非线性谐振子

作品数：16被引量：23H指数：4
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有限差分法求解一维非线性谐振子问题
《辽宁大学学报（自然科学版）》2023年第2期154-158,共5页王军平 张成园 李永庆 丁勇 
辽宁省教育厅面上项目(LJKMZ20220442);辽宁省普通高等教育本科教学改革研究项目(2022-10140-11);辽宁省研究生教育教学改革研究项目(LNYJG2022010);2022年辽宁大学研究生“课程思政”示范课程(24);辽宁大学研究生优质在线课程建设与教学模式综合改革研究项目(YJG202202095);辽宁大学本科教学改革研究项目(JG2021PTXM004)。
针对许多量子体系很难得到薛定谔方程解析解这个问题,本文提出采用有限差分法求解薛定谔方程,从而将连续的量子力学本征值问题转化为离散的矩阵运算问题.首先,以一维线性谐振子为例,采用有限差分法求解了该体系的本征能量以及本征函数;...
关键词：有限差分法 薛定谔方程 一维非线性谐振子 
用参数微扰法求解非线性谐振子问题被引量：6
《大学物理》2018年第5期35-38,共4页吴锋 黄备兵 孟丽娟 
国家自然科学基金项目(11647071;11547047);江苏省自然科学基金项目(BK20160435)资助
用参数微扰法求解了一维非线性谐振子及二维非线性耦合谐振子的一级近似本征能量.计算表明,参数微扰法的基态和激发态结果比相应的无参数微扰法的一级近似甚至多级近似结果精度有显著提高.
关键词：参数微扰法 非线性谐振子 本征能量 
利用自洽平均值近似方法处理二维非线性谐振子问题被引量：1
《蚌埠学院学报》2015年第5期30-33,38,共5页蔡德欢 刘兰兰 程荣龙 许永红 王晴晴 宫昊 葛立新 
安徽省高校省级自然科学研究项目(KJ2014A151);蚌埠学院自然科学研究项目(2015ZR16)
利用自洽平均值近似方法分别求解哈密顿量含有不同微扰项的二维非线性谐振子系统的能量本征值和波函数,并与微扰理论所得结果进行比较。结果表明,自洽平均值近似方法可以有效地降低高次微扰项的幂次,简化计算过程,且可以给出非线性谐振...
关键词：自洽平均值近似方法 非线性谐振子 微扰理论 
二维耦合非线性谐振子的近似求解被引量：7
《大学物理》2012年第8期17-18,43,共3页苟立丹 张志颖 朱瑞晗 
吉林省教育科学"十二五"规划项目(GH11118)资助
利用自洽平均值方法计算二维耦合非线性谐振子的能量本征值,然后将基态能量本征值的计算结果与微扰法的计算结果进行比较,其结果是非常接近的.
关键词：自洽平均值近似方法 微扰法 能量本征值 
自洽平均值近似方法求解三维非线性谐振子的能级和波函数被引量：4
《量子光学学报》2010年第3期166-169,共4页蔡德欢 王雅茹 白志明 
河北省自然科学基金(批准号:A2006000299)
采用自洽平均值近似法求解三维非线性谐振子的能量本征值,并与其精确解和微扰论结果相比较,结果表明,自洽平均值近似法求得的能量本征值不仅引入的误差较小,且计算过程也得到了简化。
关键词：自洽平均值近似法 非线性谐振子 高次微扰项 
利用自洽平均值近似法巧解非线性谐振子问题被引量：6
《大学物理》2010年第6期18-20,共3页孙素涛 白志明 
河北省自然科学基金资助项目(A2006000299);河北省科技攻关项目(06547003D-1)资助
利用自洽平均值近似方法计算了带坐标3次方项和带坐标4次方项的非线性谐振子的能量本征值,并且分别与微扰近似方法求得的结果相对比,在小参数的情况下,其结果比微扰近似方法误差更小、更精确.
关键词：自洽平均值近似法 非线性谐振子 能量本征值 
用流方程方法研究非线性谐振子的物理性质
《河北师范大学学报（自然科学版）》2008年第5期606-611,共6页杨玉峰 羊红光 白志明 
河北省自然科学基金(A2006000299);河北省科技攻关项目(06547003D-1)
利用流方程方法研究了非线性谐振子系统的本征值.对于耦合谐振子系统,系统能谱与耦合项有关,并存在极小值.在非谐振参数(λp(0))和gi(0)与谐振子频率jω(0)之比满足λp(0)/ωj(0)1,gi(0)/ωj(0)1(i,j=a,b;p=1,2)条件下,利用流方程方法...
关键词：流方程 非谐振子 束缚态 耦合谐振子 
用自洽平均值法计算非线性谐振子本征值被引量：7
《大学物理》2008年第9期4-6,32,共4页白占国 刘鹏 刘平 白志明 
河北省自然科学基金资助项目(A2006000299);河北省科学技术研究与发展计划资助项目(06547003D-1)
提出了一种自洽平均值法计算非线性谐振子本征值的方法.研究结果表明,等效势能曲线、坐标算符的一次项和二次项的平均值及能量本征值均在主量子数n较小时与微扰量子理论相吻合,在n=0时两者完全一致.
关键词：量子力学 自洽方法 微扰理论 非线性谐振子 
非谐振子Gazeau-Klauder与Klauder-Perelomov相干态被引量：3
《物理学报》2004年第11期3657-3662,共6页程衍富 
利用Kinani Daoud方法构造了非谐振子势的Gazeau Klauder(GK)相干态和Klauder Perelomov(KP)相干态 ,表明两种相干态在非线性谐振子势下具有完全不同的形式 ,并对两种相干态的完备性以及各自构成的Hilbert空间进行了讨论 .对相干态的Man...
关键词：相干态 非谐振子 非线性谐振子 HILBERT空间 KP 完备性 统计分布 研究 参数 方法 
Heisenberg方程的保结构计算被引量：1
《原子与分子物理学报》2002年第3期351-354,共4页衣汉威 丁培柱 
国家自然科学基金 (编号 :10 0 740 19;10 1710 39);国家重大基础研究专项经费 (G1990 32 80 4)项目资助
给出了Heishenberg方程的保等时交换关系 辛格式 ,为Heishenberg图景下计算量子系统 (特别是时间相关外场中的原子 )的时间演化提供了保结构的算法 ,用这种算法计算了一个非线性谐振子 ,结果显示保等时交换关系
关键词：Heisenberg方程 保结构 非线性谐振子 哈密顿系统 量子力学 时间演化 
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