周立仁

作品数：17被引量：25H指数：3
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供职机构：湖南理工学院数学学院更多>>
发文主题：矩阵矩阵求法多项式XB广义奇异值分解更多>>
发文领域：理学更多>>
发文期刊：《湖南师范大学自然科学学报》《数学理论与应用》《青海师范大学学报（自然科学版）》《湖南工业大学学报》更多>>
所获基金：湖南省教育厅科研基金国家自然科学基金更多>>
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多项式的友阵及其应用
《湖南理工学院学报（自然科学版）》2012年第2期14-16,共3页周立仁 
利用多项式的友阵判别两个多项式有无公共根,从而解决一类多元高次方程的求解问题.
关键词：多项式 友阵 方程 根 
k阶线性递归数列的通项公式的矩阵求法被引量：1
《湖南理工学院学报（自然科学版）》2011年第3期24-26,共3页周立仁 
湖南省教育厅一般项目(08C395)
研究k阶线性递归数列的矩阵表示,且利用矩阵的特征值判断其数列的敛散性,给出了其通项公式.
关键词：数列 通项公式 矩阵 特征值 
矩阵加权Moore-Penrose逆的通式被引量：1
《青海师范大学学报（自然科学版）》2010年第2期1-5,9,共6页周立仁 
湖南省教育厅科研基金资助项目(08C395)
讨论了矩阵的15种Moore-Penrose逆的通式,同时矩阵的15种Moore-Penrose广义逆作为其特殊情形而导出.
关键词：加权MOORE-PENROSE逆 奇异值分解 HERMITE正定矩阵 
矩阵方程(A~*XA,B~*XB)=(C,D)有Hermite半正定解的条件
《湖南理工学院学报（自然科学版）》2010年第2期10-13,共4页周立仁 
湖南省教育厅一般资助项目(08C395)
研究了复矩阵方程(A~*XA,B^XB)=(C,D)有Hermite半正定解的可解性条件.利用广义奇异值分解,导出了矩阵方程(A~*XA,B~*XB)=(C,D)有Hermite半正定解的充分必要条件,同时给出了通解的表达式.
关键词：矩阵方程 复半正定 Hermite半正定 广义奇异值分解 
矩阵方程（A^＊XA，B^＊XB）=（C，D）有复半正定解的条件被引量：1
《湖南理工学院学报（自然科学版）》2009年第4期13-17,共5页周立仁 
湖南省教育厅一般资助项目(08C395)
研究了复矩阵方程(A*XA,B*XB)=(C,D)有复半正定解的可解性条件.利用广义奇异值分解,导出了矩阵方程(A*XA,B*XB)=(C,D)有复半正定解的充分必要条件,同时给出了通解表达式.
关键词：矩阵方程 复半正定 Hermite半正定 广义奇异值分解 
Virasoro李代数的自同构
《湖南理工学院学报（自然科学版）》2009年第3期12-13,共2页余德民 甘向阳 周立仁 
国家自然科学基金项目(10671061);湖南省教育厅一般项目(08C395;05C601);湖南省重点建设学科建设项目
无中心的Virasoro代数最早出现于1909年,由E.Cartan定义,本文创造性构造了Virasoro李代数自同构,证明了Virasoro李代数只有此四类反自同构.
关键词：自同构 特征向量 
一类无限维李代数的同构与同态被引量：1
《青海师范大学学报（自然科学版）》2009年第2期4-6,10,共4页余德民 张再云 周立仁 甘向阳 
国家自然科学基金项目(10671061);湖南省教育厅一般项目(05C601)和(08C395);湖南省重点建设学科建设项目
本文探讨一类的无限维李代数,并构造了此类李代数的理想,同构,同态,并对其性质作了探讨.
关键词：理想 同构 同态 
行列式在初等数学中的几个应用被引量：6
《湖南理工学院学报（自然科学版）》2008年第4期17-19,共3页周立仁 
利用行列式的性质与计算方法的技巧较易地解决了初等数学中的一些较繁与较难解决的问题,如运用行列式分解因式,证明等式与不等式,以及在几何方面的应用,从而体现用高等数学理论与方法解决初等数学问题的优越性.
关键词：行列式 分解因式 不等式 
右s-unital环上的广义Morita理论(英文)
《湖南师范大学自然科学学报》2008年第3期3-6,共4页欧阳柏玉 周立仁 
湖南省教育厅基金资助项目(07C575)
将经典的Morita等价理论推广到s-unital环.证明s-unital环上的两个酉模范畴等价可由共变的Hom与函子实现,而且能够导出同构的Morita context.
关键词：s-unital环 Morita-like等价 MORITA CONTEXT 
矩阵方程(A~*XA,B~*XB)=(C,D)有Hermite部分是半正定的解与Hermite半正定解的条件(英文)被引量：1
《湖南工业大学学报》2008年第1期47-52,共6页周立仁 
研究了复矩阵方程(A*XA,B*XB)=(C,D)有Hermite部分是半正定的解与Hermite半正定解的可解性条件。利用广义奇异值分解,导出了矩阵方程(A*XA,B*XB)=(C,D)有Hermite部分是半正定的解、Hermite半正定的解的充分必要条件,同时给出了解的通式。
关键词：矩阵方程 Hermite半正定 广义奇异值分解 
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