阿贝尔方程

作品数：18被引量：34H指数：3
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一类阿贝尔方程组的求解问题
《数学进展》2024年第3期653-661,共9页袁江青 
国家自然科学基金(No.11671061)。
本文考虑联立阿贝尔(Abel)方程■的连续解,首先需要解决的是2个阿贝尔方程组成的联立方程,在求解过程中需要先获得单个阿贝尔方程的一个单调连续解,并通过此连续解构造新的2个阿贝尔方程组成的联立方程,然后在复平面上构造一个同胚映射...
关键词：阿贝尔方程 单调 连续 联立方程 同胚映射 
阿贝尔方程的两个周期解的存在性
《数学杂志》2021年第6期525-538,共14页倪华 胡潇逸 姚怡萍 朱洁怡 
江苏大学第18批大学生科研立项基金资助(Y18A077)。
本文研究了阿贝尔方程周期解的存在性问题.利用不动点定理和变量代换的方法,获得了阿贝尔方程的两个周期解的存在性结果.
关键词：阿贝尔方程 不动点定理 变量代换 周期解 存在性 
变量代换法和几类阿贝尔型方程的通解被引量：3
《大学数学》2015年第1期91-96,共6页倪华 周雷 张金浩 梁新阳 
江苏大学高级人才基金资助项目(14JDG176);江苏大学第13批大学生科研立项资助项目(Y13A125)
研究了几类阿贝尔型方程,利用变量代换法得到了方程的通解的充分性条件.
关键词：阿贝尔方程 变量代换法 通解 
阿贝尔方程的周期解的存在性和稳定性(英文)被引量：10
《应用数学》2012年第4期854-862,共9页倪华 田立新 张弘 
Supported by the Fund of the National Natural Science Foundation of China (11126142);the Jiangsu Province Innovation Project of Graduate Education (2011,1221190037)
考虑阿贝尔非线性微分方程,得到阿贝尔方程的三个周期解的存在性,并得到其中两个周期解的全局吸引性.
关键词：阿贝尔微分方程 周期解 存在性 稳定性 
Thomas-Fermi方程的特征分析与数值求解被引量：2
《遵义师范学院学报》2010年第3期73-74,80,共3页杨秀德 吴波 
遵义师范学院资金资助项目(基07013);贵州省教育厅资金资助项目(2007B003)
Thomas-Fermi方程在处理核——电近似模型中占有非常重要的地位,但就方程而言,方程是非线性的,精确求解非常困难。作者通过一个简单的实例导出方程,分析了方程的具体特征,提出了一种方程有效的数值求解方法。
关键词：Thomas—Fermi方程 非线性微分方程 阿贝尔方程 
复域上阿贝尔方程可积条件初步被引量：1
《大连交通大学学报》2009年第1期94-97,共4页周大勇 孙建梅 
判定微分方程是否可积或求其精确解是微分方程理论中最重要和最基本的问题之一.利用变换群的理论方法,将复域上的阿贝尔方程转化为可分离变量方程或Bernoulli方程,进而得到了一组较为适用的判定条件.
关键词：阿贝尔方程 复域 线性变换 可积性 
第一类阿贝尔方程可积性的初步研究被引量：3
《北京交通大学学报》2006年第3期104-107,共4页刘靖 管克英 
根据一般二阶多项式自治系统可积的充要条件,对第一类阿贝尔方程给出了目前已知的几类可积方程的积分因子所具有的特征,并给出了当积分因子限制在其中一类特征时方程系数间的关系,然后进一步证明这类方程可经线性变换化成Bernoulli方程.
关键词：阿贝尔方程Liouville可积性 广义可积 积分因子 线性变换 
基于Mathematica的特殊阿贝尔方程的可积性及其判定被引量：2
《大连铁道学院学报》2005年第2期6-9,共4页周大勇 
对形如y'=f3(x)y3+f2(x)y2+f1(x)y的特殊阿贝尔方程的精确解,一般是不能通过对方程的系数进行有限次的代数运算及有限次的微积分运算求得的.利用变换群的思想,通过具体的分式线性变换,给出了一种新的积分方法,得到了两组新的判定上述特...
关键词：阿贝尔方程 分式线性变换 可积性 
一类特殊阿贝尔方程的可积条件及计算机判定被引量：1
《北方交通大学学报》2003年第3期32-34,共3页周大勇 管克英 
给出一类特殊阿贝尔方程新的可积条件,实现了计算机对该类方程可积性及其精确解的自动判定.
关键词：分式线性变换 可积性 判定程序 
一类奇次周期Riccati型方程的周期解被引量：2
《西北大学学报（自然科学版）》2002年第2期114-116,共3页窦霁虹 
陕西省重点学科资助项目 (0 0 0 2 9)
根据 m(m为大于 1的奇数 )次代数方程的性质 ,得到了一类奇次周期 Riccati型方程 3个周期解的存在性和稳定性判别准则 ,推广了周尚仁等关于阿贝尔方程周期解的一些结果 ,且给出了定理实现的例子。
关键词：奇次周期Riccati型方程 实分支曲线 周期解 存在性 稳定性 阿贝尔方程 代数方程 
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