旋转体体积

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一道全国大学生数学竞赛决赛题的六种解法与旋转体体积的计算
《高等数学研究》2025年第2期83-85,共3页刘雄伟 苏芳 
国防科技大学教育教学研究课题(U2020003)。
针对第十四届全国大学生数学竞赛中非数学专业类的一道决赛题,本文基于三重积分、二重积分的几何意义,求空间立体体积的截面法、柱壳法,元素法与古尔丁定理,研究、总结了旋转体体积计算的六种基本思路及相应的计算方法.
关键词：旋转体 截面法 柱壳法 元素法 古尔丁定理 
微元法求旋转体体积与侧面积的微元同一取法
《科技风》2024年第29期126-128,147,共4页张杰华 韩明华 
本文以微分“以直代曲”的几何意义为基础,利用切线段代替曲线段的思想,给出了微元法求旋转体体积与侧面积的微分元素同一取法,阐明了两者微分元素本质上均应是圆台所对应的微分元素。本文利用定积分的基本计算公式验证了取圆台微分元...
关键词：旋转体 微元法 微分 
如何进行“求一个旋转体体积”的教学
《小学教学设计》2024年第17期53-53,共1页俞升生 
在小学常常要求学生求一个旋转体的体积,这个旋转体的体积是由一个平面图形旋转而成的,像这样的内容可以按照以下步骤教学。一、想一想:平面图形绕着一条边旋转360,会变成怎样的图形?1.呈现信息,提出猜想教师出示图1,引导学生思考:这个...
关键词：平面图形 图形旋转 直角三角形 旋转体体积 提出猜想 旋转体的体积 想一想 小学 
柱壳法求旋转体体积的可视化教学被引量：1
《电脑编程技巧与维护》2023年第9期156-158,共3页杨晓丹 赵越 王琳静 周盛华 
在数字化教育时代,信息工具的使用提升了大学课堂教学的活力和效率。高等数学是一门相对抽象难懂的基础课程,在求旋转体体积的柱壳法教学中,学生对柱壳的原理感到困惑。使用GeoGebra动态几何画板,精心设计指令,动态实现柱壳的形成过程,...
关键词：GeoGebra软件 旋转体体积 柱壳法 
《高等数学》课程思政教学设计案例分析——以求旋转体体积为例被引量：1
《产业与科技论坛》2023年第8期140-141,共2页苏恒迪 宋斐斐 马巧云 刘卫华 刘其佳 
2022年度河南农业大学信息与管理科学学院思政样板课(编号:2022-XGSZ-01);2019年度河南省教育科学“十三五”规划课题(编号:2019-JKGHYB-0036)研究成果。
课程思政是高等院校为培养面向“中国智造”和“中国创造”的高素质人才提出的新理念。作为高等院校“为谁培养人”的第一门课,《高等数学》课程覆盖面广,涉及学生多,因此是开展课程思政建设的重要渠道之一。针对《高等数学》课程思政...
关键词：课程思政 高等数学 旋转体体积 教学设计 
“双创”背景下“高等数学”课程中旋转体体积可视化教学设计被引量：1
《科技风》2023年第3期103-105,共3页宣晶雪 张权 
随着“双创”背景下教育体制的高度革新以及社会需求的变更,“高等数学”学科正逐步将“双创”教育理念融于课程教学之中。本文以定积分的应用--旋转体体积为例进行教学设计,依托多媒体,遵循“创业创新”教育理念,通过“探究式+可视化...
关键词：创新创业 探究式 可视化 旋转体体积 
微元法求旋转体体积的几何研究
《南阳师范学院学报》2022年第6期22-24,共3页贺慧霞 李娅 马健 
北京航空航天大学一流课《工科数学分析一流课程建设》;北京航空航天大学微分几何凡舟教学团队建设项目
运用定积分中的微元法可以求旋转体的体积,一般教材都给出了平面图形绕坐标轴或者平行于坐标轴的直线旋转得到的几何体体积.本文从几何直观去刻画该方法,给出了平面图形绕斜直线旋转所得旋转体的体积计算公式,对定积分的几何应用做了推广.
关键词：微元法 旋转体 不定积分 体积. 
一道高等数学竞赛题的推广和思考
《高等数学研究》2022年第3期38-40,共3页顾澄琪 凌智 刘春平 
国家自然科学基金项目(11771381);江苏省教改项目(2021JSJG013);扬州大学教改项目(YZUJX2020-A2).
本文对一道高等数学竞赛题进行推广,考虑圆绕与之不相交的直线旋转一周所得的立体体积,利用坐标变换导出了体积计算公式,然后证明了古尔金第二定理.
关键词：竞赛题 坐标变换 微元法 旋转体体积 古尔金第二定理 
利用生成性资源开展数学探究活动
《数学通讯》2022年第4期20-22,共3页范银萍 陆学政 
数学探究活动是运用数学知识解决数学问题的一类综合实践活动,本文阐述了生成性资源对于开展数学探究活动的意义和价值.介绍了一次利用生成性资源开展数学探究活动的具体过程.
关键词：数学探究活动 生成性资源 探究实例 旋转体体积 
基于BOPPPS模型的旋转体体积的教学设计问题与征解被引量：2
《大学数学》2022年第1期118-124,共7页张智勇 郑嘉 
中央民族大学本科教学创新项目(CX2008);中央民族大学本科教学“一流本科课程”建设项目(KC20108)。
根据不同层次学生在教学设计、教学方法等方面的不同需求,并兼顾“零零”后大学生特点,提出一个基于BOPPPS模型的旋转体体积的有效教学设计方案并详细阐述了教学过程中所采用的方法.该方案注重教师的引领作用和学生的自主学习及分类培养...
关键词：BOPPPS模式 旋转体体积 符号软件 分层教学 
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