凸集分离定理

作品数：20被引量：19H指数：3
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关于凸集及凸集分离定理的教学设计
《考试周刊》2017年第53期1-1,共1页付云姗 刘兰冬 
中国矿业大学(北京)教学改革项目:“运筹学”课程建设(项目编号:k130701)资助
本文考虑凸集及分离定理的教学设计,本文内容为本科生课程《运筹学》教学过程中,凸集及其性质的深入研究,由凸集及其性质的讲授拓展引出凸分析相关内容,本文将教学内容拓展到分离定理的研究。利用启发式和总结式相结合的方法,展开了对...
关键词：凸集 投影 凸集分离定理 教学设计 
集值优化ε-严有效解的Lagrange型最优性条件
《吉林大学学报（理学版）》2016年第5期989-993,共5页胡娟 徐义红 
国家自然科学基金(批准号:11461044);江西省自然科学基金(批准号:2015BAB201027)
在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中考虑集值优化的ε-严有效性,当目标函数和约束函数构成的序偶映射是近似锥-次类凸时,在较弱的约束品性假设下,借助凸集分离定理得到了集值优化ε-严有效解的Lagrange型最优性条件.
关键词：ε-严有效解 近似锥-次类凸 凸集分离定理 LAGRANGE乘子定理 
向量优化中改进集的对偶性质被引量：3
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2014年第5期26-30,共5页夏远梅 张万里 赵克全 
国家自然科学基金(No.11301574;No.11171363));重庆市自然科学基金(No.CSTC2012jjA00002)
基于凸锥的一些经典对偶性质,利用凸集分离定理和回收锥等工具研究了改进集的一些对偶性质,获得了改进集与凸锥之和的对偶锥等于改进集的对偶锥与凸锥的对偶锥之交;改进集回收锥的对偶锥等于凸锥的对偶锥和该改进集的对偶锥;改进集之和...
关键词：向量优化 改进集 对偶性质 凸集分离定理 
凸分析若干结果探讨被引量：3
《应用数学学报》2012年第5期944-956,共13页旷华武 
贵州省科技厅基金(黔科合J字(2008)2044号)资助项目
在实线性空间中引进了一类新广义凸集.讨论了它的一些性质,与之相联的Minkowski泛函与分离定理等.我们所得结果是经典凸分析中若干相应结果的推广,改进或等价表达.
关键词：实线性空间 凸集 MINKOWSKI泛函 凸集分离定理 
凸分析若干结果探讨被引量：1
《应用数学学报》2012年第4期595-607,共13页旷华武 
贵州省科技厅基金(黔科合J字(2008)2044号)资助项目
在实线性空间中引进了一类新广义凸集.讨论了它的一些性质,与之相联的Minkowski泛函与分离定理等.我们所得结果是经典凸分析中若干相应结果的推广,改进或等价表达.
关键词：实线性空间 凸集 MINKOWSKI泛函 凸集分离定理 
Farkas引理及其应用被引量：1
《上海电力学院学报》2012年第2期193-197,共5页李康弟 
由凸集分离定理引出了Farkas引理,进而给出了3个择一性定理,并运用Farkas引理和择一性定理,证明了优化中的KT定理、可行域算法中的KT条件、广义优化中的Tucker引理和博弈论中的Minmax定理.
关键词：凸集分离定理 FARKAS引理 择一性定理 
B-C-半预不变凸函数的择一定理与优化条件
《毕节学院学报（综合版）》2011年第8期49-53,共5页王海英 
贵州省自然科学基金资助项目"动态环境投资组合优化模型及算法研究"项目编号:20090074;安顺学院校级课题"一类广义凸多目标优化问题的研究";项目编号:2010A009
利用凸集分离定理,讨论了B-C-半预不变凸函数的择一性定理,并利用择一性定理,给出了带约束条件的向量优化问题解的优化条件。
关键词：B—C-半预不变凸函数 凸集分离定理 择一性定理 优化条件 
凸集分离定理在凸规划问题中的应用
《湖南文理学院学报（自然科学版）》2010年第2期26-28,共3页邓永辉 
对于凸规划问题minf(x),s.t.gi(x)≤0(i=1,2,…,n),其中,x∈Rn,f(x),g(x):Rn→R为连续可微函数,利用凸集分离定理得出一类新的凸规划问题等价条件,给出一种解这类问题的新方法.并证明了由凸集分离定理得出的这类规划问题解的正确性.
关键词：凸规划 凸集分离定理 E-凸函数 
向量拟均衡问题解集的连通性
《山东大学学报（理学版）》2010年第2期61-65,共5页范丽亚 李爱芹 
国家自然科学基金资助项目(10871226);山东省自然科学基金资助项目(ZR2009AL006)
引入带有集值映射的向量拟均衡问题的f-有效解的概念,并在Hausdorff拓扑向量空间中利用标量化的方法研究了向量拟均衡问题解集的连通性。
关键词：向量拟均衡问题 解集的连通性 不动点定理 凸集分离定理 
集值优化问题在有效意义下的最优性条件(英文)
《运筹学学报》2005年第3期24-30,共7页侯震梅 刘三阳 周勇 
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本文在赋范空间中,讨论集值优化问题的有效元导数型最优性条件.当目标映射和约束映射的下方向导数存在时,在近似锥次类凸假设下利用有效点的性质和凸集分离定理得到了集值优化问题有效元导数型Kuhn-Tucker必要条件,在可微Γ-拟凸性的假...
关键词：运筹学 集值优化 最优性条件 有效元 下方向导数 最优性条件 集值映射 优化问题 Kuhn-Tucker 最优性充分条件 凸集分离定理 赋范空间 必要条件 
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