LAGRANGE乘子定理

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基于拟相对内部集值优化问题弱有效元的最优性条件
《应用数学学报》2021年第1期145-158,共14页吴唯钿 仇秋生 
国家自然科学基金资助项目(11471291)。
本文研究了基于拟相对内部的非凸集值优化问题弱有效元的最优性条件.首先,讨论了弱有效元与线性子空间之间的关系,利用涉及拟相对内部的凸集分离定理,获得了弱有效元的最优性条件.其次,给出了基于拟相对内部弱有效元的Lagrange乘子定理.
关键词：集值优化 弱有效元 拟相对内部 最优性条件 LAGRANGE乘子定理 
非凸集值优化问题E-Benson真有效元的最优性条件被引量：2
《应用数学学报》2018年第5期620-631,共12页吴唯钿 仇秋生 田伟福 
国家自然科学基金(11471291)资助项目
本文首先给出了集合为近似E-次类凸的等价刻画.其次,分别在锥具有紧基和弱紧基的条件下,获得了近似E-次类凸集值优化问题的E-Benson真有效元的Lagrange乘子定理.作为应用,获得了集值优化问题Benson真有效元的Lagrange乘子定理.最后,给...
关键词：Benson真有效元 改进集 最优性条件 LAGRANGE乘子定理 
集值优化ε-严有效解的Lagrange型最优性条件
《吉林大学学报（理学版）》2016年第5期989-993,共5页胡娟 徐义红 
国家自然科学基金(批准号:11461044);江西省自然科学基金(批准号:2015BAB201027)
在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中考虑集值优化的ε-严有效性,当目标函数和约束函数构成的序偶映射是近似锥-次类凸时,在较弱的约束品性假设下,借助凸集分离定理得到了集值优化ε-严有效解的Lagrange型最优性条件.
关键词：ε-严有效解 近似锥-次类凸 凸集分离定理 LAGRANGE乘子定理 
向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理被引量：1
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2013年第6期22-24,共3页廖伟 赵克全 
国家自然科学基金(No.11301574;No.11271391;No.11171363);重庆市自然科学基金(No.CSTC2012JJA00002)
本文在邻近锥次似凸性假设下,建立了集值映射向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理。首先,利用择一性定理,给出了集值优化问题ε-弱有效解的一个必要性条件。进一步,建立了集值优化问题ε-弱有效解的充分必要条件。最后,在邻近次...
关键词：集值向量优化 ε-弱有效解 LAGRANGE乘子定理 
内部锥类凸集值优化的ε-全局真有效性
《西南大学学报（自然科学版）》2013年第1期79-84,共6页余丽 
江西省自然科学基金资助项目(0611081)
在实赋范线性空间中引进了集值映射向量优化问题的ε-全局真有效解的概念.在集值映射为内部锥类凸的假设下,利用凸集分离定理,分别得到了ε-全局真有效解的标量化定理和ε-Lagrange乘子定理.
关键词：ε-全局真有效性 内部锥类凸 标量化定理 ε-Lagrange乘子定理 
广义凸拓扑线性空间集值优化的ε-强有效解被引量：4
《数学的实践与认识》2012年第8期207-213,共7页余丽 
江西省自然科学基金(0611081)
在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中考虑约束集值优化问题(VP)的ε-强有效性.在内部锥类凸假设下,利用凸集分离定理,分别建立了关于ε-强有效解的标量化定理和ε-Lagrange乘子定理.
关键词：ε-强有效解 内部锥类凸性 标量化定理 ε-Lagrange乘子定理 
拓扑向量空间集值优化问题的强有效解被引量：1
《宜春学院学报》2011年第4期20-21,共2页余丽 
江西省自然科学基金(0611081)
在Hausdorff局部凸拓扑向量空间中考虑约束集值优化问题的强有效性.在内部锥类凸假设下,利用凸集分离定理,得到了强有效解的Lagrange乘子定理。
关键词：内部锥类凸 集值映射 强有效解 LAGRANGE乘子定理 
锥广义类凸集值映射的择一性定理及应用
《南昌大学学报（理科版）》2010年第6期520-522,共3页施绍萍 揭志勇 
江西省自然科学基金资助项目(2009GZS0021)
将单值映射的锥广义类凸概念拓广到集值映射,引入了集值映射的锥广义类凸性,然后建立了一个择一性定理,并借助它导出了锥广义类凸集值映射优化问题的标量化结果和Lagrange乘子定理。
关键词：集值映射 锥广义类凸性 择一定理 标量化 LAGRANGE乘子定理 
内部锥类凸集值优化的ε-超有效解被引量：3
《吉林大学学报（理学版）》2007年第6期927-931,共5页吴功跃 徐义红 汪涛 
国家自然科学基金(批准号:10461007);江西省自然科学基金(批准号:0611081)
通过在局部凸拓扑线性空间中引进集值映射向量优化问题的ε-超有效解,在集值映射为内部锥类凸的假设下,利用凸集分离定理建立了关于ε-超有效解的标量化定理,并利用择一定理得到ε-Lagrange乘子定理.
关键词：Ε-超有效解 内部锥类凸性 标量化定理 ε-Lagrange乘子定理 
Banach空间中的Lagrange乘子定理
《南京大学学报（数学半年刊）》2004年第2期189-193,共5页郭小云 马吉溥 
本文利用Banach空间中的局部精细概念和广义原像定理，拓宽了经典的Banach空间中的Lagrange乘子定理约束条件，特别地，将Lagrange乘子A用泛函f在临界点的Frechet导数和约束g在该点的Frechet导数的广义逆的乘积表示出来，即λ=f'(x)·g'...
关键词：广义逆 LAGRANGE乘子 局部精细点 广义正则值 
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