魏晓丹

作品数：8被引量：7H指数：1
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供职机构：吉林大学计算机科学与技术学院更多>>
发文主题：奇异椭圆方程存在性唯一性弱解LYAPUNOV函数方法更多>>
发文领域：理学自动化与计算机技术更多>>
发文期刊：《数学的实践与认识》《吉林大学学报（理学版）》《数学学报（中文版）》更多>>
所获基金：国家自然科学基金中央高校基本科研业务费专项资金中国博士后科学基金辽宁省教育厅高等学校科学研究项目更多>>
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复杂网络上具出生和死亡的一类分数阶SIR模型的全局渐近稳定性被引量：2
《中山大学学报（自然科学版）》2017年第4期20-22,27,共4页魏晓丹 
国家自然科学基金(11571062);中央高校基本科研业务费(DC201502030407)
研究了复杂网络上具出生和死亡的一类分数阶SIR模型地方病平衡解的全局渐近稳定性。在某些额外的条件下,这个问题已被讨论。通过构造一个Lyapunov函数,在没有任何额外的条件下,证明了该模型地方病平衡解的全局渐近稳定性。这个结果改进...
关键词：复杂网络 分数阶微分方程 全局渐进稳定性 LYAPUNOV函数方法 
一类粘性扩散方程弱解的存在唯一性
《中山大学学报（自然科学版）》2014年第3期57-60,66,共5页曲程远 魏晓丹 
国家自然科学基金资助项目(11226179)
主要考虑一类粘性扩散方程u/t-λΔu/t-div(g(|▽Gσ*u|)▽u)=0的Neumann边值问题。此类方程也称为伪抛物型方程,它具有丰富的物理背景,在土壤力学、热传导及流体力学中有着广泛的应用,与图像恢复也有着密切联系。主要利用不动...
关键词：粘性扩散方程 弱解 存在性 唯一性 
一类奇异半线性椭圆方程解的不存在性被引量：1
《数学学报（中文版）》2014年第1期125-130,共6页周文书 魏晓丹 秦绪龙 
国家自然科学基金项目(10901030;11001278);中国博士后科研基金项目(20090450191);中央高校基本科研业务费专项基金项目(DC110109;DC120101064)
研究了一类奇异半线性椭圆方程解的不存在性,改进并补充了Arcoya等人的一个研究工作[Existence and nonexistence of solutions for singular quadratic quasilinear equations,J Differential Equations,2009,246:4006-4042].本文使用...
关键词：奇异椭圆方程 不存在性 逼近问题 
基于奇异值分解与小波变换的盲数字水印算法被引量：1
《大连民族学院学报》2013年第3期300-304,共5页焉德军 魏晓丹 刘向东 姜楠 
中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(DC120101062;DC120101061)
提出了一种基于奇异值分解(SVD)和离散小波变换(DWT)的数字图像盲水印算法。对载体图像的二级DWT后的低频子带LL2进行2×2分块,对每一小块进行SVD分解,根据二值水印信息,采用量化步长S量化每小块的最大奇异值,将水印信息嵌入到载体图像...
关键词：数字水印 奇异值分解(SVD) 离散小波变换(DWT) 盲检测 
一类椭圆方程组Neumann问题正解的唯一性被引量：1
《吉林大学学报（理学版）》2013年第3期427-430,共4页魏晓丹 周文书 张友 
国家自然科学基金(批准号:10901030);大连民族学院自主科研基金(批准号:DC120101064;DC110109)
研究一类椭圆方程组正解的唯一性.运用变换技巧和极值原理,在确定的条件下证明了有关解的两个递归不等式,并取极限得到了该问题的唯一正解.结果表明,在更弱的条件下,该问题没有非常值正解.
关键词：椭圆方程组 正解 唯一性 
Oja神经网络模型的有限逸时性
《数学的实践与认识》2009年第23期163-169,共7页刘力军 葛仁东 魏晓丹 邱天爽 崔强 
辽宁省教育厅科研项目(2009A152);国家自然科学基金项目(10901030)
O ja连续型全反馈神经网络模型可以有效计算实对称矩阵的主特征向量,该网络的动态行为由描述其模型的微分方程所决定,详细研究了O ja动力系统的稳定性问题.对于非正定实对称矩阵最大特征根为零,且至少有一特征根为负的情形,证明了从单...
关键词：实对称矩阵 主特征向量 神经网络 有限逸时 
一类非线性退化抛物型方程最大解的支集不变性被引量：1
《大连民族学院学报》2009年第1期43-44,共2页魏晓丹 周文书 
研究了一类退化抛物型方程的初边值问题,即非负最大解的局部化性质。通过构造适当的闸函数,并借助于比较原理,证明了最大解的支集关于时间是不变的。研究这种性质的重要意义在于:当用这种模型进行图像处理时,能够很好地保持图像的边界,...
关键词：退化抛物方程 弱解 局部化 支集不变性 
一类非线性奇异椭圆方程解的存在性和多重性被引量：1
《吉林大学学报（理学版）》2008年第4期653-654,共2页魏晓丹 
国家自然科学基金(批准号:10626056);大连民族学院人才引进基金(批准号:20076209)
研究一类具奇性和退化性的非线性椭圆方程Dirichlet问题,通过构造适当的逼近问题并结合紧致方法,证明了解的存在性和多重性.
关键词：奇异椭圆方程 解 存在性 多重性 
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