伯努利

作品数：483被引量：815H指数：11
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退化高阶伯努利多项式与广义等幂和多项式的对称等式被引量：1
《数学的实践与认识》2014年第24期256-261,共6页伍鸣 杜姗姗 
金陵科技学院校级科研基金(2014-jit-n-07)
研究了退化伯努利多项式与广义等幂和多项式的对称关系,获得了关于多个退化高阶伯努利多项式与广义等幂和多项式的若干对称关系.
关键词：退化伯努利数 退化伯努利多项式 退化高阶伯努利多项式 广义等幂和 对称等式 
关于特定型极限limx→+∞1/xk∫x0t^(k-1)︱cos t︱dt的分析与计算
《数学的实践与认识》2013年第18期250-256,共7页彭维玲 曲元海 
通过引入伯努利数和自然数等幂和公式,给出相应的奇自然数等幂和公式.利用夹逼定理将该特定型函数极限转化成商式数列的极限问题,并由第二数学归纳法推出分子表达式的不定积分表示,进而应用余弦函数的周期性和奇自然数等幂和公式推得分...
关键词：伯努利数 等幂和 第二数学归纳法 夹逼定理 
虽经沧海 依然故我——雅格布·伯努利与对数螺线被引量：1
《数学的实践与认识》2009年第2期193-198,共6页李晓奇 
简述了雅格布·伯努利(Jacob Bernoulli)的生平及主要贡献,讨论了对数螺线的性质,并给出了对数螺线的一些应用.
关键词：雅格布·伯努利 对数螺线 性质 应用 
关于1~k+2~k+…+n^k求和的三种方法被引量：14
《数学的实践与认识》2004年第1期164-167,共4页胡国胜 张国红 
广东省自然科学基金 ( 0 3 3 0 44)
就差分方法、伯努利公式以及组合公式三种方法对 ∑ni=1ik求和 .
关键词：伯努利公式 组合公式 差分法 伯努利数 多项式 数学归纳法 
关于积分∫f(x,{Nx})dx带准确余项的渐近展开式的一种新证明
《数学的实践与认识》1995年第4期63-67,共5页郭森林 
本文对于积分from n=0 to 1 f(x,{Nx})dx带准确余项的渐近展开式from n=0 to 1 f(x,{Nx})dx=from n=0 to 1 from n=0 to 1f(x,y)dxdy+sum from k=1 to r 1/(k!) (1/N)~k from n=0 to 1[f^((k-1,0))(1,y)(?)_k(y-N)-f^((k-1,0))(O,y)B_k(...
关键词：逼近 余项 积分 渐近展开式 伯努利多项式 
一类包含Bernoulli多项式的恒等式的计算公式被引量：6
《数学的实践与认识》1995年第2期32-36,共5页吴云飞 
本文给出了sum from (a_1+a_2+…a_k)=n to ((B_(a_1)(x)B_(a_2)(x)…B_(a_k)(x))/(a_1!a_2!…a_k!))的求和计算公式,其中B_i(x)为i次Bernoulli多项式,nZ≥k为正整数,。l+a2+…+ak‘n表示对所有满足该式的^维正整数组(a_1+a_2+…a_k)求和。
关键词：恒等式 幂级数展开式 伯努利多项式 
联系Bernoulli数的自然数同次幂和的公式被引量：12
《数学的实践与认识》1994年第4期52-56,74,共6页杨必成 
本文利用改进的Euler-Maclaurin公式,导出联系Bernoulli数的自然数同次幂和的公式。
关键词：伯努利数 自然数 幂和 同次幂和 
Bernoulli梁振动模型的精确谱结构被引量：1
《数学的实践与认识》1994年第4期1-5,共5页王惠珍 
本文考虑均匀Bernoulli梁的一种弯曲模型,其在x=0点处固定而在端点有一负载。得到了系统谱的确切的分布,并且证明了对于任意本征函数(l)≠0,(l)≠0。
关键词：伯努利梁 振动 弯曲 特征函数 梁 
Bernoulli数与Euler数——兼论幂级数的两个性质被引量：10
《数学的实践与认识》1991年第3期85-92,共8页耿济 
海南省自然科学基金
本文采用组合学中母函数或称发生函数的观点,把 n 个离散数列 (Bernoulli 数,Euler 数以及组合数列)与形式幂级数对应起来,再把代数与分析结合起来,使得古老的问题:Bernoulli 数,Euler 数以及组合恒等式等方面也能推陈出新.
关键词：伯努利数 欧拉数 幂级数 
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