JORDAN标准形

作品数：136被引量：177H指数：6
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秩与非零特征值个数的差为1或2的矩阵的性质被引量：1
《福建工程学院学报》2015年第4期388-391,408,共5页唐晓文 杨忠鹏 陈梅香 
福建省自然科学基金项目(2015J01590);福建省中青年教师教育科研项目(JA14277);莆田学院教学研究项目(JG201415)
以矩阵方幂的秩为基本工具,对秩与非零特征值个数的差为1或2的矩阵做了等价刻画。作为应用,只用矩阵的秩可给出相应矩阵的Jordan标准形。
关键词：矩阵秩 矩阵指数 非零特征值 JORDAN标准形 
线性组合与积相等矩阵对及其多项式表示被引量：4
《浙江大学学报（理学版）》2015年第3期261-267,共7页林志兴 杨忠鹏 陈梅香 陈智雄 
国家自然科学基金资助项目(61373140);福建省教育厅资助省属高校科研专项项目(JK2013044);2008年福建省高校服务海西建设重点项目(2008HX03);福建省中青年教师教育科研项目(JA14277)
讨论线性组合与积相等矩阵对A和B(即满足aA+bB=AB)的特征值及其Jordan标准形,通过A和B的最小多项式得到这对矩阵互相表示的多项式对u(x)和v(x)(即满足B=u(A),A=v(B))的通式表达,并证明了次数最低的表示多项式的唯一性.同时给出了线性组...
关键词：最小多项式 特征值 JORDAN标准形 线性组合 矩阵对 
(u,v)幂等矩阵与本质(m,l)幂等矩阵被引量：2
《福州大学学报（自然科学版）》2015年第3期311-316,共6页林志兴 杨忠鹏 陈梅香 陈智雄 陈少琼 
国家自然科学基金资助项目(61373140);福建省自然科学基金资助项目(2015J01590);福建省高校服务海西建设重点资助项目(2008HX03);福建省中青年教师教育科研资助项目(JA14277)
证明了(u,v)幂等矩阵与本质(m,l)幂等矩阵的互相确定关系,由此给出了求(u,v)幂等矩阵的Jordan标准形的方法,这种方法不依赖通常的求Jordan标准形的算法,只涉及到矩阵方幂的秩和u-v次单位根εi所确定的矩阵秩最后得到以矩阵秩为基本工具...
关键词：(u v)幂等矩阵 本质(m l)幂等矩阵 矩阵秩 JORDAN标准形 矩阵相似 
秩与非零特征值个数的差为3的矩阵被引量：2
《莆田学院学报》2015年第2期1-4,共4页林志兴 杨忠鹏 陈梅香 
国家自然科学基金资助项目(61373140);福建省自然科学基金资助项目(2015J01590);福建省中青年教师教育科研项目(JA14277);福建省高校服务海西建设重点项目(2008HX03);莆田学院教改项目(JG201415)
对秩与非零特征值个数的差为3的矩阵给出了应用矩阵指数、矩阵秩为基本工具的充要条件,作为应用得到了这样矩阵的Jordan标准形和Drazin逆的表达形式。
关键词：矩阵指数 秩 非零特征值 JORDAN标准形 DRAZIN逆 
和与积相等的矩阵对及其多项式表示被引量：6
《吉林大学学报（理学版）》2013年第5期867-870,共4页陈梅香 吕洪斌 冯晓霞 杨忠鹏 徐晨雨 
福建省自然科学基金(批准号:2010J01018);福建省教育厅科研项目基金(批准号:JA12286;JA08196);福建省高校服务海西建设重点项目(批准号:2008HX03)
用矩阵Jordan标准形理论,证明了和与积相等的矩阵对的Jordan标准形具有互为确定的性质,进而得到由和与积相等的矩阵对的最小多项式及交换子空间确定的多项式表示的新结果.
关键词：和与积相等的矩阵对 JORDAN标准形 多项式 最小多项式 
关于与给定矩阵可交换的矩阵的多项式表示被引量：2
《大学数学》2012年第1期99-106,共8页杨忠鹏 冯晓霞 张清新 
福建省自然科学基金项目(2010J01018);2008年福建省高校服务海西建设重点项目(2008HX03);福建省教育厅科技项目(JA08196;JA09167)
文[1]得到:若矩阵A的Jordan标准形中没有纯量矩阵的Jordan块,那么AB=BA的充要条件为B可以化为A的n-1次多项式.本文指出这个结论是错误的.在已有相关文献的基础上,得到了与给定矩阵A可交换的矩阵B是A的多项式的十个等价刻划.
关键词：可交换矩阵 多项式矩阵 非减次矩阵 JORDAN标准形 最小多项式 
本质(m,l)幂等矩阵的特征研究被引量：4
《数学研究》2011年第1期86-94,共9页杨忠鹏 陈梅香 郭文静 
福建省自然科学基金资助项目(2010J01018);福建省教育厅科研基金项目(JA08196);莆田学院教研项目(JG201018);2008年福建省高校服务海西建设重点项目(2008HX03)
若有最小正整数m使当m>l时A^m=A^l成立,称A为本质(m,l)幂等矩阵.本文讨论了本质(m,l)幂等矩阵的特征.作为应用,给出了本质m对合、本质m幂等矩阵的等价刻画,讨论了最小多项式与本质(m,l)幂等矩阵的一些关系.
关键词：本质(m l)幂等矩阵 矩阵秩 JORDAN标准形 最小多项式 
(m,/)秩幂等矩阵和(m,/)幂等矩阵的特性研究被引量：7
《北华大学学报（自然科学版）》2009年第1期5-9,共5页郭文静 杨忠鹏 陈梅香 
福建省自然科学基金项目(Z0511051);莆田学院科研基金项目(2004Q002);莆田学院教学研究项目(JG200521)
如果存在自然数m，l（m〉l）使r（A^m）=r（A^l），称A为（m，l）秩幂等矩阵；当A^m=A^l时，称A为（m，l）幂等矩阵依据矩阵的幂等性与秩幂等性不随数域的改变而改变这一基本事实，应用Jordan标准形的性质，得到了这两类既有区别又有密...
关键词：(m l)秩幂等矩阵 (m l)幂等矩阵 矩阵秩 JORDAN标准形 最小多项式 
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