的Hyers-Ulam稳定性,并证明了在广义函数空间上Wilson函数方程的稳定性具有与一般...
关键词：Wilson函数方程 广义函数 热方程的核 HYERS-ULAM稳定性 
可加函数方程在广义函数空间上的稳定性
《延边大学学报（自然科学版）》2012年第1期13-16,共4页朴青松 金英山 李林松 
教育部留学归国人员科研启动基金资助项目(教外司留[2008]890号)
利用广义函数正则化的方法给出1个可加函数在广义函数空间上的一般解,并且利用热方程的核给出该函数方程在缓增广义函数上的Hyers-Ulam-Rassias型稳定性,进一步推广了文献[1]的结论.
关键词：广义函数 热方程的核 可加函数方程 稳定性 
广义函数空间上Quadratic函数方程的Hyers-Ulam-Rassias型稳定性
《延边大学学报（自然科学版）》2011年第3期189-193,共5页李林松 朴青松 
教育部回国留学基金资助项目(教外司留[2008]第890号)
利用热方程的核,通过对广义函数正则化的方法,给出了在广义函数空间上二次函数方程的改进的Hyers-Ulam-Rassias型稳定性定理,从而推广了文献[8]的结果.
关键词：热方程的核 广义函数 quadratic函数方程 稳定性 
二次函数方程在Schwartz广义函数空间D′(R^n)上的稳定性(英文)
《延边大学学报（自然科学版）》2010年第2期101-104,共4页吉春 李林松 
教育部回国留学基金资助项目(教外司留[2008]890)
利用广义函数正则化的方法研究了二次函数方程在Schwartz广义函数空间D′(Rn)上的Hyers-Ulam-Rassias型稳定性,并得到了类似于在一般函数空间上的二次函数方程稳定性结果.
关键词：广义函数 卷积 二次函数方程 稳定性 
广义函数空间上Drygas型函数方程的稳定性
《数学的实践与认识》2010年第9期206-213,共8页李林松 王丹峰 
教育部回国留学基金(教外司留[2008]890号);吉林省教育厅"十一五"科技项目(自筹)
在广义函数空间上重新定义了Drygas型函数方程的稳定性,然后利用高斯变换将广义函数空间上的函数方程稳定性转换为R^(n+1)空间上的光滑函数方程的稳定性.在求得正则化的函数方程稳定性后,利用广义函数与正则化函数间的关系给出在广义函...
关键词：热方程的核 广义函数 Drygas函数方程 稳定性 
二次函数方程在广义函数空间上的Ulam型稳定性
《吉林大学学报（理学版）》2009年第4期691-694,共4页李林松 朴青松 朱洪花 
教育部回国留学人员资助项目基金(批准号:教外司留[2008]890号)
通过在缓增广义函数空间上重新定义二次函数方程的Ulam型稳定性,利用广义函数正则化方法,证明了二次函数方程Hyers-Ulam-Rassias型函数方程的稳定性,并给出了缓增广义函数当满足Ulam型二次函数方程不等式时与二次函数的接近程度.
关键词：正则化 广义函数 二次函数方程 稳定性 
概率分布的广义函数表示
《高师理科学刊》2008年第4期15-18,共4页蔺云 
把δ函数引入概率密度,置概率分布于广义函数空间,离散型随机变量也能定义分布密度,概率的应用领域因之而拓展.
关键词：概率分布 Δ函数 随机变量 广义函数空间 
广义维纳泛函,白噪声分布及实Schwartz广义函数空间上的分布(英文)
《数学进展》2000年第2期166-172,共7页巩馥洲 胡秋灵 
在实Ｓｃｈｗａｔｚ广义函数空间上，证明了复值广义维纳泛函，由Ｋｏｎｄｒａｔｅｖ－ｓｔｒｅｉｄ及Ｈｉｄａ构造的复值白噪声分布都是由Ｋｈｒｅｎｎｉｋｏｖ构造的分布．利用上述结果进而证明了，一类无穷维伪微分算子是由复值广义...
关键词：广义维纳泛函 白噪声泛函 广义函数空间 希瓦兹 
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