LEGENDRE谱方法

作品数：17被引量：7H指数：2
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四阶方程的有理Legendre函数全对角化谱方法被引量：2
《上海理工大学学报》2019年第5期422-428,共7页李珊 栗巧玲 
国家自然科学基金资助项目(11601331,11701119)
针对四阶椭圆型方程,提出了在半直线域上全对角化的有理Legendre谱方法。构造了Sobolev正交的Legendre有理基函数,并导出了相应的全对角化的离散代数方程组。与此同时,微分方程的真解和数值解都表示为Fourier级数形式及其截断形式。数...
关键词：四阶椭圆型方程 有理Legendre谱方法 Sobolev正交 半直线 
时间分数阶慢扩散方程的谱方法
《黑龙江大学自然科学学报》2018年第6期631-638,共8页赵小明 吕淑娟 
国家自然科学基金资助项目(11672011;11272024)
用加权移位的三阶Grünwald差分(WSGD)算子逼近时间分数阶导数,空间方向上采用Legendre谱方法,对时间分数阶慢扩散方程构造了全离散格式。用能量方法证明格式的稳定性,用误差估计方法证明格式的收敛性,得到收敛阶为O(τ3+N-m)。数值实...
关键词：时间分数阶慢扩散方程 LEGENDRE谱方法 WSGD算子 稳定性 收敛性 
对流扩散方程的全离散Legendre和Chebyshev谱方法
《黑龙江大学自然科学学报》2018年第6期662-670,共9页崔鸿玉 张法勇 
国家自然科学基金资助项目(10371077)
用Legendre和Chebyshev谱方法对一维对流扩散方程的初边值问题{ut-νuxx+(bu)x+b0u=f(x,t),x∈Λ,t∈J,u(±1,t)=0,t∈J,u(x,0)=u0(x),x∈Λ。进行数值分析,研究全离散的Euler隐格式,证明Euler隐格式的稳定性,得到近似解的收敛性及与精...
关键词：对流扩散方程 Chebyshev谱方法 LEGENDRE谱方法 稳定性 收敛性 
基于Navier-Stokes方程分析飞机抖振问题
《理论数学》2018年第4期450-458,共9页李建森 刘俊 张姣 范馨月 
贵州省科学技术基金项目(黔科合J字[2013]2128);贵州省大数据重点实验室开放课题(2017BDKFJJ012)。
针对不定常的Navier-Stokes方程,给出了一种非线性Galerkin-Legendre谱方法(GL方法),该方法是将勒让德谱方法和非线性Gelerkin方法结合起来,使得速度与压力的混合元空间不需要满足离散的Babu?ka-Brezzi不等式条件,给出了GL方法的谱格式...
关键词：NAVIER-STOKES方程 非线性Galerkin法 抖振问题 LEGENDRE谱方法 误差估计 
一维Maxwell方程间断解的多区域Legendre-Galerkin谱方法被引量：1
《应用数学与计算数学学报》2018年第1期54-63,共10页欧秋利 覃永辉 马和平 
国家自然科学基金资助项目(11701119)
研究了非一致介质一维Maxwell方程间断问题的多区间Legendre谱方法,建立了半离散和全离散Crank-Nicolson格式,设计了并行算法,并分析了方法的稳定性和收敛性.数值算例显示了多区间Legendre谱方法对于间断问题的有效性.
关键词：MAXWELL方程 间断解 多区域Legendre谱方法 
具有阻尼波方程与Schrdinger耦合系统的Legendre谱分析
《应用泛函分析学报》2017年第1期80-87,共8页熊梦清 王军民 
国家自然科学基金(61673061)
运用Legendre谱方法研究Schrdinger方程与具有黏性阻尼波方程耦合组成的系统稳定性问题.首先通过分析得到耦合系统能量不增长,再利用Legendre谱方法对该系统特征方程进行数值化,并利用MATLAB计算得到该耦合系统的谱分布,从而根据系统...
关键词：SCHRODINGER方程 波方程 LEGENDRE谱方法 稳定性 
Chebyshev-Legendre谱方法解广义RLW方程的误差分析
《西南大学学报（自然科学版）》2014年第1期72-77,共6页唐致娣 赵廷刚 
国家自然科学基金资助项目(11161026)
考虑一类具有Dirichlet边界条件的广义RLW方程(即长波方程),通过将Legendre谱方法在Chebyshev点上实现,建立求解该方程的Chebyshev-Legendre谱方法的离散格式,这种配点法结合了Legendre方法的稳定性和Chebyshev方法计算方便的优点.选取...
关键词：广义RI w方程 Chebyshev—Legendre谱方法 稳定性 收敛性 
第二类Volterra积分方程的一种特殊解法
《德州学院学报》2012年第4期11-13,共3页王金婵 
研究了求解Volterra型积分方程的方法,重点介绍了基于谱方法解决Volterra型积分方程的一种新的数值解法,legendre配制法得到充分的应用,并进行了严格的误差分析,表明在核函数和原函数充分光滑时,数值误差是指数下降的.
关键词：LEGENDRE谱方法 VOLTERRA积分方程 收敛性分析 
Klein-Gordon-Zakharov方程初边值问题的Legendre谱方法
《应用数学与计算数学学报》2012年第2期223-238,共16页张松山 陈思轶 马和平 
国家自然科学基金资助项目(11171209);上海市教育委员会重点学科建设资助项目(J50101)
研究Klein-Gordon-Zakharov方程初边值问题的Legendre谱方法.在先验估计的基础上,证明了该格式的稳定性和收敛性,并得到最优阶误差估计.另外,还设计了一个半隐格式,并给出数值例子.在文章的后面给出了多区域谱格式,数值结果表明精度要...
关键词：Klein—Gordon.Zakharov(KGZ)方程 先验估计 一致收敛 守恒谱格式 多区域 
时间分数阶扩散方程的并行高效Legendre谱方法被引量：3
《中南林业科技大学学报》2011年第1期148-152,共5页陈红斌 马甲迎 刘晓奇 
国家自然科学基金(10971062);湖南省高等学校科学研究基金(07C805);中南林业科技大学青年科学研究基金重点项目(2008002A)
研究了两类时间分数阶扩散方程的并行高效Legendre谱方法,分数阶导数分别代替标准的扩散方程的二阶空间导数和一阶时间导数。空间方向采用高效的Legendre谱方法,时间方向使用了基于Fourier级数展开的Laplace数值逆,并对其参数进行了优...
关键词：时间分数阶扩散方程 LEGENDRE谱方法 Fourier级数展开 Laplace数值逆 参数优化 数值例子 
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