LYAPUNOV矩阵方程

作品数：22被引量：24H指数：3
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求解Lyapunov矩阵方程的梯度优化算法
《平顶山学院学报》2024年第5期8-12,共5页单孟豪 唐嘉 马昌凤 
通过Kronecker积将Lyapunov矩阵方程的求解问题转化为优化问题,利用带有回溯的Barzilai和Borwein梯度迭代算法求解无约束最小化问题,并详细分析了其收敛性.通过数值算例说明所推导算法是有效的.
关键词：LYAPUNOV矩阵方程 梯度 BBGB迭代算法 
改进的梯度神经网络求解源于Lyapunov矩阵方程的一类方程被引量：1
《西北民族大学学报（自然科学版）》2020年第3期79-83,共5页王璐 夏吾才让 
运用一种不同类型行为函数的梯度神经网络来求解源于Lyapunov矩阵方程的一类方程.通过理论分析,发现任何单调递增的奇行为函数可用于梯度神经网络的构造且改进后的梯度神经网络模型具有全局收敛性.此外,当使用power-sigmoid行为函数时,...
关键词：梯度神经网络 行为函数 LYAPUNOV矩阵方程 全局收敛 
关于Lyapunov矩阵方程的公共解被引量：1
《邵阳学院学报（自然科学版）》2017年第1期6-9,共4页周后卿 
湖南省教育厅科学研究项目(15C1235;16C1434);邵阳市科技局科技计划项目(2016ZD09)
设A,B是两个正则稳定的n阶实矩阵且A-B的秩为1。本文讨论了A,B的Lyapunov矩阵方程的公共解问题,给出了A,B的Lyapunov矩阵方程没有公共解的一个充分必要条件。
关键词：LYAPUNOV矩阵方程 公共解 充分必要条件 
广义Lyapunov方程A^TX+X^TA=C的一般解及其最佳逼近解
《数学理论与应用》2015年第3期1-8,共8页袁艳杰 周富照 
国家自然科学基金资助项目(11371072)
本文讨论矩阵方程ATX+XTA=C的一般解及其最佳逼近解的正交投影迭代解法.首先,利用矩阵的结构特点及相关性质,并借助矩阵空间的相关理论,给出求该矩阵方程一般解正交投影迭代算法;其次,根据奇异值分解、F-范数正交变换不变性证明算法的...
关键词：Lyapunov矩阵方程正交投影迭代法 最佳逼近解收敛速率极小范数解 
一类Lyapunov矩阵方程的双反对称解的迭代算法
《数学的实践与认识》2015年第6期273-280,共8页李琳 袁修久 李益群 
陕西省电子信息系统综合集成重点实验室基金资助
基于求线性代数方程组的共轭梯度法的思想,建立一种求Lyapunov矩阵方程的双反对称解的迭代算法,对任意给定的初始双反对称矩阵,算法能够在有限步迭代计算后得到矩阵方程的极小范数双反对称解,同时在上述解集中也可得出指定矩阵的最佳逼...
关键词：矩阵方程 迭代算法 极小范数解 双反对称矩阵 最佳逼近 
求解Sylvester矩阵方程的一种改进的梯度方法被引量：2
《应用数学与计算数学学报》2014年第4期432-439,共8页顾传青 蒋祥龙 
国家自然科学基金资助项目(11371243);上海市教委科研创新重点资助项目(13ZZ068);上海市重点学科建设资助项目(S30104)
提出了一种改进的梯度迭代算法来求解Sylvester矩阵方程和Lyapunov矩阵方程.该梯度算法是通过构造一种特殊的矩阵分裂,综合利用Jaucobi迭代算法和梯度迭代算法的求解思路.与已知的梯度算法相比,提高了算法的迭代效率.同时研究了该算法...
关键词：梯度迭代算法 Jacobi梯度迭代算法 SYLVESTER方程 LYAPUNOV矩阵方程 
一个矩阵函数及其应用(英文)
《应用数学与计算数学学报》2014年第4期449-453,共5页王子文 
给出了矩阵函数f(X)=A-BX-(BX)*的秩和最小惯性指数定理,其中*表示矩阵的共轭转置.作为应用,给出了Lyapunov矩阵方程以及矩阵不等式BX+(BX)*≥A和BX+(BX)*≤A可解的若干充要条件.
关键词：LYAPUNOV矩阵方程 矩阵方程 秩 惯性指数 
基于Delta算子统一代数Lyapunov矩阵方程解的估计
《数学的实践与认识》2013年第19期218-230,共13页张娟 刘建州 
国家自然科学基金(10971176);湖南省自然科学基金(10JJ2002);湖南省教育厅重点项目(12A137);湖南省研究生科研创新项目(CX2011B242)
结合控制不等式的技巧,使用特殊的相似变换,扩充了现有的一些基于Delta算子统一代数Lyapunov矩阵方程解的求解范围,给出了某些条件下相似矩阵的存在定理和相应算法,改进了这类矩阵方程解的上下界估计和解的数值界估计,最后用相应的数值...
关键词：LYAPUNOV矩阵方程 DELTA算子 控制不等式 特征值 相似变换 
一种求解大型Lyapunov矩阵方程的预处理并行算法被引量：3
《应用数学和力学》2013年第5期454-461,共8页侯俊霞 吕全义 曹方颖 谢公南 
国家自然科学基金资助项目(11202164);陕西省自然科学基金资助项目(2009JM1008)
研究了一种求解大型Lyapunov矩阵方程的并行预处理变形共轭梯度法.首先将处理小型矩阵方程的Smith预处理方法引入该问题的求解,将原矩阵方程转变为Stein方程,然后采用变形共轭梯度法并行求解预处理后的矩阵方程.其中遇到的难点是需要确...
关键词：LYAPUNOV矩阵方程 并行计算 变形共轭梯度法 预处理方法 
求Lyapunov矩阵方程的双对称解的迭代算法被引量：2
《数学杂志》2010年第6期1008-1016,共9页尚丽娜 张凯院 
陕西省自然科学基金资助项目(2006A05)
本文研究了Lyapunov矩阵方程.利用共轭梯度法,建立了求该矩阵方程双对称解的迭代算法.同时,也能给出指定矩阵的最佳逼近双对称矩阵.
关键词：矩阵方程 双对称矩阵 极小范数双对称解 迭代算法 最佳逼近 
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