四阶椭圆型方程

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一类非线性四阶椭圆型方程弱解的存在性
《湖南文理学院学报(自然科学版)》2025年第1期16-22,共7页杜晓雯 梁波 
辽宁省教育厅高校科研项目(LJKMZ20220832);安徽省高校优秀科研创新团队滁州学院启动基金(2024)。
采用极小元法对含有一阶项的四阶椭圆型方程和含有p次二阶项四阶椭圆型方程进行了研究。首先在分部积分的作用下定义方程的弱解,再找出与之相应的泛函并构造出相应泛函的极小元,进而将问题转化为求相应泛函的极小元,从而确定了方程弱解...
关键词：四阶椭圆型方程 极小元法 存在性 唯一性 
环形区域上一类非线性四阶椭圆型方程的径向对称解
《中山大学学报（自然科学版）（中英文）》2024年第5期177-184,共8页王艳琰 李永祥 
国家自然科学基金(12061062)。
讨论了环形区域上一类非线性四阶椭圆型边值问题径向对称解的存在性,在非线性项满足适当的不等式的条件下,运用Leray-Schauder不动点定理和先验估计技巧,获得了径向解的存在性与唯一性结果.
关键词：四阶椭圆边值问题 径向对称解 存在性与唯一性 LERAY-SCHAUDER不动点定理 
四阶椭圆型方程弱解的存在性被引量：2
《井冈山大学学报（自然科学版）》2024年第1期1-7,共7页刘思童 梁波 
辽宁省教育厅高校科研项目(LJKMZ20220832)。
针对四阶椭圆方程的不同形式,分别应用Lax-Milgram定理及变分法对两类四阶椭圆型方程进行研究。本文第一部分运用Lax-Milgram验证在Hilbert空间H^(2)上恒存在唯一的解u,使得H^(2)上的有界强制双线性型与H2上任一有界线性泛函相等。进而...
关键词：四阶椭圆型方程 Lax-Milgram定理 变分法 存在性 唯一性 
一类四阶椭圆型方程解的存在性
《南华大学学报（自然科学版）》2022年第6期65-71,共7页阳晃 陈会文 李家萌 
研究了一类四阶椭圆型方程解的存在性,在对非线性项作新的假设条件下,通过山路引理得到了四阶椭圆方程的一个非平凡解的存在性结果。
关键词：四阶椭圆型方程 变分法 山路引理 非平凡解 
一类非线性四阶椭圆型方程的弱解存在性问题被引量：2
《兰州文理学院学报（自然科学版）》2022年第5期13-15,共3页王博 李秀梅 
针对一类四阶椭圆型方程的弱解问题,首先在分部积分的意义下,给出其弱解的定义;其次构造极小元泛函,将问题转化为相应泛函的极值元并证明极值元的存在性,找到弱解;最后给出弱解的唯一性.
关键词：椭圆型方程 弱解 极小元泛函 存在性 
一类四阶椭圆型方程的非平凡解的存在性被引量：1
《南华大学学报（自然科学版）》2021年第6期49-53,64,共6页李家萌 陈会文 肖可 阳晃 许小锋 
研究了一类四阶椭圆型方程非平凡解的存在性,在对非线性项作新的假设条件下,建立了一个新的存在性准则,运用三临界点定理得到了非平凡解的存在性结果。
关键词：四阶椭圆型方程 临界点理论 山路引理 非平凡解 
四阶方程的有理Legendre函数全对角化谱方法被引量：2
《上海理工大学学报》2019年第5期422-428,共7页李珊 栗巧玲 
国家自然科学基金资助项目(11601331,11701119)
针对四阶椭圆型方程,提出了在半直线域上全对角化的有理Legendre谱方法。构造了Sobolev正交的Legendre有理基函数,并导出了相应的全对角化的离散代数方程组。与此同时,微分方程的真解和数值解都表示为Fourier级数形式及其截断形式。数...
关键词：四阶椭圆型方程 有理Legendre谱方法 Sobolev正交 半直线 
一类四阶椭圆型方程的高能解的存在性被引量：1
《井冈山大学学报（自然科学版）》2018年第3期1-4,共4页吕定洋 
研究了一类四阶椭圆型方程的高能解的存在性,在对非线性项作新的假设条件下,利用临界点理论得到了方程无穷多高能解的存在性结果,对非线性项所作的假设比已有文献的假设要弱。
关键词：四阶椭圆型方程 临界点理论 对称山路定理 高能解 
刚性纤维编织材料振动模型中偏微分方程的研究
《西安文理学院学报（自然科学版）》2017年第2期7-11,共5页任彬 安玉坤 
研究非线性四阶椭圆型方程的边值问题解的存在性,该问题是在刚性纤维编织材料振动模型中研究的.运用山路引理,证明上述问题解的存在性.
关键词：四阶椭圆型方程 非线性 Ambrosetti-Rabinowitz条件 CARATHEODORY条件 
一类非线性四阶椭圆型方程边值问题解的存在唯一性
《数学年刊（A辑）》2014年第4期479-484,共6页冯艳青 王忠英 
江苏省教育厅项目(No.13KJD110001);常州工学院自然科学基金(No.YN0909)的资助
借助路径提升问题,利用Banach空间吸引盆理论研究了四阶椭圆型方程边值问题解的存在唯一性,并给出了其解存在唯一的充分条件.文中主要结果为椭圆型方程解的理论研究提供了一类方法,也推广了Alexiades和Elcrat的有关工作.
关键词：椭圆型方程 边值问题 吸引盆 路径提升问题 存在理论 
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